Конструктивная и расчетная схемы

Главную балку проектируем в виде составного сварного двутавра, симметричного относительно двух осей с изменяющейся по длине балки ширине полок. Расчетная схема главной балки – разрезная балка, загруженная сосредоточенными силами F, приложенными в местах опирания в бок с шагом a.

 

 

L₁

 

 

Рисунок 4. Конструктивная схема главной балки

Для определения силы F определяем грузовую площадь A_гр.

Сосредоточенная сила F складывается из постоянной и временной нагрузок, от собственного веса второстепенной балки и собственного веса главной балки, ориентировочно равного 1 кН/м.

Для принятой расчетной схемы из условия равновесия определяем реакции опор, находим максильные расчетные изгибающий момент и поперечная сила.

Опредляем опорные реакции:

Проверка:

Находим Q_y и M_x,

Рисунок 5. Расчётная схема и эпюры M и Q

 

Подбор поперечного сечения

Поперечное сечение главной балки принимается составное сварное двутавровое, симметричное относительно двух осей.

 

Определение высоты балки

1. Определение минимальной высоты балки из условия жесткости:

                                                    (5)

где  – среднее значение коэффициента надежности по материалу,

  ≈ 1,15;

 – предельно допустимая величина относительного прогиба главной балки,   = - прил. 2 [4];

 

2. Определение оптимальной высоты балки из условия прочности:

                             ,                             (6)

где t_ст – толщина стенки;

W_{тр г.б.} – требуемый момент сопротивления главной балки,

                              ,                                   (7)

где R_y – расчетное сопротивление материала балки по пределу текучести C235 ГОСТ 27772-88 [1, табл. 50*], R_y = 23 кН/см² - табл. 51* [1];

g_c – коэффициент условий работы, g_c=1,0 -табл. 6*, прим. 4 [1].

;

.

 

Определение толщины стенки:

1. По эмпирической формуле  - толщина стенки в мм при h _min в м.

2. Из конструктивных требований t _ст = 8…16 мм.

Размеры высоты и толщины стенки назначаются в соответствии с ГОСТ на листовую сталь с соблюдением требования

.

Выбираем высоту стенки 75 мм и толщину стенки 9 мм.

Определение размеров полки балки:

Толщина полки (из конструктивных требований):

1) t_ст ≤ t_п ≤ 3 ∙ t_ст;

2) t_{п max} = 40 мм.

Ширина полок:

1) Условие закрепления второстепенных балок

b_{п min} = 18 см.

2) Условие общей устойчивости балки

b_п = (1/3 ÷ 1/5) ∙ h_ст = (1/3 ÷ 1/5) ∙ 75 = (25 ÷ 15) см.

Размеры ширины и толщины полок назначаются в соответствии с ГОСТ на листовую сталь.

Выбираем ширину полки 240 мм и толщину полки 16 мм.

Поперечное сечение главглй балки см. рисунок 6

Рисунок 6. Поперечное сечение главной балки

 

Проверка прочности сечения по нормальным напряжениям.

Для принятого сечения балки определяем момент инерции и момент сопротивления относительно оси х:

                                                 (8)

                                                                          (9)

где

Проверка прочности сечения балки по нормальным напряжениям:

                        ,                                    (10)

где γ_с =1– коэффициент условий работы - табл. 1 [1].

 Условие (10) выполняется, прочность балки обеспечена.

Резерв надежности подобранного сечения не должен превышать 5%:

                                                   (11)

Условие (11) выполняется, сечение подобрано удовлетворительно, резерв надежности не превышает 5 %.