Математика 2 класс Петерсон Л.Г часть 1

Стр.75, урок 38

Стр.76

Стр.77

Математика 2 класс 3 часть Демидова Т.Е., Козлова С.А.

Стр.66

Стр.68

Стр.70

Стр.71

Стр.72

Стр.74

Стр.75

Стр.76

Стр.77

В программе Аргинской И.И данный термин не вводят, но есть задания связанные с алгоритмом

М2А ч.1 стр. 9

Стр.58

Стр.72

Стр.73

Стр.79

Стр.90

Стр.98

Стр.108

Стр.123

В программе Моро тоже не вводят термин алгоритм, но есть задания

М2М ч.1 стр.6

М2М ч.2 стр.5

М4М ч.2 стр.116

М4М ч.2 стр.117

Алгоритмические предписания таят большие возможности для повышения эффективности учебного процесса - ученики значительно лучше усваивают не только теоретические знания, но и хорошо выполняют различные практические задачи. Сравнивая знания учащихся контрольных классов, где новые сведения усваивались путем слушания объяснения учителя или чтения обычного учебника, можно с определенностью сказать, что знания учащихся экспериментальных классов отличаются большей полнотой, четкостью; у последних значительно меньше наблюдается и разрыв между теоретическими знаниями и практическими навыками. Заметно повышается последовательная активность учащихся, возрастает интерес к учебным занятиям. Контрольные работы, устные ответы, индивидуальные и обобщающие беседы с учащимися показывают, что в результате самостоятельной работы по составлению алгоритмических предписаний ученики сознательно и в полном объеме усваивают теоретический материал, свободно оперируют фактами и понятиями.

Учебный процесс несколько видоизменяется: ученики из пассивных слушателей становятся активными участниками познавательного процесса, самостоятельно добывают знания. В единый процесс сливаются усвоение, закрепление и применение знаний.

 

 

5. Опишите методику обучения младших школьников решению комбинаторных задач. Какие способы решения комбинаторных задач вам известны из курса математики? Какими способами решения этих задач могут воспользоваться учащиеся начальных классов? Приведите примеры.

Для формирования у учащихся умения выявлять способ действия полезны комбинаторные задания. Их особенность в том, что они имеют не одно, а множество решений, и при их выполнении необходимо осуществлять перебор в рациональной последовательности. Например: сколько различных пятизначных чисел можно записать, используя цифры 55522 (цифру 5 можно повторять три раза, 2 – два раза).

Для решения этой комбинаторной задачи можно воспользоваться построением «дерева рассуждений». Выписывается сначала одна цифра, с которой можно начать запись числа. Дальнейший алгоритм действий сводится к записи цифр, которые можно поставить после каждой цифры, пока не получим пятизначное число. Следуя данному алгоритму, необходимо комбинировать и подсчитывать, сколько раз повторились цифры 5 и 2.

Получились «веточки» с различными числами: 55522, 55252, 55225, 52552, 52525, 52255.

Затем выписывается цифра 2.

Записываем числа, двигаясь по «веточкам»: 22555, 25525, 25552, 25255. Ответ: можно записать 10 чисел.

Процесс изучения комбинаторных задач делится на 4 этапа:

1. Хаотичный перебор (соответствует 1 этапу, т.е. подготовительному);

2. Систематический перебор (соответствует 2 этапу)

3. Использование специальных средств: таблицы, графы, дерево рассуждений (соответствует 3 этапу)

4. Формулы (не изучаются в начальных классах)

Е. Е. Белокурова подробно описывает комбинаторные задачи в своих статьях.

В комбинаторных задачах заложены большие возможности для развития мышления учащихся.

Специально для младших школьников была разработана система комбинаторных задач и методика обучения решению этих задач

Методика обучения строится с учетом психологических особенностей детей младшего школьного возраста и направлена на развитие мышления. Способы действий не даются «в готовом виде», а дети сами приходят к их «открытию», накапливая опыт.