Глава одиннадцатая: «Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна из посылок есть суждение о присущем, а другая — о необходимо присущем»

В последней фигуре заключение будет о необходимо (присущем), когда (оба крайних) термина взяты по отношению к среднему в общих (посылках), причем обе посылки утвердительные и одна из них, все равно какая, есть (суждение) о необходимо (присущем). Если же одна из посылок будет отрицательной, а другая — утвердительной, то заключение будет о необходимо (присущем), когда (суждением) о необходимо (присущем) является отрицательная (посылка); если же утвердительная, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть сперва обе посылки будут утвердительными, то есть пусть и А и Б будут присущи всем В, и о необходимо (присущем) пусть будет (большая) посылка АВ. Так как, далее, Б присуще всем В, то и В будет присуще некоторым Б, ибо обще(утвердительное) суждение при обращении становится частно(утвердительным). Поэтому, если А необходимо присуще всем В, а В — некоторым Б, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В. Таким образом, получается первая фигура. Подобным же образом доказывается и в том случае, когда (суждением) о необходимо (присущем) является (посылка) БВ, ибо В допускает обращение с некоторыми А. Поэтому, если Б необходимо присуще всем В, то оно необходимо присуще и некоторым А. С другой стороны, пусть (посылка) АВ будет отрицательной, а БВ — утвердительной. (Суждением) о необходимо (присущем) пусть будет отрицательная. Так как утвердительное (суждение) обратимо и В, (следовательно), будет присуще некоторым Б и так как А будет необходимо не присуще ни одному В, то и А будет необходимо не присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В. Но если (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть БВ будет утвердительной посылкой о необходимо (присущем), а посылка АВ — отрицательной и не выражающей необходимости; так как утвердительное (суждение) обратимо, то В будет необходимо присуще некоторым Б, и, следовательно, если А не присуще ни одному В, а В присуще некоторым Б, то А не будет присуще некоторым Б, однако не необходимо, ибо относительно первой фигуры уже было доказано, что если отрицательная посылка не является (суждением) о необходимо (присущем), тоне получится заключения о необходимо (присущем). Это стало бы, кроме того, очевидным через термины. Пусть А означает благо, Б — живое существо, В — лошадь. Вполне возможно, что благо не присуще никакой лошади, но быть живым существом необходимо присуще каждой лошади; однако не необходимо, чтобы некоторым живым существам не было присуще благо, поскольку даже возможно, что — всем живым существам присуще благо. Или если это невозможно, то нужно взять (такие) термины, как бодрствовать или спать, ибо эти состояния могут быть у каждого живого существа.

Итак, было сказано, что заключение есть (суждение) о необходимо (присущем), если (крайние) термины взяты по отношению к среднему в общих (посылках). В том же случае, если одна (посылка) является общей, а другая — частной, то заключение также будет о необходимо (присущем) при условии, что обе (посылки) будут утвердительными, а общая посылка — о необходимо (присущем). Доказывается это так же, как и прежде, ибо и частно утвердительное суждение обратимо. Итак, если Б необходимо присуще всем В, а А подчинено В, то Б необходимо присуще некоторым А. Но если Б присуще некоторым А, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо это (суждение) обратимо. Точно так же обстоит дело (и в том случае), если (посылка) АВ есть общее (суждение) о необходимо (присущем), ибо Б подчинено В. Напротив, если (суждением) о необходимо (присущем) будет частная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Действительно, пусть (посылка) БВ будет частным (суждением) о необходимо (присущем), между тем как А присуще, но не необходимо, всем В. Если посылку БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура, и общая посылка не будет (суждением) о необходимо (присущем), частное же будет. Но при таком отношении посылок не получалось заключения о необходимо (присущем), а, следовательно, не получится заключения о необходимо (присущем) и при данных условиях. Это очевидно, кроме того, из (взаимоотношения крайних) терминов. В самом деле, пусть А будет бодрствование, Б — двуногое, а В — живое существо. В таком случае Б необходимо присуще некоторым В, а А — возможно присуще В, и А, таким образом, не необходимо присуще Б, ибо не необходимо, чтобы какое-либо двуногое существо спало или бодрствовало. Точно так же и посредством тех же самых терминов может быть доказано и если (посылка) АВ будет частным (суждением) о необходимо (присущем) и. Если же один из (крайних) терминов взят в утвердительной (посылке), а другой — в отрицательной, притом общая посылка будет отрицательной и (суждением) о необходимо (присущем), то заключение также будет о необходимо (присущем). Ибо если А не может быть присуще ни одному В, но Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым Б. Когда же утвердительная (посылка) есть (суждение) о необходимо (присущем), (независимо от того), будет ли она общей или частной, или отрицательная (посылка) является частной, то заключение о необходимо (присущем) не получится. Все остальное (здесь) то же самое, о чем мы говорили в предыдущих (случаях). Терминами (для того случая), когда общеутвердительная (посылка) есть (суждение) о необходимо (присущем), пусть будут: бодрствование — живое существо — человек, а средним (термином) — человек. Когда же частно утвердительная — (терминами) пусть будут: бодрствование — живое существо — белое; быть живым существом необходимо присуще некоторым белым (предметам), но бодрствование возможно не присуще ничему белому, как бодрствование не необходимо не присуще некоторым живым существам. Если (суждением) о необходимо (присущем) является частно отрицательная (посылка), то (терминами) пусть будут: двуногое — движущееся — живое существо, а средним (термином) — живое существо.