Переходные процессы передаточных функций замкнутой системы.

Построим переходные процессы для передаточных функций замкнутой системы и определим по ним начальные и установившиеся значения, максимальные отклонения и длительность переходных процессов. Сравним с теоретическими значениями, полученными в п. 3

На рисунках 2 – 4 изображены переходные процессы передаточных функций замкнутой системы.

Рис. 2 Переходный процесс для W зам (p). Согласно передаточной функции W зам (p) и по графику h(0) = 0, h(t)уст = 1, h(t)max = 1.1. Перерегулирование системы составляет 10%: . При точностной трубке 5% (0.95…1.05) относительно h(t)уст = 1 время переходного процесса по графику tр ≈ 0.429. Теоретически определённое T ≈ (3…5) / η = 0.3…0.5содержит определенное по графику tp≈ 0.429.

Рис. 3 Переходный процесс для W 1 (p). Согласно передаточной функции W 1 (p) и по графику h(0) = 0, h(t)уст = 0, h(t)max = 0.00388. Перерегулирование системы составляет inf: . При точностной трубке 5% (-0,000194…0,000194) относительноh(t)max = 0.00388 время переходного процесса по графику tр ≈ 0.524. Теоретически определённое T ≈ (3…5) / η = (0.3…0.5)не содержит определенное по графику tp≈ 0.524, но такого же порядка

Рис. 4 Переходный процесс для W 2 (p). Согласно передаточной функции W 2 (p) и по графику h(0) = 1, h(t)уст = 0, h(t)max = 1. Перерегулирование системы составляет inf: . При точностной трубке 5% (-0.05…0.05)от h(t)макс=1 время переходного процесса по графику tр ≈ 0.429. Теоретически определённое T ≈ (3…5) / η содержит определенное по графику tp≈ 0.429.

Начальные и установившиеся значения, максимальные отклонения и длительность переходных процессов отображены в таблице 2.

Таблица 2“Начальные и установившиеся значения, максимальные отклонения и длительность переходных процессов”.

Полученные начальные и установившиеся значения полностью совпадают с теоретическими, полученными в пункте 3. Динамические требования системы:T ≈ (3…5) / η. При η = 10 время переходного процесса должно быть одного порядка с 0.3 … 0.5, что соответствует действительности. Из выше сказанного следует, что переходные процессы построены верно.

7. АЧХ W₁(p).

Построим амплитудно-частотную характеристику дляW₁(p) и охарактеризуем её поведение

График имеет экстремум в точке (21.7; 0.002381), выходит из начала координат и при стремится к 0, что соответствует теоретическим расчетам пункта 3.

8. АЧХ W₂(p).

Построим амплитудно-частотную характеристику для W₂(p) и охарактеризуем её поведение

Рис. 6 АЧХ W2(p).

График возрастает до экстремума, примерно равного 0,93, на частоте ~13рад/c, а затем падает до 0 на частоте 22.4 рад/с. После график возрастает до второго максимума 49.2 на частоте 1.28 рад/с. Значение в нуле АЧХ равно 0, а на бесконечности равно 1, что соответствует теоретическим расчетам из таблицы 1 пункта 5.