Принятые размеры подошвы фундамента удовлетворяют обоим сочетаниям усилий.

Рисунок 1. Эпюры напряжений под подошвой фундамента от нагрузок при g _f =1,0

2. Расчет фундамента на прочность

 

2.1 Определение напряжений в грунте под подошвой фундамента

- от первого сочетания усилий N ₁ = 2607,24 кН; М₁= 0 кН м;

- от второго сочетания усилий N ₂ = 2346,29 кН; М₂=14,9 кН м; Q ₂ = 7,84 кН.

                            

Рисунок 2. Эпюру напряжений под подошвой фундамента от расчетных

нагрузок. g _f > 1,0

2.2 Расчет на продавливание плитной части фундамента

Анализируя полученные эпюры давления Р, расчёт на продавливание плитной части фундамента производим от первого сочетания усилий.

Продавливающая сила: F = p × A ₀ = 402,35 × (2,7+2,0) × 0,35/2 = 330,94 кН.

Условие прочности: F £ R_bt×b_m×h₀₁; 330,94кН < 0,75×1750×250 =428125Н =428,12кН;

где: b_m = (2000 + 1500)/2 = 1750мм.

Прочность нижней ступени на продавливание обеспечена.

 

Рисунок 3. Схема образования пирамиды продавливания плитной части фундамента.

Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной от дна стакана.

Условие выполнения расчета

А_с = 2 (b_c + l_c)· d_c = 2(400+700)·900 = 1980000 мм²

α = (1-0.4 R_btA_c / N ₁₎ = (1-0,4^.0,75^. 1980000/2607,24) = 0,77< 0,85, принимаем α =0,85

А₀ = ((2400+1500)/2)450 = 877500 мм²

b_m = (1500+500)/2 = 1000 мм²

Условие прочности на продавливание

N_c = α ·N = 0,85·2607,15 = 2216,15 кН < blR_bt b_mh_op/A₀=2700·2400·0,75·1000·500/877500 = 27469230H = 2769,23 кН

 Прочность на продавливание обеспечена продольной силой N_с от дна стакана.

Рисунок 4. Схема продавливания фундамента.

2.4. Проверка фундамента на раскалывание от действия продольной силы N_c

Не требуется, так как обеспечена его прочность на продавливание колонной от дна стакана.

Расчёт плитной части фундамента на поперечную силу

При: b/l = 2,7/2,4 = 1,25 > 0,5 не требуется.

Расчёт плитной части фундамента на обратный момент

Также не требуется по причине однозначной эпюры напряжений под подошвой фундамента.

 

 

Определение площади сечения арматуры плитной части фундамента

В направлении l:

h₁ = 300мм, h₀₁ = 250мм, b = 2,4м, с₁ = 600мм.

М_1-1 = 0,5p×b×с₁² += 0,5×402,35×2,4×0,6² = 186,77 кН×м;

a_m = М_1-1/(R_b×b×h₀₁²) = 186770000/(8,5×2400×250²) = 0,146 ® ξ₁ = 0,146;

А_S1 = М_1-1/(R_S×(1-0,5*ξ₁)×h₀₁) = 186770000/(270×(1-0,5*0,146)×250) =2724,98 мм².

 

h₂ = 600мм, h₀₂ = 550мм, b =2,4 м, b₁ = 1,5м, с₂ = 900мм.

М_2-2 = 0,5×p×b×с₂² = 0,5×402,33×2,4×0,9² = 391,08 кН×м;

a_m = М_2-2/(R_b×b₁×h₀₂²) = 391080000/(8,5×1500×550²) = 0,113 ® ξ₂ =0,113;

А_S2 = М_2-2/(R_S×(1-0,5*ξ₂)×h₀₂) = 391080000/(270×(1-0,5*0,113)×550) =2791,27 мм².

 

В направлении b:

h₁ = 300мм, h₀₁ = 250мм, l = 2,7м, с₃ = 450мм.

М_3-3 = 0,5p_ср×l×с₃² += 0,5×362,08×2,7×0,45² = 98,98 кН×м;

a_m = М_3-3/(R_b×b×h₀₁²) = 98980000/(8,5×2700×250²) = 0,069 ® ξ₁ = 0,072;

А_S3 = М_1-1/(R_S×(1-0,5*ξ₁)×h₀₁) = 98980000/(270×(1-0,5*0,072)×250) =2521,13 мм².

 

h₂ = 600мм, h₀₂ = 550мм, l =2,7 м, b₁ = 1,5м, с₄ = 900мм.

М_4-4 = 0,5×p_ср×l×с₂² = 0,5×362,08×2,7×0,9² = 395,93 кН×м;

a_m = М_2-2/(R_b×b₁×h₀₂²) = 395930000/(8,5×1500×550²) = 0,103 ® ξ₂ =0,108;

А_S4 = М_2-2/(R_S×(1-0,5*ξ₂)×h₀₂) = 395930000/(270×(1-0,5*0,108)×550) =2812,38 мм².

 

По большей площади, равной 2791,27 мм² и 2812,38 мм² принимаем одну сетку размерами 2,3х2,6 м с арматурой в направлении  l с 14 Æ16 А 400 а в направлении b с 14 Æ16 А 400 A_S = 2814 мм² направлениях с 14 Æ16

 

 

Рисунок 5. Расчетные схемы и сечения при определении арматуры в подошве фундамента.

Процент армирования расчётных сечений:

m₁% = A_S1×100/(b×h₀₁) =2814×100/(2700×250) = 0, 417% > m%min = 0,05%;

m₂% = A_S2×100/(b₁×h₀₂) =2814×100/(1500×550) = 0,341%> m%min = 0,05%;

Расчёт подколонника

В данном случае подколонник рассчитывается как короткая сжатая колонна с поперечным сечением 900´900мм.

Рисунок 6. Расчетное сечение подколонника.

Случайный эксцентриситет е_а= l_cf /30=900/30=30мм принимаем в обоих направлениях.  

Расчётные усилия в сечении 1 – 1:

Первое сочетание усилий

N_1-1 = N – N_c + G _ef = 2607,24 – 2216,15+ 1,1×25×0,9×0,9×1,2 =417,82 кН;

М_1-1 = N_1-1×е_а = 417,82 ×0,03 = 12,54 кН×м или продольная сила N_1-1 приложена с эксцентриситетом е_01-1 = е_а = 0,03м.

Второе сочетание усилий

N_1-2 = (1 – a)×N₂ + G _ef = (1 – 0,9)× 2346,29+26,75 =378,67кН;

М_1-2 = М₂ + Q₂×h_cf = 14,9+ 7,84×0,9 = 21,96 кН×м;

е_01-2 = М_1-2/ N_1-2 + е_а = 21,96 /378,67+ 0,03 = 0,088м < 0,45^.l_cf = 0,45×1,2 = 0,54м.

Следовательно, подколонник можно принять бетонным. Для его расчёта принимаем второе сочетания усилий, так как e_0,1-2 значительно больше e_0,1-1.

Рисунок 7. Фактическое (а) и расчетное (б) сечение подколонника.

Условия прочности:

а) по сжатой зоне

где А _b определена из условия точки приложения N _1-2 в центре тяжести сжатой зоны расчетного сечения.

б) по растянутой зоне

е_01-2 = 88мм, I_cf = 0,4^.1,2³/12 + 2^.(0,5^.0,2³/12 + 0,5^.0,2^.0,35²) = 0,0827м⁴;

А = 1,2² – 0,5² = 1,19м²; i =  =  = 0,528м;

W = I_cf /0,5 l_cf = 0,0827/0,5*1,2 = 0,138м³;

Ядровое расстояние r = i ² /0,5 l_cf = 0,528²/0,5*1,2 = 0,464м =464мм > е_01-2 = 88мм, продольное усилие  в ядре сечения. Расчёт по растянутой зоне не требуется.