Концепция и методологический инструментарий оценки стоимости денег во времени

 

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учётом нормы прибыли, в качестве которой обычно выступает ссудный процент или просто процент.

Методологический инструментарий оценки стоимости денег во времени.

1) Расчёт стоимости денег по простым процентам:

наращения:

,

где I - начисленные проценты;

S - будущая стоимость денежных средств;

Р - настоящая стоимость денежных средств;

n - количество периодов начисления процентных платежей;

i - используемая процентная ставка процесс дисконтирования:

,

где D - сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом; S - стоимость денежных средств; i - используемая дисконтная ставка

P=S-D

2) Оценка стоимости денег по сложным процентам:

наращение:

,

где - будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам;

Р - первоначальная сумма вклада;

і - используемая процентная ставка;

n - количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Расчет настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования

,

где Рс - первоначальная сумма вклада;

S - будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования;

і - используемая процентная ставка;

n - количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Определение средней процентной ставки (iср)

,

где і - средняя процентная ставка, используемая в расчетах стоимости денежных средств по сложным процентам; - будущая стоимость денежных средств; - настоящая стоимость денежных средств; n - количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Длительность общего периода платежей

,

где - будущая стоимость денежных средств; - настоящая стоимость денежных средств; і - используемая процентная ставка; Эффективная ставка процентов

где - эффективная среднегодовая процентная ставка при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам;

і - периодическая процентная ставка, используемая при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам;

n - количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж по периодической процентной ставке на протяжении года.

3) Методологический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете

Аннуитет (финансовая рента) - длительный инвестиционный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении всего периода

Расчёт будущей стоимости аннуитета на основе предварительных платежей SA_pre (пренумеранто)

,

где R - член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа.

Расчёт будущей стоимости аннуитета на основе последующих платежей - SA_post (постнумеранто)

 

Расчёт настоящей стоимости аннуитета на основе предварительных платежей ()

Расчёт настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на основе последующих платежей ()

Расчёт размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета

Расчёт размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета