Проверка местной устойчивости элементов колонны

Проверку местной устойчивости стенки колонны выполняем по п. 7.3 [1].

- приведенная гибкость:

- проверка устойчивости:

т.к. , то  но не более

 - устойчивость стенки обеспечена.

 

Рисунок 16. К расчету местной устойчивости стенки колонны

Стенка колонны

Т.к. , то по высоте колонны ставим парные поперечные ребра жесткости на расстоянии 2,5  (рисунок 16).

Ширину ребер принимаем

принимаем

Толщина ребер

4 мм ,

принимаем

Полка колонны

Для обеспечения местной устойчивости полок должно соблюдаться условие п. 7.3, табл. 10 [1]

               ,                      (37)

где  - условная гибкость,

                                 ,                            (38)

                                 ,                            (39)

при невыполнении этого условия необходимо изменить размеры полки и повторить расчет колонны.

 

Условие (37) выполняется, устойчивость стенки обеспечена.

 

База колонны с траверсами

Конструктивная схема базы колонны представлена на рисунке 17. Площадь опорной плиты рассчитывается из условия прочности фундамента

                        ,                           (40)

где  - расчетное сопротивление бетона В12,5 по прил. 4 [3];  - коэффициент увеличения  в зависимости от соотношения площадей фундамента и опорной плиты, при .

Определение размеров опорной плиты

 

Так как габаритные размеры колонны , опорная плита (рисунок 18) принимается квадратной со стороной  по ГОСТ на листовую сталь. Толщина опорной плиты рассчитывается после конструирования базы.

Проверяем условие фактического реактивного давление на плиту:

                                                   (41)

Условие (41) выполняется.

Рис. 17. Конструктивная схема базы колонны:

1 – опорная плита; 2 – стержень колонны; 3 – траверсы;

  4 – ребра жесткости; 5 – оси анкерных болтов

Рис. 18. К расчету опорной плиты

 Определение размеров траверс и ребер базы колонны

Рис. 19. К расчету траверс и ребер жесткости базы колонны:

h_cm – высота стенки колонны; t_n – толщина полки колонны; t_cm – толщина стенки колонны; b_n – ширина полки колонны; h_mp – высота траверсы; t_mp – толщина траверсы; h_p – высота ребра жесткости; t_p – толщина ребра жесткости;

t_on – толщина опорной плиты

 

Траверсы и ребра жесткости предназначены для равномерного распределения нагрузки от стержня колонны по площади опорной плиты (рисунок 19).

Задаем величины: мм, принимаем ;

;

.

Высоту траверсы определяем из условия прочности сварных швов, приваривающих траверсы к стержню колонны.

                                              (42)

,

где  принимается , где  принимается по табл. 38 [1,],

β _f =1,1 – коэффициент, зависящий от вида сварки -табл. 39 [1],

γ _wf =1 – коэффициент условий работы сварного шва -п. 14.1.16 [1],

  R_wf =18,5 кН/см² – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва - табл. Г.2 [1]

 

 Размеры траверс и ребер принимаем в соответствии с ГОСТ на листовую сталь. При этом  принимаем

 принимаем

 

Определение толщины опорной плиты

Рис. 20. К определению толщины опорной плиты

 

 Опорная плита представляет собой пластинку на упругом основании (фундамент), закрепленную на разных участках по двум (4), трем (2,3) и четырем (1) сторонам траверсами, ребрами, стенкой и полками колонны.

Эти пластины загружены равномерно распределенным реактивным давлением со стороны фундамента  на полосе шириной 1 см.

 кН/см.

 

Для определения толщины опорной плиты на каждом участке вычисляем изгибающие моменты, зависящие от соотношения сторон. При опирании на три стороны – защемленной к свободной; при опирании на четыре стороны – большей к меньшей.

a₁=(320-10)/2=155 мм;

а₂=320 мм;

а₃=320+20·2-8·2=344 мм;

а₄=(500-(320+20·2))/2=70 мм;

b₁=320 мм;

b₂=70мм;

b₃=b₄=(500-(320+2·10))/2=80мм.

Участок 1 – работает на изгиб как пластина, опорная по четырем сторонам. Изгибающий момент М ₁ равен

,                              

где α – коэффициент, зависящий от отношения длинной стороны в ₁ к короткой а ₁,  -прил. 5 [3].

Участки 2 и 3 – пластина, опертая по трем сторонам. Изгибающие моменты М ₂ и М ₃ равны:

;                          

,                          

где β – коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны пластины в _i к свободной а _i,  -прил. 5 [3].

Участок 4 – опирается по двум сторонам (рисунок 19). Изгибающий момент определяется как для пластины, опертой по трем сторонам, с условными размерами  и .

                     

 

 

 

Рисунок 21. К расчету участка 4

 

 

Толщина опорной плиты определяется из условия прочности участка пластины с максимальным изгибающим моментом :

                                            (43)

где

; 

.

Толщина плиты принимается в соответствии с ГОСТ на листовую сталь и не должна превышать 40 мм. Принимаем толщину плиты t _пл = 40 мм.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. СП 16.13330.2011. Актуализированная редакция «СНиП II-23-81* Стальные конструкции». – М., 2011.

2. СП 20.13330.2011. Актуализированная редакция «СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия». – М., 2011.

3. Методические указания к курсовой работе «Расчет и конструирование металлических конструкций многоэтажного производственного здания» / Сост.: З.И. Шилкина, Э.Н. Мартемьянов, Н.В. Беляев. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2013.

4. Методические указания к расчетно-графической работе по курсу «Металлические конструкции» / Сост.: Н.Н. Разливкина, И.М. Ивасюк, Р.М. Кононова. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2006.