Глава четырнадцатая: «Силлогизмы по первой фигуре, в которых обе посылки есть суждения о возможно присущем»

Если А возможно присуще всем Б, а Б — всем В, то получится совершенный силлогизм с заключением о том, что А возможно присуще всем В. Это очевидно из определения. Ибо (именно) так мы понимали (выражение) "быть возможно присущим всем". Равным образом если А возможно не присуще ни одному Б, но Б возможно присуще всем В, то получится заключение о том, что А возможно не присуще ни одному В, ибо (выражение) "чему возможно присуще Б, тому А возможно не присуще" означает то же самое, что "не упущено ничего из того, что возможно подчинено Б". Но если А возможно присуще всем Б, а Б возможно не присуще ни одному В, то из принятых посылок не получится никакого силлогизма. Если же подвергнуть превращению (посылку) БВ, как подвергаются превращению (суждения) о возможно (присущем), то получится тот же самый силлогизм, что и раньше. Так как Б возможно не присуще ни одному В, то оно возможно присуще всем (В), как об этом было сказано выше. Поэтому если Б возможно присуще всем В, а А — всем Б, то опять-таки получится тот же самый силлогизм. Подобным же образом обстоит дело, если к обеим посылкам отнести отрицание с выражением возможности. Я имею в виду, например, такой (случай), когда А возможно не присуще ни одному Б, а Б — ни одному В. Действительно, из взятых посылок нельзя получить никакого силлогизма, но если их подвергнуть превращению, то снова получится тот же самый (силлогизм), что и раньше. Таким образом, очевидно, что если отрицание отнести к меньшему крайнему (термину) или к обеим посылкам, то или вовсе не получится силлогизма, или (если и получится), то не совершенный, ибо (только) из превращения вытекает необходимость (заключения).

Если же одна из взятых (посылок) общая, а другая — частная, то совершенный силлогизм получится, если общая содержит больший крайний (термин). Ибо если А возможно присуще всем Б, а Б — некоторым В, то А возможно присуще некоторым В. Это очевидно из определения выражения "быть возможно присущим всем". С другой стороны, если А возможно не присуще ни одному Б, а Б возможно присуще некоторым В, то необходимо следует, что А возможно не присуще некоторым В. Доказывается это таким же образом. Но если частная посылка отрицательная, а общая — утвердительная, и (обе) расположены по-прежнему, например: если А возможно присуще всем Б, а Б возможно не присуще некоторым В, то из таких посылок явного силлогизма не получится. Но если частную посылку подвергнуть превращению и предположить, что Б возможно присуще некоторым В, то получится то же самое заключение, что и раньше, точно так же, как в силлогизмах, полученных в самом начале. Если же больший крайний (термин) содержит частная посылка, а меньший — общая, то силлогизм не получится никоим образом, (независимо от того), будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или неодинаковыми по форме, или неопределенными, или обе — частными. Ибо ничто не мешает, чтобы Б выходило за пределы А и не приписывалось одинаковым образом. Пусть то, чем Б выходит за пределы А, будет В, тогда А не может быть присуще ни всем, ни не одному, ни некоторым, ни не некоторым (В), поскольку посылки о возможно (присущем) превратимы и Б возможно присуще большему числу (предметов), чем А. Это очевидно также из терминов, ибо если посылки находятся друг к другу в таком отношении, то первый термин) возможно совсем не присущ последнему и, с другой стороны), необходимо присущ ему во всем объеме. Терминами, общими для всех (случаев), когда (первый термин) необходимо присущ (последнему), пусть будут: живое существо — белое — человек; когда (он ему) не может быть присущ: живое существо — белое — одежда. Совершенно очевидно, что при таком отношении терминов никакого силлогизма не получится, ибо всякий силлогизм имеет заключение о присущем или необходимо присущем, или возможно присущем. Что же касается силлогизма с заключением о присущем и необходимо присущем, то он (здесь) невозможен. Это явствует из того, что утвердительное заключение устраняется отрицательным, а отрицательное — утвердительным. Остается, следовательно, заключение о возможно (присущем). Но и такое заключение невозможно, ибо уже было показано, что при таком отношении терминов первый (бывает) и необходимо присущ всему последнему, и возможно не присущ ему вовсе. Следовательно, не может быть заключения и о возможно (присущем), ибо то, что необходимо, не есть то, что возможно.

Очевидно также, что если термины взяты в общих посылках о возможно (присущем), то всегда получится силлогизм по первой фигуре, (независимо от того), будут ли посылки утвердительными или отрицательными, с тем лишь различием, что если они утвердительные, то силлогизм будет совершенным, а если отрицательные — несовершенным. (При этом) следует возможное брать не в (смысле, необходимого, а согласно определению, приведенному (выше), что, однако, иногда упускается из виду.