Меньшая посылка — посылка, содержащая меньший термин.

Как правило, она записывается второй. В нашем примере меньшей является посылка “Все курсанты 2 факультета -- юристы”.

(3б) Аксиома простого категорического силлогизма.

Как отмечалось выше, между посылками и заключением в дедуктивных умозаключениях имеется определённая закономерная связь, гарантирующая истинность заключения в случае истинности посылок. Существует аксиома, раскрывающая эту связь посылок и заключения в простом категорическом силлогизме:

Всё, что утверждается (отрицается) относительно всего множества, утверждается (отрицается) и относительно любого его подмножества.

Рассмотрим следующий пример:

         Все преступления — наказуемы.

         Все кражи являются преступлениями.

         Все кражи — наказуемы.

В данном примере всему множеству преступлений приписывается свойство “быть наказуемыми”. Множество “кражи” являются подмножеством множества “преступления”. Следовательно, ему также необходимо приписать свойство “быть наказуемыми”.

(3в) Фигуры ПКС.

Фигура ПКС – это его разновидность в зависимости от расположения среднего термина (М).

Различают 4 фигуры ПКС:

  I фигура             II фигура            III фигура          IV фигура

M            P             P       M        M            P      P     M

                                  

S               M        S     M          M       S       M      S

S        P   S   P        S    P   S     P

Четвёртая фигура ПКС встречается в практике рассуждения крайне редко и легко сводима к первой фигуре, если поменять местами посылки.

(3г) Правила ПКС.

	Общие	Специальные
		I фигура	II фигура	III фигура
Д Л Я   П О С Ы Л О К	1. ПКС содержит три и только три термина. 2. По крайней мере, одна посылка должна быть общим суждением (Из двух частных вывод не возможен). 3. По крайней мере, одна посылка должна быть утвердительным суждением (Из двух отрицательных вывод не возможен).	1. Большая посылка должна быть общим суждением. 2. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.	1. Большая посылка должна быть общим суждением. 2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.	1. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.
Д Л Я   В Ы В О Д А	1. Если одна посылка - частное суждение, то вывод - частное суждение. 2. Только если одна посылка – отрицательное суждение, то вывод – отрицательное суждение.			1. Вывод – всегда частное суждение.
		M                P   S               M S                P	P               M   S               M S                P	M               P   M               S S                P

Алгоритм построения вывода

1. Определить фигуру ПКС.

2. Проверить выполнение правил для посылок: как общих, так и специальных для данной фигуры. Если по крайней мене одно из них не выполняется, то вывод не возможен.

3. Только если выполняются все правила посылок, то по правилам вывода строится заключение.

(3д) Модусы ПКС

Модус – это разновидность ПКС в зависимости от количества и качества посылок и заключения.

Все         S есть Р                 (А)

Некоторые S есть Р                 (I)

Ни одно S не есть Р                (E)

Некоторые S не есть Р                (O)