Расчет основных размеров массообменных аппаратов.

При технологическом расчете массообменных аппаратов должны быть определены их основные размеры: диаметр – для аппарата цилиндрической формы, характеризующий производительность аппарата, рабочая высота (длина) – отражающая интенсивность протекающего в нем процесса. Сначала рассмотрим диаметр аппарата.

Расчет диаметра аппарата производится по уравнению расхода. Объемный расход фазы Q, скорость которой определяет площадь поперечного сечения аппарата, например, газа в процессе абсорбции, ω₀ – фиктивная или приведенная скорость той же фазы, т.е. отнесенная к полному сечению аппарата, S – площадь поперечного сечения аппарата. Q = S*ω₀

Для круглого поперечного сечения

, следовательно

, отсюда

.

Обычно объемный расход бывает задан и для расчета необходимо выбрать ω₀ – фиктивную скорость. С увеличением скорости потока выбор ω₀ следует делать из следующих соображений: с увеличением скоростей потоков, как правило, возрастают массопередачи, а иногда и удельная поверхность контакта фаз, например, при барботаже. В результате чего согласно уравнения

dM = - G dy = K_y(y – y^*) dF

уменьшается требуемый рабочий объем аппарата. Вместе с тем при увеличении скоростей потоков увеличивается гидравлическое сопротивление аппарата, что приводит к увеличению расхода энергии на проведение процесса. Поэтому наиболее правильным является определение оптимальной скорости газа или пара. На основании технико – экономических соображений можно найти наивыгоднейший диаметр аппарата, при котором работа аппарата будет наивыгоднейшая. Однако на практике часто ограничиваются расчетом фиктивной скорости исходя из максимального его значения. Упрощенный подход к вычислению фиктивной скорости обусловлен тем, что во многих случаях ее предельные условия значения определяются положением «захлебывания»: жидкостью в противоточных аппаратах или чрезмерным возрастанием брызгоуноса.

В процессах массообмена где повышенное гидравлическое сопротивление не имеет весьма существенного значения, например, при ректификации или при абсорбции проводимых при избыточных давлениях, оптимальная скорость обычно близка к предельной и в первом приближении равна скорости «захлебывания», уменьшенной на 10 – 20 %. В остальных случаях следует учитывать, что в массообменных аппаратах по мере увеличения относительной скорости фаз возникают различные гидродинамические режимы, отличающиеся последовательно повышающейся интенсивностью массопередачи. Поэтому выбор фиктивной скорости производят в соответствии с намечаемым гидродинамическим режимом работы аппарата, проверяя выбранную скорость по величине предельно допустимой.

Высота аппарата.

Высота массообменного аппарата определяется в зависимости от того является контакт фаз непрерывным или ступенчатым. Рассмотрим высоту аппарата с непрерывным контактом фаз. При нем высоту аппарата можно найти на основе уравнения массопередачи, выраженного через объемный коэффициент массопередачи. Учитывая, что объемная поверхность фаз F = aV, где

V – рабочий объем аппарата,

а – удельная поверхность контакта фаз.

Тогда уравнение массопередачи может быть записано в следующем виде:

M = K_y aV ∆y_ср (1)

М = K_х aV ∆х_ср (1^*)

V = SH

S – площадь поперечного сечения аппарата,

H – рабочая высота аппарата.

Подставляя значение объема в уравнения 1 и 1^* и решая их совместно, находят высоту Н:

(2)

(2^*)

При расчете высоты по 2 и 2^* нужно знать коэффициенты поверхностно К_х и К_у либо раздельные значения площадей поверхности а, чтобы рассчитать объемный коэффициент:

K_V = K_x*a = K_y*a

Знать эту величину необходимо, когда поверхность контакта фаз надо определить. Также можно выразить высоту аппарата с помощью числа единиц переноса. По методу числа единиц переноса рабочая высота аппарата находится в виде:

H = h_oy*n_oy

H = h_ox*n_ox

h_oy, h_ox – высота единиц переноса, определяют их на основе уравнения легетивности.