Расчёт центрально-сжатой колонны

По конструктивному решению металлические колонны делят на сплошные и сквозные.

Сплошными обычно проектируют сравнительно невысокие (5м-6м) колонны при значительных нагрузках. По конструктивному решению стержень колонны выполняем сквозного сечения.

 С увеличением высоты более экономичными становятся колонны сквозного сечения.

В балочной клетке нагрузкой на колонну будут опорные реакции двух главных балок:

,

;

Определяем длину колонны:

В зависимости от вида соединения или сопряжения балок эта длина может быть различной.

если h _{главной балки} ≥ 140 см, то это сопряжение в одном уровне.

В данном случае высота главной балки составляет 130 см. тогда l определяется как

,

h_раб.пл = 7,5 м (берется из задания на курсовой проект)_.

.

Определяем расчётную длину колонны по формуле:

, где

коэффициент приведения геометрической длины к расчётной, зависящий от вида закрепления концов колонны.

- геометрическая длина колонны.

Верхний конец одноярусной колонны шарнирно закреплен, а нижний конец может быть шарнирным или жестким.

Принимаем закрепление верхнего и нижнего конца колонны шарнирное и =1

.

Расчет стержня с плошной колонны.

Самым распространенным сечением сплошной колонны является сварной или прокатный двутавр (широкополочный и колонный).

1) Требуемая площадь сечения , где

коэффициент продольного изгиба, определяется по табл.72 СНиПа в зависимости от гибкости и

Гибкость таких колонн  обычно принимают 40..60, примем , от по табл.72 СНиП

2) Требуемый радиус инерции сечения:

 

тогда находим требуемую ширину пояса двутавра b

3)  => b=36,79см

=> h=20,53 см

Для придания более подходящих размеров двутавра примем b=25см, h=30см.

Толщина полок в пределах t_f = 8÷40 мм, примем t_f =30 мм=3 см

В таком случае высоту стенки двутавра определим по формуле:

h_w = h -2 t_f = 30-2*3=24 см

t_{w =} 6÷14 мм, поэтому по ГОСТ 82-70 примем t_{w =} 14 мм

4) Площадь полок сварного двутавра для колонны должны составлять 80% всего сечения колонны:

, следовательно оставляем следующие размеры сечения колонны:

b_w=25 cм

h=30 cм

h_w=24 cм

t_w=1.4 cм

t_f=3 cм

5) Проверка местной устойчивости стенки

Устойчивость стенок центрально сжатых – сжатых элементов сплошного сечения следует считать обеспеченной, если условная гибкость стенки:

  

; Следовательно решаем по формуле:

   

условие выполняется

6) Проверка местной устойчивости полки

Отношение расчетной ширины свеса поясного листа b_ef. к толщине tf не должно превышать значений:

   

 

 условие выполняется

7) Проверка на устойчивость стержня колонны:

Площадь сечения определяется:

Момент инерции сечения определяется:

 

    Радиусы инерции определяются по формулам

Гибкость стержня определяется:

Проверка устойчивость колонны по формуле

, где принимается по таблице 72 СНиП, в зависимости от максимальной гибкости стержня.

Интерполяцией находим, что при =81,28 =0,679

           - условие выполнено.