Основные методические указания о порядке расчёта различных

Форм и видов индексов

 

Индексы – это относительные показатели, характеризующие изменение во времени или пространстве сложных общественно-экономических явлений. С их помощью дают оценку выполнения планов, характеристику динамики явлений, установление структурных сдвигов.

Различают индексы индивидуальные и общие.

Индивидуальные  индексы рассчитываются соотношением величины признака в отчётном и базисном периодах:

   q ₁

i_q = q₀ - индекс физического объёма

   p ₁

i_p = p₀ - индекс цен

   z ₁

i_z = z₀ - индекс себестоимости

   t ₁

i_t = t₀  - индекс затрат труда

    t ₀

i_1/t = t₁ – индекс производительности труда

 

Общие индексы по форме подразделяются на:

· агрегатные

· средние арифметические

· средние гармонические 

 В  агрегатных  индексах изменяются только индексируемые величины, а соизмерители в числителе и в знаменателе остаются неизменными.

   ∑ q ₁ p ₀                     ∑ p ₁ q ₁                       ∑ z ₁ q ₁                   ∑ t ₁ q ₁

I_q = ∑q₀p₀; I_p = ∑p₀q₁;  I_z = ∑z₀q₁ ; I_t = ∑t₀q₁

 

Общий индекс можно вычислить как средний взвешенный из индивидуальных индексов (средний арифметический индекс):

                                  ∑ i_qp ₀ q                   ∑ i _{1/ t} t ₁ q ₁

                   I_q = ∑p₀q₀ ; I_1/t = ∑t₁q₁  

 

Общий индекс можно вычислить как средний гармонический из индивидуальных индексов (средний гармонический индекс):

   ∑p₁q₁                 ∑z₁q₁

I_p =------------; I_z = ----------- 

  ∑(p₁q₁):i           ∑(z₁q₁):i 

 

Различают индексы постоянного и переменного состава.

К индексам постоянного состава относятся:

  ∑ q ₁ p ₀                    ∑ t ₀ q ₁                ∑ p ₁ q ₁

I_q = ∑q₀p₀; I_1/t = ∑t₁q₁; I_p = ∑p₀q₁;

 

К индексам переменного состава относят:

                         ∑pq₁ ∑pq₀    ∑ pq₁    ∑pq₀

I_{производительности} = --------: -------- = ---------: ---------

                         ∑t₁q₁ ∑t₀q₀    ∑T₁      ∑T₀

_{труда в стоимостной}

_форме

       ∑p₁q₁ ∑p₀q₀  

I _цен = ---------: ---------

          ∑q₁     ∑q₀ 

                                                                       ∑z₁q₁ ∑z₀q₀

                                               I _{себестоимости} = ----------: ---------

                                                                         ∑q₁         ∑q₀ 

Индексный метод широко используется при изучении роли факторов в развитии общественных явлений. В этом случае используют взаимосвязанные индексы:                    ∑p₁q₁      ∑p₁q₁   ∑q₁p₀

I_pq  = I_p ∙I_q или ---------- = --------- ∙ ---------

                              ∑p₀q₀   ∑p₀q₁ ∑q₀p₀ 

 

                               ∑z₁q₁ ∑z₁q₁   ∑q₁z₀

I_zq = I_z∙ I_q или --------- = ---------- ∙ ---------

                          ∑z₀q₀ ∑z₀q₁ ∑q₀z₀

* Разность между числителем и знаменателем характеризует роль каждого фактора (в абсолютном выражении) в изменении сложного явления в целом.

                       Практическое занятие № 11

    «Исчисление и анализ основных видов индексов»

 

Задание 1. Определить изменение денежной выручки от реализации продукции за счёт изменения: физического объёма, цены реализации и общее изменение выручки в абсолютном и относительном выражении. Сделать выводы.

                                                                                                                           Таблица

         Реализация молочной продукции по совокупности хозяйств

 

№ хоз-ва	Объём реализации продукции, тыс. ц		Цена реализации 1 ц, руб.		Денежная выручка, тыс.руб.
	базисный q0	отчётный q1	базисная   p0	отчётная p1	базисная q0p0	отчётная q1p1	условная q1p0
1	45	48	1285	1303
2	38	40	1252	1285
3	44	42	1234	1292
4	35	38	1262	1345
5	46	55	1223	1362
6	40	42	1245	1334
7	34	34	1275	1362
8	39	36	1273	1324
9	37	39	1253	1368
10	42	44	1248	1354
Итого	х	х	х	х

1) Изменение денежной выручки за счёт объёма реализации:

                                         ∑q₁p₀ 

а) относительное: I_q = --------- =

                                         ∑q₀p₀

б) абсолютное: ∆q = ∑q₁p₀ - ∑ q₀p₀ =

 

2) Изменение денежной выручки за счёт цены реализации:

                                   ∑q₁p₁

а) относительное: I_p = --------- =

                                   ∑q₁p₀

б) абсолютное: ∆p = ∑q₁p₁ -∑q₁p₀ =

 

3) Общее изменение денежной выручки (товарооборота) в отчётном периоде по сравнению с базисным:

                                         

                                         ∑q₁p₁  

а) относительное: I_qp = --------- =

                                     ∑q₀p₀

б) абсолютное: ∆qp =∑q₁p₁ -∑q₀p₀ =

 

Задание 2. Используя индексный метод анализа, определить изменение себестоимости по каждому виду продукции и в целом по трём видам продукции. Сформулировать выводы.

                                                                                             Таблица

Производство и себестоимость продукции

 

Продукция	Произведено в отчётном году, тыс. ц    (q1)	Себестоимость 1ц, руб.		z0q1	z1q1
		базисная  z0	отчётная z1
Зерно	58	695	710
Картофель	35	450	465
Молоко	76	1410	1580
Итого:	х	х	х

I_z (зерно) =

 

I_z (картофель) =

 

I_{z (молоко)} =

 

I_{z (общая} ) =

  

Задание 3. С помощью индексного метода анализа определить, как изменилась общая себестоимость продукции, если объём производства в среднем снизился на 22%, а себестоимость единицы продукции в среднем возросла на 12%. Сделать вывод.

I_zq = I_z∙ I_q =

 

Задание 4. Определить изменение денежной выручки в среднем по двум видам продукции за счёт изменения объёма реализации, если дано:

 

Вид продукции	Денежная выручка, тыс. руб.		Изменение объёма реализации в сентябре по отношению к августу (+,-), %
	август q0p0	сентябрь q1p1
Зерно	80	96	+18
Овощи	110	140	-2

   q ₁

i_q = q₀

 

   ∑q₁p₀ ∑q₀p₀i

I_q =--------- = ----------- =

   ∑q₀p₀   ∑q₀p₀

Вывод:

 

 

Задание 5. Определить изменение денежной выручки в среднем по двум видам продукции за счёт изменения цен реализации, если дано:

 

Продукция	Денежная выручка, тыс. руб.		Изменение цены реализации в отчётном году по сравнению с базисным (+,-), %
	базисный год q0p0	отчётный год q1p1
Молоко	2800	2980	+8
Мясо	425	532	+15

 

   p₁

i_p = p₀

 

    ∑q₁p₁         ∑q₁p₁

I_p = ---------- = --------------- =

    ∑q₁p₀   ∑ (q₁p₁):i 

 

Вывод:

 

            Тема: «Выборочные наблюдения»

 

Цель:

- овладение методикой использования выборочного метода наблюдения при решении практических задач.

 

Оборудование: рабочая тетрадь, калькуляторы

 

Должны знать:

- сущность и виды выборочного наблюдения, его характеристики;

- методику расчёта показателей средней и предельной ошибок выборки;

Должны уметь:

- рассчитывать среднюю и предельную ошибки выборки, доверительные интервалы.