Вопрос 54. Влияние инфляции на денежные потоки проекта.

Пусть потребительская корзина состоит из m видов благ. Обозначим через q^k – кол-во к-того блага в потребит. корзине. P^k_o – рын. цена ед-цы к-го блага в начале периода времени. p^k₁ – рын. цена ед-цы к-того блага в конце периода, тогда цены потребит. корзины в нач. и конце потребит-го периода равны: P₀= ₀^k x q ^k , P₁= ^k x q^k .

Ур-нь инфляции за пер-д будет опред-ся по ф-ле: i= (p₁ –p₀)/ p₀ . Пусть Р – начальный капитал, а r – банковская % ставка за период вр., тогда наращенная сумма за период составит: S= P(1+r). r – наз-ся номинальной.

В начале периода вр. За нач-ый капитал можно приобрести L₀ = p/p₀ потребительских корзин, а в конце пер-да L₁= S/p₁ потребит-их корзин.

 Реальная % ставка будет опр-ся по ф-ле r^ =( L₁-L₀)/ L₀. В отличие от номин. % ставки, реальная учитывает инфляцию. Найдем как реальная опр-ся с пом. номин-ой и ур-ня инфляции.

r^ =( L₁-L₀)/ L₀= (s/p₁- p/p₀)/(p/p₀)= ( p(1+r)/p₀(1+i) – p/p₀)/(p/p₀) = (1+r)/(1+i) -1 = (r-i)/(1+i).

Т.е r^ = (r-i)/(1+i).

55.Модель оптимального портфеля и инвестиционного проекта. Рассм. возможность реализации n-проектов.Эффек-ть i-го проекта, кот. характеризуется чистой текущ. стоимостью (NPV_i(i=1,n)) Общее кол-во имеющихся фин-ых ресурсов равно I_. Обозначим через Х_i решение об реализации либо отклонении i-го проекта. Данные значения равны:

Если Х_i=1, то будем считать, i-ый проект реализуем, если X_i= 0 – будем считать i-ый проект отклоняется. Т.о. матем. модель записывается виде

          _{n                        … n                                                                      _}

max F = ∑ NPV_i*x_i; ∑ I₀ⁱ * x_i < i; X_i ? {0,1}, i= 1,n

                              ^{i=1                          i=1}

 58. Осн. понятия и опр. СПУ

При планировании сложных комплексов, взаимосвязанных работ и оперативном управлении наиболее эффективны методы СПУ. Эти методы появились в конце 50-х гг XX в. В основе методов СПУ лежит графическое представление проекта в виде сетевого графика.

Сетевой график-ориентированный граф, который содержит вершины и дуги. Вершины будут отождествлять события, а дуги-работы. Под работой понимаются любые действия, труд. процессы, кот. сопровождаются затратами ресурсов или времени. На сетевых графиках работы обозначаются стрелками. Под работами также будем считать технологич. процессы, кот. напр., потребляют только время; фиктивные работы, кот. показывают, что одна работа не может совершаться раньше другой. На сет. графиках они обозначаются пунктирными стрелками. Событие обозначает факт окончания всех работ в него входящих или начало работ из него выходящих. Событие не имеет протяженности во времени. На сет. графиках они обозначаются геометр. фигурами. Событие, кот. начинает выполнение проекта, называется исходным. Оно не имеет предшеств. работ. Событие, кот. завершает проект, называется завершающим. Оно не имеет последующих работ. Все остальные события называются промежуточными.

На сет. графиках над работами указываются числовые харак-ки: время выполнения работы, кол-во ресурсов.

57.Анализ чувств-ти ден. потоков проекта

Это анализ того, как изм-ся ден. потоков при изменении одного или нескольких влияющих на них факторов.

Будем считать, что налог взымается в конце года с разности м/д прибылью за год и амортиз., если эта разность положительная. Годовая амортиз. находится как отношение начальных инвестиций к сроку проекта, т.е. равна, т.е. i₀/n, где i₀ – начальная инвестиция, n – число лет.

        pQ–vQ–F-[pQ-vQ-F-i₀/n]·t, если

1 С={ pQ-vQ-F- i₀/n>0 pQ-vQ-F, если pQ-vQ-F- i₀/n≤0

Найдём внутреннюю норму прибыли:

     n Ck

I₀ = ∑ (1+r)^K

   k=1

На практике парам. модели может изменятся, поэтому важно знать как изменяются денежные потоки при откл-и парам. от своих ожид. значений. Предположим, что кол-во вып. в год авто явл-ся переменным параметром, а все остальные – постоянными.

Таким образом, можно сделать вывод, что при увеличении годовых выплат прод. на 1 ед. прибыли увеличится на Х д. ед., если прибыль положительная, и на Y д. ед. в противном случае.

Можно получить с помощью частной производной от ден. потока по объёму производства.

          дС

∆С =  дQ · ∆Q

Аналогично можно найти производные от ден. потока по другим параметрам:

 

1. дС = Q (1+t)    4. дС = t⁄n

дp      Q                     дI_{0      О}

 

_2. дС = -Q (1-t)    3. _. дС = -1 (1-t)  5. дС = - [pQ-vQ-F]- i₀/n    

д V   - Q                  д F        -1          д t   O

 

При одновременном изменении нескольких параметров изменение ден. потока определяется по формуле:

     дС                дС               дС         дС          дС

∆С = дQ · ∆Q + дp · ∆p + д V · ∆V + д F · ∆F + д t · ∆t