Абсолютное, относительное и переносное движение точки.

Введем обозначения производных от векторных величин при рассмотрении их изменения относительно различных систем отсчета, движущихся друг относительно друга. Для любого вектора b(t) его производную по времени по отношению к неподвижной системе отсчета называют полной (или абсолютной) производной и обозначают db\dt. Производную по времени при учете изменения вектора относительно подвижной системы отсчета называют относительной (или локальной) производной и обозначают db\dt.

Установим зависимость между полной и относительной производными по времени вектора b и величинами, характеризующими движение подвижной системы отсчета относительно неподвижной. Для этого разложим вектор b на составляющие, параллельные осям подвижной системы координат.

· абсолютное движение — это движение материальной точки/тела в базовой системе отсчета(СО). В этой СО радиус-вектор тела будем обозначать , а скорость тела — .

· относительное движение — это движение материальной точки/тела относительно подвижной системы отсчёта. В этой СО радиус-вектор тела — , скорость тела — .

· перено́сное движение — это движение подвижной системы отсчета и всех постоянно связанных с нею точек пространства относительно базовой системы отсчета. Переносное движение материальной точки — это движение той точки подвижной СО, в которой в данный момент времени находится эта материальная точка. Радиус-вектор начала системы координат подвижной СО — , его скорость — , угловая скорость вращения подвижной системы отсчета относительно базовой — . Если эта угловая скорость равна нулю, говорят о поступательном движении подвижной СО.

Переносная скорость — это скорость в базовой системе отсчёта произвольной точки, зафиксированной относительно подвижной СО, обусловленная движением этой подвижной СО относительно базовой. Например, это скорость той точки подвижной системы отсчёта, в которой в данный момент времени находится материальная точка. В переносная скорость равна только в тех случаях, когда подвижная СО движетсяпоступательно.

Также вводятся и понятия соответствующих ускорений , , , и .

С точки зрения только чистой кинематики (задачи пересчёта кинематических величин — координат, скоростей, ускорений — от одной системы отсчета к другой) не имеет значения, является ли какая-то из систем отсчета инерциальной или нет; это никак не сказывается на формулах преобразования кинематических величин при переходе от одной системы отсчета к другой (то есть эти формулы можно применять и для перехода от одной произвольной неинерциальной вращающейся системы отсчета к другой).

Однако для динамики инерциальные системы отсчета имеют особое значение: в них механические явления описываются наиболее простым образом и, соответственно, уравнения динамики формулируются изначально именно для инерциальных систем отсчета. Поэтому особенно важны случаи перехода от инерциальной системы отсчета к другой инерциальной, а также от инерциальной к неинерциальной и обратно.