Тема 2. Описание и расчет сетевой модели.

Классический (детерминированный) вариант.

Описание сетевой модели.

Для того чтобы составить план работ по осуществлению больших и сложных проектов, состоящих из тысяч отдельных исследований и операций, необходимо описать его с помощью математической модели. Таким средством описания проектов (комплексов работ) и является сетевая модель.

Сетевая модель содержит информацию о параметрах работ и их логической взаимосвязи. Основу логической взаимосвязи работ составляют:

а) технологическая зависимость работ,

в) ресурсные зависимости.

Графическое изображение сетевой модели будем называть сетевым графиком.

Сетевой график состоит из двух основных элементов – дуг (стрелок) и вершин.

Вершины Дуги

(события) (работы)

Рис. 1

Дуги графика обычно задают работы; вершины, которые какие-либо дуги соединяют, называют событиями.

Дуга (стрелка) используется для отображения:

а) действительной работы,

б) работы – ожидания,

в) фиктивной работы.

Под действительной работой будем понимать процесс, требующий для своего осуществления затрат времени и ресурсов (например, возведение фундаментов, монтаж каркаса и т.п.).

Под работой – ожиданием будем понимать процесс, требующий для своего осуществления затрат времени, но не требующий затрат ресурсов (например, твердение бетона, охлаждение цементной печи т.п.).

Фиктивная работа используется для отображения взаимосвязи между событиями.

Событие отображает результат одной или совокупный результат нескольких работ, представляющий возможность начать одну или несколько непосредственно следующих (из данного события) работ.

Если работа отображается дугой, примыкающей к некоторому событию своим концом, то такая работа называется входящей в данное событие.

Рис. 2. Входящие работы

Если работа отображается дугой, примыкающей к некоторому событию своим началом, то такая работа называется выходящей из данного события.

Рис. 3. Выходящие работы

Событие считается свершившимся, если окончены все входящие в него работы. Работы, выходящие из события, могут быть начаты только после свершения данного события. Таким образом, работы, входящие в событие, должны быть выполнены ранее работ, выходящих из этого события.

Событие, за которым непосредственно следует работа (из которого работа выходит) называется начальным событием данной работы. Событие, которому работа непосредственно предшествует, называется конечным событием данной работы.

Топологией сетевого графика называется его структура, определяющая взаимозависимость событий и работ. События кодируются (как правило, числами). При правильной кодировке код начального события должен быть меньше кода конечного события. Работы обозначаются с помощью кодов начального и конечного событий. Если начальное событие имеет код i, а конечное событие код j, то работу, их связывающую, будем обозначать (i,j).