Сколькими способами можно разделить 21 карандаш между тремя детьми? Та же задача, но если каждый должен получить не менее трёх карандашей?

Сколькими способами 22 одинаковые ручки можно разложить по четырём ящикам? Та же задача, но если в каждом ящике должно быть не менее двух ручек?

Сколькими способами можно разложить 9 различных книг на трёх полках?

Сколькими способами колоду из 36 карт можно раздать поровну между четырьмя игроками?

Сколько существует 6-значных чисел, если цифры не должны повторятся и последние 2 цифры не должны быть 7 или 8?

8. В группе 30 студентов. Из них 20 знают язык программирования А, 12- язык В, 18- язык С. На вопрос, кто может написать программу на языке А или В, подняли руку 25 человек, А и С – 26 человек, В и С – 22 человека, на всех трех языках – 2 человека. Сколько студентов не знают ни одного языка программирования?

Автомобильные номера состоят из трёх букв и четырех цифр. Найти количество таких номеров, если используют 25 букв алфавита.

10. Чему равен коэффициент при в разложении .

11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 8

Сколькими способами можно выбрать 2 согласные и 2 гласные буквы в слове «администрация»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Тот же вопрос, но если после буквы «д» должна следовать буква «м»? Та же задача, но если три буквы «и» стоят рядом. Если две буквы «и» не стоят рядом?

Сколькими способами можно выбрать любые 2 согласные и 3 гласные буквы в слове «бесперспективность»? Сколько слов можно составить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «р» должна следовать буква «с»? Та же задача, но если три буквы «с» стоят рядом. Если две буквы «с» не стоят рядом?

Сколькими способами можно разделить 24 одинаковые тетради между шестью учениками? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3-х тетрадей?

Сколькими способами 21 яблоко можно разделить между пятью ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее двух яблок?

5. Сколькими способами можно разделить 12 различных книг поровну между тремя студентами?

Сколькими способами можно из колоды игральных карт (36 штук) раздать двум игрокам по шесть карт так, чтобы остальные остались на кону?

Сколько существует 6-значных чисел, если цифры не должны повторятся и цифры 7 и 8 не должны стоять рядом?

В группе туристов из 220 человек 120 говорят по-английски, 140 – по-немецки, 90 говорят на этих двух языках. Сколько туристов разговаривают хотя бы на одном языке, а сколько ни одного из двух языков не знают?

9. Из колоды, состоящей из 52 карт, выбрали 10 карт. Определить, в скольких случаях среди них окажутся: а) пиковая дама; б) все четыре дамы.

10. Чему равен коэффициент при в разложении ?

11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 9

Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «безнравственность»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Тот же вопрос, но если после буквы «н» должна следовать буква «р»? Та же задача, но если три буквы «н» стоят рядом, не стоят рядом?

Сколькими способами можно выбрать любые 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «генерирование»? Сколько слов можно составить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если две буквы «е» и две буквы «р» стоят рядом, не стоят рядом?