Расчёт сборного ригеля поперечной рамы

Исходные данные для проектирования ригеля

Для сборного железобетонного перекрытия требуется рассчитать сборный ригель, используя данные и результаты расчёта плиты. Сетка колонн l ´ l _к = 6.3´6.05 м. Для ригеля крайнего пролета необходимо построить эпюры моментов от нагрузки и его несущей способности.

Данные для расчёта: бетон тяжелый, класс бетона B20, коэффициент работы бетона γ_b1 = 1.0. Расчётные сопротивления бетона с учетом γ_b1 = 1.0 равны: R_b = 1.0∙11.5 = 11.5 МПа; R_bt = 1.0∙0.9 = 0.9 МПа. Продольная и поперечная арматура – класса A500. Коэффициент снижения временной нагрузки К ₁ = 0,95.

Армирование ригеля представлено с тремя продольными каркасами и однорядным расположение стержней (см. рисунок 8).

Рисунок 8 – Поперечное сечение ригеля

Расчёт ригеля по прочности

Расчётные нагрузки

Нагрузка на ригель собирается с грузовой полосы (представленной на рисунке 1) шириной l_к = 6.05 м, равной расстоянию между осями ригелей (по l_к /2 с каждой стороны от оси ригеля).

а) постоянная нагрузка (с γ_n = 1.0 и γ_ƒ = 1.1):

- вес железобетонных плит с заливкой швов g_n = 3.0кН/м² принят по данным типовой серии ИИ 24-1 данных плит:

1.0∙1.1∙3.0∙6.05 = 19.96 кН/м;

- вес пола и перегородок:

1.0∙1.1∙2.5∙6.05 = 16.64 кН/м;

собственный вес ригеля с приведённой шириной b = 0.4м и высотой

h = 0.6 м (размеры предварительные)

1.0∙1.1∙0.4∙0.6∙25 = 6.60 кН/м;

Итого постоянная нагрузка g = 43.2 кН/м.

б) Временная нагрузка с коэффициентом снижения к₁ = 0.95, γ_n = 1.0 и γ_ƒ = 1.2:

p = 1.0∙0.95∙1.2∙11.7∙6.05 = 80.70 кН/м.

Полная расчетная нагрузка: q = g + p = 43.2 + 80.70 = 123.89 кН/м.

Расчётные пролёты ригеля

При поперечном сечении колонн 400´400 мм (h_c = 400 мм) и вылете консолей l_c = 350 мм расчётные пролёты ригеля равны:

- крайний пролет l₁ = l -1.5 h_c -2 l_c = 6.3 – 1.5 ∙ 0.4 – 2 ∙ 0.35=5м;

- средний пролет l₂ = l - h_c - 2 l_c = 6.3 – 0.4 – 2 ∙ 0.35 = 5.2 м.

Расчетные изгибающие моменты

В крайнем пролете:

На крайней опоре:

В средних пролетах и на средних опорах:

Отрицательные моменты в пролетах при p / g = 80.7 / 43.2 = 1.87 (табл. 1 и рис. 9 [5]):

в крайнем пролёте для точки «4» при β = - 0.019

M ₄ = β (g + p) l ₁ ² = -0.019∙123.89 ∙5² = -58.85 кН∙м;

в среднем пролёте для точки «6» при β = -0.022

M ₆ = β (g + p) l ₂ ² = -0.022∙123.89 ∙5.2 ² = - 73.7 кН∙м.

К расчёту многопролётного ригеля

Расчетные поперечные силы

Поперечная сила в каждом пролёте определяется как для простой балки с опорными моментами на концах.

На крайней опоре:      

На опоре B слева:

На опоре B справа и на средних опорах:

Расчёт ригеля на прочность по нормальным сечениям

Для арматуры класса А400 0.531. Принимаем ширину сечения b=300 (мм). Высоту ригеля определяем по моменту в крайнем пролете М₁=258,1 (кНм), задаваясь значением 0.531. Откуда α_m = ξ (1-0,5 ξ)=0.35(1-0.5·0.35)=0.289.  Сечение рассчитывается как прямоугольное по формуле:

h=h₀+a= +45=553.79 (мм), принимаем h=600 (мм).  Перерасчет нагрузки и усилий не требуется:

Расчёт арматуры

a) Средний пролет. M ₂ = 201.4 кН∙м; b = 300 мм; h = 600 мм; а=45 мм (предварительно), тогда h ₀ = h - a = 600 - 45 = 555 мм (арматура расположена в один ряд по высоте).

,

Отсюда, .

принято 3Æ22 A400 с A_s = 1140мм².

a = 30 + 24/2 = 42мм (где 30мм - толщина закладной детали, к которой привариваются продольные стержни), пересчёт а не требуется.

Проверка условия =0.212 , необходимого при расчёте статически неопределимых конструкций по методу предельного равновесия.

Рисунок 9 – Расчетные сечения среднего ригеля в пролете (а)

и на опоре B(б)

б) Средняя опора. M_B = M_C = M = 201.4 кН∙м; b = 300 мм; h = 600 мм; а=70 мм (предварительно), тогда h ₀ = h - a = 600 - 70 = 530 мм (арматура расположена в один ряд по высоте).

,

Отсюда, .

принято 2Æ28 A400 с A_s = мм² (+1,6%). В этом случае h ₀ = 600 – (80-27/2)= 533,5 мм, что соответствует предварительно принятому.

в) Верхняя пролетная арматура среднего пролета по моменту в сечении «6».

M ₆ = - 73.7 кН∙м; b = 300 мм; h = 600 мм; h ₀ = h - a = 600-65=535мм (арматура расположена в один ряд по высоте).

,

Отсюда, .

принято 3Æ14 A400 с A_s = 462 мм².При стыковом соединении должно выполняться условие d/d_max=14/25=0.56>0.5

г) Крайний пролёт. М₁=258,1 кН∙м; b=300 мм; h=600 мм; h₀=h‑a=600‑45=555 мм (арматура расположена в один ряд по высоте)

0,243;

 

мм²;

=0,28 < _R=0,577

принято 3Æ25 А400 с A_s=1473 мм² (-2.5%). a=30+27/2=43,5 мм

д) Крайняя опора. М_А=-154,86 кН∙м; b=300 мм; h=600 мм; a=65 мм; h₀=h‑a=600‑65=535 мм (арматура расположена в один ряд);

= 0,132;

; мм²;

принято 2Æ25 А400 с A_s=982 мм² (+9,0%). h₀=h‑a=600‑(80-30/2)=535 мм

е) Верхняя пролётная арматура крайнего пролёта по моменту в сечении «4» М₄=-58,85 кН∙м; b=300 мм; h=600 мм; h₀=h‑a=600‑65=535 мм; (арматура расположена в один ряд); = 0,06;

мм²;

принято 2Æ16 А400 с A_s=402 мм² (+13%). При стыковом соединении стержней должно выполняться условие: d/dmax=20/25=0,8>0,57