Режимы работы трансформатора.

 

Приведенный трансформатор. В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и (особенно) построение векторных диаграмм. Векторы электрических величин, относящиеся к первичной обмотке, значительно отличаются по своей длине от одноименных векторов вторичной обмотки. Затруднения можно устранить, если привести все параметры трансформатора к одинаковому числу витков, например, к w₁. С этой целью параметры вторичной обмотки пересчитываются на число витков w₁.

Таким образом, вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации получают эквивалентный трансформатор с
Такой трансформатор называется приведенным. Приведение параметров трансформатора не должно отразиться на его энергетическою процессе, т.е. все мощности и фазы вторичной обмотки должны остаться такими же, что и в реальном трансформаторе. Так, например, если полная мощность вторичной обмотки реального трансформатора то она должна быть равна полной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора:

Используя ранее полученное выражение I ₂' = I₂ w₂/w₁, напишем выражение для E₂':

Приравняем теперь активные мощности вторичной обмотки: . Определим приведенное активное сопротивление:

по аналогии:

Уравнения ЭДС  для приведенного трансформатора теперь будут иметь вид:

Схема замещения трансформатора. Одним из методических приемов, облегчающих исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является замена реального трансформатора с магнитными связями между обмотками эквивалентной электрической схемой (рис.1).

Рис.1

 

На этом рисунке представлена эквивалентная схема приведенного трансформатора, на которой сопротивления R и X условно вынесены из соответствующих обмоток и включены с ними последовательно. Т.к. k = 1, то E₁ = E₂. Поэтому точки А и а, а также В и в на приведенном трансформаторе имеют одинаковые потенциалы, что позволит электрически соединить эти точки, получив Т-образную эквивалентную схему замещения (рис.2).

 

 

 

Рис.2.

 

       Т.о. схема замещения трансформатора – это электрическая схема трансформатора, в которой магнитная связь заменяется электрической. Схема замещения трансформатора представляет собой совокупность трех ветвей: первичной(, ), намагничивающей (, ),  и вторичной (, ).

Произведя математическое описание этой схемы методами Кирхгофа, можно сделать вывод о том, что она полностью соответствует уравнениям ЭДС и токов реального трансформатора. Отсюда появляется возможность электрического моделирования трансформатора на ЭВМ. Проводя исследования относительно нагрузки Z_H' (единственного переменного параметра схемы), можно прогнозировать реальные характеристики трансформатора, начиная от холостого хода и кончая коротким замыканием.

Режимы работы трансформатора. Для трансформатора характерны три режима работы: режим холостого хода, режим короткого замыкания и рабочий режим.

1. Режим холостого хода (рис3).

 

                             Рис.3

 

Это работа трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке, при условии, что на первичную обмотку подают номинальное напряжение - . Из опыта холостого хода определяют ток холостого хода - . Амперметр показывает ток холостого хода - , вольтметр - номинальное напряжение первичной обмотки - , вольтметр - напряжение  и ваттметр - мощность потерь при холостом ходе - . По этим показаниям можно определить коэффициент трансформации: . Так как нагрузка отсутствует (), то мощность, показываемая ваттметром, -это мощность потерь в стали трансформатора. Мощностью потерь в проводах обмоток можно пренебречь, т.к. при опыте холостого хода ток вторичной обмотки равен нулю, а ток в первичной обмотке – ток холостого хода составляет примерно 5% от номинального. На основании опыта можно рассчитать параметры схемы замещения: (рис.4)

где  с учетом того, что

и . 

Рис.4

 

2. Режим короткого замыкания.  Это работа трансформатора, когда выводы вторичной обмотки замкнуты сами на себя. Опыт проводят при условии, что в первичной и вторичной обмотках протекают номинальные токи. Напряжение первичной обмотки в опыте короткого замыкания   

при токе  равно примерно 5-10% номинального  (рис5).

 

Рис.5

 

 

По показаниям приборов в опыте короткого замыкания можно определить мощность потерь в обмотках (потери в меди), так как потери в магнитопроводе составляют лишь 0,005-0,1 потерь при номинальном режиме из-за пониженного напряжения . А также можно рассчитать параметры упрощенной схемы замещения (рис.6), где:

 

                                             

Рис.6

 

 

3. Рабочий режим. Это работа трансформатора под нагрузкой (рис.7), при условии, что .

 

 

 

Рис.7

 

Поскольку магнитный поток трансформатора не зависит от режима работы и является величиной постоянной (  ), то и сумма магнитодвижущих сил также не зависит от режима работы и

является величиной постоянной, т.е.:  Это уравнение намагничивающих сил. Если все члены этого уравнения разделить на , то получим уравнение токов: , где . 

Из этого уравнения следует, что ток I₁ имеет две составляющие: одна из них (I₀) затрачивается на создание основного потока в магнитопроводе, а другая (- I₂') компенсирует размагничивающее действие вторичного тока. Любое изменение тока во вторичной цепи трансформатора всегда сопровождается соответствующим изменением первичного тока. В итоге величина потока Ф (а, следовательно, и ЭДС Е₁) остаются практически неизменными.

 

Основная литература: [2(203-205),3(306-308), 4(307-312)]

Дополнительная литература: [6(183-188)]

 

 

Контрольные вопросы:

1. Объясните, с какой целью параметры вторичной обмотки приводятся к числу витков первичной  обмотки?. [3(312)]
2. Нарисуйте Т-образную схему замещения трансформатора и поясните ее. [3(314)]
3. Как и с какой целью проводится опыт холостого хода трансформатора? [3(306)]
4. Как и с какой целью проводится опыт короткого замыкания трансформатора? [3(315)]
5. Почему при изменении тока во вторичной обмотке трансформатора изменяется ток и в первичной его обмотке? 3[(310)]

Тестовые задания к Лекции 11:

1. Чему равна активная мощность, потребляемая трансформатором при холостом ходе?

a) номинальной мощности трансформатора; 

b) нулю; 

c) мощности потерь в стали сердечника;   

d) мощности потерь в обмотках трансформатора;  

e) максимальной мощности трансформатора.

 

 

2. Как проводится опыт короткого замыкания трансформатора?

a) при закороченной вторичной обмотке и первичном напряжении U ₁= U _1ном.; 

b) при закороченной вторичной обмотке и пониженном первичном напряжении U ₁ = U _1к.з.;

c) при вторичной обмотке, замкнутой на номинальную нагрузку и напряжении U ₁= U _1ном.;  

d)  при закороченной обмотке и повышенном первичном напряжении U ₁= U _1к.з.;

e) при вторичной обмотке, замкнутой на максимальную нагрузку и напряжении U ₁= U _1макс..

 

 

3. Для чего проводится опыт холостого хода трансформатора?

a) для определения опытным путем к.п.д. трансформатора и потерь мощности меди; 

b) для определения коэффициента трансформации трансформатора и потерь мощности стали;

c) для определения мощности в стали и меди трансформатора;  

d) для определения потерь в обмотках трансформатора;  

e)  для определения потерь мощности в магнитопроводе.

 

 

4. Чему равна активная мощность, потребляемая трансформатором при коротком замыкании?

a) номинальной мощности трансформатора; 

b) нулю;