Сколькими способами можно разделить 30 одинаковых конфет между 5 детьми? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 2 конфет?

4. Сколькими способами можно разделить 28 одинаковых тетрадей между четырьмя студентами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3 тетрадей?

Сколькими способами можно разделить колоду из 36 карт поровну между четырьмя игроками?

6. Сколькими способами 20 различных книг можно поделить поровну между пятью студентами?

Сколько чисел нужно выбрать из первых 30 положительных чисел, чтобы наверняка выбрать нечётное число.

В факультативной группе из 210 школьников 78 изучают предмет А, 70 - предмет В, 72 – предмет С, 40 – изучают А и С, 22 – изучают В и С, 30 – изучают А и В, 18 - изучают все три предмета. Сколько школьников изучают хоть один предмет?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове «обороноспособность» так, чтобы буквы «о» не шли подряд?

10. Чему равен коэффициент при в разложении ?

11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 12

Сколькими способами можно выбрать 4 согласные и 2 гласные буквы в слове «комбинаторика»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «б» должна идти буква «м»? Та же задача, но если две буквы «о» стоят рядом, не стоят рядом?

Сколькими способами можно выбрать любые 4 согласные и 3 гласные буквы в слове «издательство»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «з» должна идти буква «о»? Та же задача, но если две буквы «т» стоят рядом, не стоят рядом?

Сколькими способами можно разделить 35 яблок между 5 ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 2-х яблок?

Сколькими способами можно разделить 24 карандаша между восемью школьниками? Та же задача, но если каждый должен получить не менее 3 карандашей?

Сколькими способами можно разделить колоду из 52 карт поровну между четырьмя игроками?

6. Сколькими способами 24 различные книги можно поделить поровну между четырьмя студентами?

Сколько положительных чисел, меньше 800 делятся на 10?

8. В группе из 250 студентов 78 изучают предмет А, 70 - предмет В, 80 – предмет С, 15 – изучают А и С, 24 – изучают В и С, 35 – изучают А и В, 20 - изучают все три предмета. Сколько студентов изучают А или В, но не изучают С?

В колоде 52 карты. Сколько существует способов получить в 5-картной раздаче 5 карт одной масти?

10. Чему равен коэффициент при в разложении ?

11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 13

Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «благонадежный»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «ы» должна идти буква «й»? Та же задача, но если две буквы «а» стоят рядом, не стоят рядом?

Сколькими способами можно выбрать любые 2 согласные и 3 гласные буквы в слове «архивариус»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если после буквы «х» должна идти буква «и»? Та же задача, но если две буквы «р» стоят рядом, не стоят рядом?