Расчет прочности нормальных сечений

 

Ригель должен быть запроектирован таким образом, чтобы прочность нормальных сечений обеспечивалась одиночной рабочей растянутой арматурой. При этом должно выполнятся условие , .

Подбираем площадь арматуры:

 

 

, , .

Проверяем условие ,

 

 

где , ,  при .

 условие выполнено, сжатая арматура по расчету не требуется.

Определяем площадь сечения растянутой арматуры по формуле:

 

;

 

Принимаем 2Æ20 А III и 2Æ22 АIII, ;

 

,

 

Продольная сжатая арматура принимается конструктивно в зависимости от свариваемости, 2Æ10 АIII, ;

Расчет прочности наклонных сечений

 

Так как в каркасе ригеля имеются продольные стержни Æ22, то минимальный диаметр поперечных стержней должен быть не менее d_SW = 8 мм. Принимаем Æ10 АIII ([3] п. 2.19 б).

 

,

, , где n количество стержней.

 

Шаг поперечной арматуры: на при опорном участке принимаем S = 200мм,

 

, [1], п. 5.22, 5.26, 5.27

 

в пролете принимаем S = 500мм,

 

, где , .

 

Условие прочности

 

,

, где

,

, условие выполняется.

 

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

 

, ,

,

,

,

 

Прочность обеспеченна, принимаем Æ10 А III с S_l/4=200мм, S=500мм.

Определение места обрыва продольных стержней (построение эпюры арматуры)

 

В целях экономии металла часть продольных стержней обрывается в пролете там, где она не требуется согласно расчету прочности элемента по нормальным сечениям.

Высота сжатой зоны элемента:

 

,

 

Момент воспринимаемый сечением с арматурой:

 

;

 

Место теоретического обрыва:

 

,

 

Решаем уравнение:

 

, .

 

Поперечная сила в месте теоретического обрыва:

 

,

Анкеровка обрываемых стержней

Обрываемые стержни должны быть заведены за место своего теоретического обрыва согласно эпюре изгибающих моментов на длину, на которой в наклонных сечениях отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой.

Анкеровка обрываемой арматуры  определяется по большему из двух значений.

 

 

Анкеровка ω=800 мм.

Расчет по деформациям

 

Деформации свободно опертой балки постоянного сечения определяются при влажности окружающего воздуха выше 40%. Проверяется необходимость по деформациям. При , прогиб заведомо меньше предельно допустимых, если выполняется условие: , условие выполнено.

Расчет прочности тела фундамента

Материалы

Бетон

Бетон класса В20, D 2500кг/м³, R_B=11,5 МПа, R_Bt=0,9 МПа, R_B,ser= 11,5 МПа,

R_Bt,ser=1.15 МПа, Е_В= 15,5*10³ МПа.

Арматура

Рабочая арматура для сетки

А III R_s=365 МПа,     

           R_s,ser=390 МПа,  

           E_s=20*10⁴ МПа,

Условное расчетное сопротивление R₀ = 300 кПа, глубина заложения фундамента H₁ = 1,2 м.

Расчетная нагрузка на фундамент от колонны первого этажа, ;

Определяем площадь подошвы фундамента:

 

;

 

Размер стороны квадрата в плане фундамента:

 

, принимаем 2,7*2,7м, А=7,29 м²;

 

Определяем отпор грунта без учета массы фундамента и грунта на его ступенях:

;

 

Рабочая высота фундамента с квадратной подошвой:

 

;

 

Полная высота фундамента , а=70мм при отсутствии подготовки под фундамент. Проверка высоты фундамента по конструктивным требованиям обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достаточной анкеровки продольной арматуры. Для этого проверяется глубина стакана фундамента .

 

;

;

 

принимаем h_f=50+20=70cм, конструктивно принимаем h_f=90см, т.к. h_f = 900, то фундамент трехступенчатый.

 

5.2 Выполняется проверка на продавливание [1], п. 3.42.

 

Продавливающая сила определяется на уровне верха фундамента за вычетом отпора грунта, распределенного по площади нижнего основания пирамиды продавливания:

 

;

Проверяем условие: , где

U_m - среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания.

 

;

 

, , условие против продавливания выполняется.

Минимальная рабочая высота нижней ступени принимается:

 

; ,

 

принимаем конструктивно h₁=30 см, проверим соответствие рабочей высоты нижней ступени фундамента.

 

,

;

 

Минимальное поперечное усилие воспринимаемое бетоном:

 

,

 

так как , то условие прочности соблюдается.

Размеры второй и третей ступени фундамента принимаются так, чтобы внутренние грани ступеней не пересекали прямую, проведенную под углом 45^° к грани колонны на отметке верха фундамента, , ;