Подбор сечения балки настила

Для подбора сечения необходимо определить требуемый момент сопротивления сечения.

Рассмотрим балки с пределом текучести до 580 МПа, при действии статической нагрузки и обеспечения общей и местной устойчивости сечения вычисляем требуемый момент сопротивления сечения:

, где

- коэффициент надёжности по назначению,

- коэффициент условия работы для балочной клетки или рабочей площадки.

Принимаем балку из стали С-255.

- расчётное сопротивление стали С-255.

(табл. 51 СНиП "СК")

 – предварительный коэффициент, учитывающий пластическую работу материала.

 - максимальный изгибающий момент в середина пролёта.

.

По сортаменту (ГОСТ 8239-89) выбираем номер двутавра I №40 (W_x= 953 см³).

 

 

Проверка прочности и жёсткости балки настила

 

Прочность балки проверяется по нормальным и касательным напряжениям, а жесткость зависит от относительного прогиба балки.

Проверка двутавра на прочность, по нормальным напряжениям по формуле:

,

- уточнённый коэффициент, учитывающий пластическую работу материала, он зависит от отношения площади полки двутавра к площади стенки. Аf/ Aw

Рис.3 Схема сечения балки настила

- площадь полки двутавра,

- площадь стенки двутавра.

где,

По сортаменту для двутавра I №40:

h=400 мм – высота двутавра

h_w = 374 мм – высота стенки,

t_w = 8,3 мм – толщина стенки,

b_f = 155 мм – ширина полки,

t_f = 13 мм – толщина полки,

W_x = 953 см³ – момент сопротивления по оси х.

,

.

Определяем коэффициент , который зависит от отношения :

.

 

Используя табл. 66 СНиП "Стальные конструкции", определяем коэффициент С_х:

0,5	1,12
0,76	1,094 (Сх)
1,0	1,07

 

Интерполяцией находим  

,

Условие выполняется, следовательно, двутавр I №40 проходит по прочности по нормальным напряжениям.

Проверяем прочность двутавра по касательным напряжениям.

, где

- расчётное сопротивление на срез.

,

 - толщина стенки,

 - высота балки,

- максимальная поперечная сила на опорах;

,

условие выполняется.

Вывод: Выбранный по сортаменту двутавр №40 удовлетворяет условию прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Проверяем жёсткость балки, используя СНиП "Нагрузки и воздействия". В этом СНиПе прогиб для неглавных балок равен = 0,004:

, где

 - относительный прогиб

 - шаг главных балок,

,

- момент инерции по оси х для I №40

 - нормативная нагрузка на балку настила;

,

 

 - условие выполняется.

Вывод. Окончательно принимаем двутавр I №40, т.к. он удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

 - вес балки настила

Расчёт главной балки

Сбор нагрузок на главную балку

            

Рис.4 Расчетная схема главной балки

Главную балку проектируем составного сечения в виде двутавра, сварную, состоящую из 3 листов – одного вертикального (стенки) и двух горизонтальных поясов.

Нормативная нагрузка на главную балку определяется по формуле:

 Р - нагрузка по заданию Р = 25 кН/м²

 - вес настила  = 1,1

- вес балки настила

= 0,422 кН/м²

a - шаг балок настила, a = 1м

b- шаг главной балки, b =6 м

 - вес главной балки

= (1 - 2%) = 0,02 ∙ 25,58 = 0,512 кН/м

.

Расчётная нагрузка на главную балку определяется по формуле:

,

 = 1,2 - коэффициент надежности по временной нагрузке

=1,05 - для металлических конструкций

.

l = 20 м - пролет главной балки

Усилия от расчётной нагрузки на главную балку:

- максимальный изгибающий момент в середине пролёта

,

- максимальная поперечная сила на опорах

.

Определяем требуемый момент сопротивления:

, где

- коэффициент надёжности здания по ответственности,

- коэффициент условия работы конструкции.

- нормативное сопротивление стали С-235.

 - максимальный изгибающий момент в середина пролёта.

Принимаем балку из стали С-235.

.

Рис.5 Схема сечения главной балки

Любые балки бывают двух видов: прокатные и сварные.

Прокатные балки – это балки, выбранные из сортамента, но если нагрузка велика и в сортаменте не удается подобрать балку, то ее конструируют. Эта балка обычно сварная, реже на болтах и заклепках. Болты и заклепки используют в случае динамических нагрузок. Компоновку сечения сварной балки начинают с установлением ее высоты.