Расчёт зубчатых колёс редуктора

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

47/9

01.2009.2-74 06 01.1.03.10К.02.ПЗ * 01.03.10К.02.ПЗ  *

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механческими характеристиками (таблица 3.4 [МУ]): для шестерни – сталь 45, термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ₁ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость на 30 единиц ниже – НВ₂ 200.

Допускаемые контактные напряжения

	(10)

где  – предел контактной выносливости при базовом числе 

                циклов.

По таблице 3.5 [МУ] для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)

(11)

 

 – коэффициент долговечности; при числе циклов нагру-жения больше базового, что имеет место при длительной эксплу-атации редуктора, принимаем ; коэффициент безопасности

Для косозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение определяется по формуле

(12)

 

для шестерни

 

для колеса

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

48/10

02.ПЗ

Тогда расчётное допускаемое контактное напряжение

Требуемое условие выполнено.

Коэффициент , несмотря на симметричное расположение колёс относительно опор, примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно по таблице 3.8 [МУ], как в случае несимметричного расположения колёс, значение

Принимаем для косозубых колёс коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев находим по формуле

(13)

 

Для косозубых колёс , а передаточное число нашего редуктора

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

(14)

принимаем по ГОСТ 9563-60

Принимаем предварительно угол наклона зубьев  и определяем число зубьев шестерни и колеса

 

(15)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

49/11

02.ПЗ

       

Принимаем  тогда

Уточнённое значение угла наклона зубьев

(16)

   

    Основные размеры шестерни и колеса:

    диаметры делительные

(17)

Проверка:

(18)

 

диаметры вершин зубьев:

(19)

 

ширина колеса

(21)

Принимаем

 

Ширина шестерни

	(22)

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

	(23)

Окружная скорость колёс и степень точности передачи

	(24)

При такой скорости для косозубых колёс следует принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки

(25)

Значения  даны в таблице 3.10 [МУ]; при , твёрдости НВ ≤ 350 и несимметричном расположении колёс относительно опор с учётом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи

По таблице 3.9 [МУ] при  м/с и 8-й степени точности 3.11 [МУ] для косозубых колёс при  м/с имеем

Проверка контактных напряжений по формуле (3.2.25) [МУ]:

(26)

.

Условие контактной прочности выполнено.

 

Силы, действующие в зацеплении:

окружная

(27)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

50/12

02.ПЗ

радиальная

,

(28)

 

;

осевая

;

(29)

.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле

(30)

Здесь коэффициент нагрузки .

По таблице 3.12 [МУ] при , твёрдости НВ ≤ 350 и несимметричном расположении колёс относительно опор  По таблице 3.13 [МУ]

Таким образом, коэффициент

– коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от    эквивалентного числа зубьев (принимается по таблице 3.7)

(31)

у шестерни

у колеса

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

51/14

02.ПЗ

Из таблицы 3.7 [МУ]

Допускаемое напряжение определяется  по формуле

.

(32)

Из таблицы 3.6 [МУ] для стали улучшенной при твёрдости НВ ≤ 350

=1,8 НВ.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

52/15

02.ПЗ

Для шестерни  для колеса  – коэффициент безопасности, где  (из таблицы 3.6 [МУ]),  (для поковок и штамповок). Следовательно,

Допускаемые напряжения:

для шестерни

для колеса

Находим отношения :

для шестерни 

для колеса

Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты  и

(33)

где .

(34)

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия  и 8-ой степени точности

Проверяем прочность зуба колеса по формуле

Условие прочности выполнено.

Предварительный расчёт валов редуктора

 

Проектирование вала начинают с определения диаметра выходного конца из расчёта на чистое кручение по пониженному допускаемому напряжению без учёта влияния изгиба.

 

(3.3.1)

где Т_к – крутящий момент на валу, Н·мм;

 – постоянная,

 – допускаемое напряжение на кручение, МПа.

Для валов редукторов из сталей 40, 45 Ст6 принимают

Полученное значение d округляют до ближайшего большего значения из стандартного ряда: 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 и далее через 10 мм.

В случае необходимости допускаются диаметры: в интервале от 12 до 26 мм – кратные 0,5; в интервале 26–30 мм – целые числа; в интервале 50–110 мм – размеры, оканчивающиеся на 2 и 8; далее – размеры, кратные 5.

Для удобства соединения вала вертикального редуктора с валом электродвигателя стандартной муфтой соблюдают условие: диаметры соединяемых валов должны иметь размеры, отличающиеся не более чем на 20%.

Диаметр ведущего вала редуктора

Диаметр ведомого вала редуктора

где  – крутящий момент на валу шестерни, Н·мм (равен вращающему моменту Т₁);

 – крутящий момент на валу колеса, Н·мм (равен вращающему моменту Т₂).

Для облегчения монтажа подшипников, зубчатых колёс и других деталей применяют ступенчатую конструкцию валов. Диаметр вала электродвигателя  выбирается по таблице 3.14 из значений  или .

 

Таблица 3.14 – Электродвигатели серии 4А. Исполнение

закрытое обдуваемое (по ГОСТ 19523-81)

Типо-размер	Число полюсов	Габаритные размеры, мм				Установочные и присоединительные размеры, мм
		L1	L2	H	D	d1	d2	ℓ1	ℓ2	ℓ3	в	d
4АА50	2; 4	174	198	142	112	9	9	20	32	63	80	5,8
4АА56	2; 4	194	221	152	128	11	11	23	36	71	90	5,8
4АА63	2; 4; 6; 8	216	250	164	138	14	14	30	40	80	100	7
4А71	2; 4; 6; 8	285	330	201	170	19	19	40	45	90	112	7
4А80А		300	355	218	186	22	22	50	50	100	125	10
4А80В		320	375
4А90L		350	405	243	208	24	24	50	56	125	140	10
4А100S 4А100L		365 395	427 457	265 280	235	28	28	60	63	132 140	160	12
4А112М		452	534	310	260	32	32	80	70	140	190	12
4А132S 4А132М		480 530	560 610	350	302	38	38	80	89	178	216	12
4А160S	2; 4; 6; 8	624	737	430	358	42	42	110	108	178	254	15
						48
4А160М	2; 4; 6; 8	667	780			42				210
						48
4А180S	2; 4; 6; 8	662	778	470	410	48	48	110	121	230	279
						55
4А180М	2; 4; 6; 8	702	818			48				241
						55
4А200М	2	760	875	535	450	55	55	110	133	267	318	19
	4; 6; 8	780	905			60		140	133
4А200L	2	800	915			55		110	133	305		19
	4; 6; 8	830	945			60		140

Диаметры вала под подшипники  и  принимаются равными внутреннему диаметру d подшипника в интервале

(3.3.2)

Шестерню предлагается выполнять как одно целое с валом.

Рисунок 3.1 – Конструкция ведущего вала

Рисунок 3.2 – Конструкция ведомого вала

Полученные значения диаметров валов под подшипники качения  и  округляют до ближайшего большего стандартного.

Диаметры валов под подшипники качения  в интервале 20–100 мм оканчиваются на 0 и 5 (таблица А.1 [МУ]).

Диаметр вала под зубчатым колесом

(3.3.3)

    Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

Пример 6

Предварительный расчёт валов редуктора

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

57/16

01.2009.2-74 06.01.1.03.10К.03.ПЗ* 01.1.03.10К.02.ПЗ

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал (вал В):

диаметр выходного конца при допускаемом напряжении

.

(35)

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда

Так как вал редуктора соединён муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора  и вала  

Муфты УВП могут соединять валы разных диаметров в пределах одного номинального момента. У подобранного электродвигателя (таблица 3.14 [МУ]) диаметр вала 32 мм. Выбираем МУВП по ГОСТ 21424-93 (таблица Б.1 [МУ]) с расточками полумуфт под  и  Примем под подшипниками  Шестерню выполним как одно целое с валом.

 

 

Рисунок 2 – Конструкция ведущего вала

 

 

Ведомый вал (вал С):

принимаем .

Диаметр выходного конца вала

(36)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

58/17

03.ПЗ

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда  Диаметр вала под подшипниками принимаем      , под зубчатым колесом

 

Рисунок 3 – Конструкция ведомого вала