Применение первого начала термодинамики к адиабатическому процессу. Политропический процесс.

политропный процесс, изменение состояния физической системы, при котором сохраняется постоянной её Теплоёмкость (С). Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая П. п., называется политропой (См. Политропа). Простейшим примером обратимого П. п. может служить П. п. с идеальным газом (См. Идеальный газ), определяемый уравнением pV ⁿ = const, где р — давление, V — объем газа, C_p и C_v — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и объёме). ИспользуяУравнение состояния идеального газа, уравнение политропы можно записать в ином виде: Т — абсолютная температура). уравнение П. п. идеального газа включает, как частные случаи, уравнения: адиабаты (См. Адиабата) (С = 0, n = C_p/C_v, это отношение теплоёмкостей обозначают γ), изобары (См. Изобара) (С = С_р, n = 0), изохоры (См. Изохора) (С = C_v, n = ∞) и Изотермы (С = ∞, n = 1). Работа А идеального газа в П. п. против внешнего давления определяется по формуле

Адиабатический процесс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не получает и не отдаёт тепловой энергии.

Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса. Адиабатические процессы обратимы, если их проводить достаточно медленно (квазистатически). В общем случае адиабатический процесс необратим.

Некоторые авторы (в частности, Л.Д.Ландау) называли адиабатическими только квазистатические адиабатические процессы.^[1]

Линия, изображающая адиабатный процесс на какой-либо термодинамической диаграмме, называется адиабатой.

[править]Первое начало термодинамики

Для адиабатического процесса первое начало термодинамики в силу отсутствия теплообмена системы со средой имеет вид

где:

§ - изменение внутренней энергии тела,

§ - работа, совершаемая системой

[править]Уравнение Пуассона

Для идеальных газов адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением:

где:

§ — давление газа,

§ — его объём,

§ — показатель адиабаты,

§ и — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

[править]Показатель адиабаты

Для нерелятивистского невырожденного одноатомного идеального газа k = 5/3, для двухатомного k = 7/5, для трёхатомного k = 4/3, для газов состоящих из более сложных молекул, показатель адиабаты, k определяется степенью свободы конкретной молекулы.
При адиабатическом процессе показатель адиабаты равен
где R - универсальная газовая постоянная

С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду:

, где T — абсолютная температура газа.

Или к виду:

Поскольку k всегда больше 1, из последнего уравнения следует, что при адиабатическом сжатии (т.е. при уменьшении V) газ нагревается (T возрастает), а при расширении — охлаждается, что всегда верно и для реальных газов.