Теория вероятностей и математическая статистика.

25.   Комбинаторика. Сочетания, размещения, перестановки.

26. События и их классификация.

27.  Алгебра событий.

28. Относительная частота события, и ее свойства.

29.  Классическое, геометрическое, статистическое определения вероятности события. Свойства вероятности события.

30.  Аксиомы сложения и умножения вероятностей и их следствия.

31. Вероятность появления хотя бы одного события.

32. Формула полной вероятности.

33. Формула Байеса.

34. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

35. Предельные теоремы Муавра- Лапласа.

36.  Наивероятнейшее число испытаний.

37. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон и многоугольник распределения случайной величины.

38. Биномиальное распределение, распределение Пуассона, простейший поток событий.

39.  Функция распределения, и ее свойства.

40. Плотность распределения, и ее свойства.

41. Равномерное, нормальное, показательное распределения и их графики. Формулы вычисления вероятности для нормального распределения, правило трех сигм.

42. Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). Числовые характеристики стандартных распределений случайных величин.

43. Неравенство Чебышева, теорема Чебышева. Центральная предельная теорема.

44. Случайные функции и их характеристики.

45. Корреляционная функция случайной функции, ее свойства. Взаимная корреляционная функция двух случайных функций, ее свойства.

46. Производная и интеграл от случайной функци.

47. Статистический ряд, его обработка. Графическая обработка статистического ряда.

48.  Числовые характеристики статистического ряда: генеральное среднее, генеральная дисперсия и статистические моменты.

49. Числовые характеристики выборки: выборочное среднее и его свойства, выборочная дисперсия и ее свойства, исправленная дисперсия и исправленное среднее квадратическое отклонение.

50..Интервальные оценки числовых характеристик.

51. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении.

52.  Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном среднем квадратическом отклонении.

53. Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения.

 

Список литературы

1. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах./ П.Е. Данко, Л.Г. Попов – ч. П - M.: Высшая школа, 1980.

2. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов./ Под редакцией Б.П. Демидовича. -M.: Наука, 1961.

3. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. M.: Высшая школа, 1969.

4. Зотова С.А. Практическое руководство к решению задач по теории функции комплексного переменного./ С.А. Зотова, В.Б. Светличная. – Волгоград, РПК «Политехник», 2000.

5. Комплексные числа и операционное исчисление. Справочный материал и методические указания для студентов и преподавателей./ Сост. Заварзина И. Ф., Кулакова Р. Д. – М.: МАТИ, 2004.

6. Короткова Н.Н. Числовые ряды./ Н.Н. Короткова, В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева. – Волгоград, РПК «Политехник», 2004.

7. Ларин А. А. Курс высшей математики (краткий конспект). В 4-х ч. Ч.2. - 2000 год. mailto: aalar@yandex.ru

8. Мустафина Д.А.,Короткова Н. Н. Самостоятельность и гибкость мышления как компонент формирования конкурентоспособности будущих инженеров. Materials of final international scientifically-practical conference “The Science: theory and practice”. Vol. 16. Economic sciences-Praha: Publishing House “ Education and Science” s.r.o. Prague, Czechia- Dnepropetrovsc, Ukraine- Belgorod, Russian, 2005. -83p. July, 20th-August, 5th, 2005.

9. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2003.

Приложение 1
Приложение 2

Ряд Тейлора

 

Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена

 

 

Приложение 3.

 

 

Приложение 4.