Геометрическое нивелирование

                                         СПОСОБЫ НИВЕЛИРОВАНИЯ

нивелирование вперед                                                           нивелирование из середины

(для выравнивания строительных площадок)           (для работы на трассе)

Нивелирование вперед предполагает нивелирование нескольких точек с одной станции. Для вычисления искомой отметки необходимо определить горизонт инструмента по формуле:

                                                        ГИ = Н_Rp+ I, где Н_{Rp –} абсолютная высота нивелирной станции, I – высота инструмента.

Задача. Определить отметку последующей точки Н₂ через отметку предыдущей-Н₁по следующим данным (способ нивелирования вперед):

Н₁= 72,800 м

I= 1450 мм = 1,450 м

Отсчет по передней рейке b= 680 мм = 0,680 м.

Решение: 1. Определим горизонт инструмента. ГИ = Н_Rp+ I = 72,800 +1,450 + 74,250 (м)

2. Находим высоту искомой точки. Н₂= ГИ –b = 74,250 - 0,680 = 73, 570 м (смотри на рисунке геометрическое нивелирование вперед)

 

 

 

Нивелирование из середины не требует определения горизонта инструмента. Превышения между точками определяются как разность отсчетов по рейке по формуле (см. рис.)

Рейку а устанавливают на репере Н_А, рейку В – на искомой точке. Абсолютная отметка точки В равна  алгебраической сумме абсолютной высоты Н_А и превышения h. Превышение h находится как разность отметок по рейкам h =а –b.

Разбирая решение задачи, смотри рисунок (геометрическое нивелирование из середины)

Задача. Определить отметку последующей точки Н_В через отметку предыдущей-Н_А по следующим данным (способ нивелирования из середины):

Н_А= 29,750м

а = 1730 мм = 1,730 м

b= 2810 мм=2,810 м

Решение.

 1.Определяем превышение как разность отсчетов по рейкам h =а –b =1,73 -2,81 = - 1,08 (м)

2.Абсолютная высота искомой точки находится как алгебраическая сумма абсолютной высоты Н_Аи превышения h.

                                    Н_В=Н_А+h = 29,750 - 1,08 = 28,670 (м)

Нивелирование по трассе сводится к установке визирной оси прибора в горизонтальное положение и взятия отсчетов по рейкам. Нивелирование начинают с репера. Трассу разбивают на пикеты (смотри рисунок), станции размещают посередине пикетов.

Данные полевых измерений заносим в журнал нивелирования, который в нашем примере состоит из двух страниц.

Страница 1

Последовательность заполнения журнала:

1. В графу 1 заносят номера стаций нивелирования (места установки нивелира называют станциями). В нашем примере их 12.

2. В графу 2 заносят номера пикетов (пикет – место установки геодезической рейки). В нашем примере начальная точка нивелирного хода репер 227, конечная – репер 11. Разомкнутый нивелирный ход.

3. В графу 3 записывают задние отчеты по рейкам, в графу 4 – передние, в графу 5 - промежуточные.

4. В графах 6 и 7 записываем превышения, вычисленные по формуле h = З-П, в зависимости от знака полученной величины (6 графа – знак +, 7 графа – знак -).

Правильность отсчетов по рейкам контролируют, вычисляя разность два раза (смотри журнал нивелирования, стр. 1, колонки 6,7). Разность отсчетов должна отличаться не более чем на 5 мм и не должна отличаться по знаку. 

5. В графах 8 и 9 записываем среднее арифметическое граф 6 и 7.

6.Производство постраничного контроля в журнале нивелирования (смотри формулы постраничного контроля в журнале нивелирования, стр.1) и контроля по ходу

Таким образом, графы 1-5 содержат полевые измерения, а графы с 6 по 14 – их камеральную обработку.

7. Горизонт инструмента вычисляется для промежуточных точек по формуле ГИ= Н_RP +З.

Высота промежуточной точки находится по формуле ГИ- с (высота промежуточной точки, находящейся на расстоянии 70 м от пикета 2, будет равна: 1) 169,944 +2,811 =172,755,

2) 172,755 – 2,003 = 170,752

8. Исправленные превышения в графах 10 и 11 получаются как алгебраическая сумма между превышениями и распределенной невязкой из граф 8 и 9.

9. Высота точек (графа 14) является алгебраической суммой между высотой репера и превышением.

Страница 2.

               По окончании заполнения журнала производят контроль по всему разомкнутому нивелирному ходу (стр. 2). Т.К. разомкнутый нивелирный ход опирается на два репера (Н R_p227  = 170,006 м и Н R_p11= 169,811). Сумма превышений по всему ходу 0,170 м, она должна быть равна разности конечного и начального репера_.

                  ∑h =H _к- H _н  = 169,811 - 170,006 = -0, 195(м) = 195 мм

Невязка Δh_ф⁼∑h-(H _к- H _н) = -0, 170 м – (-0,195 м) = + 0,025 м = +25 мм

распределяется с обратным знаком по средним превышениям в графах 8 и 9. По полученным данным графы 14 строим профиль, который оформляется в цвете: черным – всё существующее, красным – все проектируемое, синим – промежуточные точки (смотри рис.).

 

 

                 

 

До начала строительства необходимо выровнять территорию – произвести вертикальную планировку участка строительства. Для решения этой задачи производится нивелирование по квадратам способом вперед. Участок строительства разбивается на квадраты со сторонами 10 – 20 метров (в зависимости от рельефа). Вершины квадратов нивелируются с одной станции.

 

Данные нивелирования заносим в таблицу, вычисляем абсолютные высоты через горизонт инструмента.

 

 

По абсолютным отметкам строим план участка в горизонталях методом интерполяции.

Метод интерполяции заключается в нахождении точек с заданными отметками между точками с известными отметками.

 

Заданные отметки определяются высотой сечения рельефа – 0,1 м.

Нам известны абсолютные отметки вершин квадратов. Через вершины необходимо провести горизонтали (непересекающиеся линии, соединяющие точки с одинаковыми отметками) через 10 см высоты сечения рельефа.

На рис. Н_{2 –}Н₁ =223,884 – 223,562 = 0,322 (м) – 32,2 см. Следовательно через отрезок 1 – 2 должно проходить три горизонтали.

 

                                       

                                        

Построив топографический план участка, определяем объем земляных работ, необходимых для выравнивания площадки.

 

Находим среднюю отметку высот площадки по формуле

Н_ср= где а - 6 и 7 вершины, каждая из которых принадлежит четырем квадратам, b – 2,3, 5,8,10,11 вершины, каждая из которых принадлежит двум квадратам с- 1,4,9,12 вершины. 6 - количество квадратов, n=4 (4 вершины у каждого квадрата).

На рисунке определены рабочие отметки всех вершин. Границы выемки и насыпи х находятся между положительными и отрицательными рабочими отметками и определяются как показано на рисунке. При положительном значении разницы между средней (проектной) и абсолютной отметкой каждой точки грунт перемещается от минусового к плюсовому значению.