Определение опорных реакций. Построение эпюр моментов. Проверочный расчет подшипников

 

Пример расчетной схемы быстроходного вала приведен на рис. 3.7.

 

Реакции в опорах А и В, Н:

 

в плоскости XZ

 

R_XA=R_XB=F_{t 1} / 2;

 

в плоскости YZ

 

R_YA=(F_{r 1} ∙l ₁ + 0,5 F_{a 1} ∙d ₁ )/ 2 l ₁;

R_YB=(F_{r 1} ∙l ₁-0,5 F_{a 1} ∙d ₁ )/2l ₁.

Проверяем R_YA+ R_YB=F_R.

 

Суммарные реакции в опорах, Н:

 

F_rA= R_XA ²+ R_YA ²;

 

 

 

F_rB= R_XB ²+ R_Y ².

 

 

Осевая нагрузка опор, Н,

 

F_aA=F_a1; F_aВ= 0.

 

Подшипники (табл. 3.4) проверяем по наиболее нагруженной опоре А. Эквивалентная нагрузка подшипника, Н,

P _{Э А} =(XVF_rA+YF_aA)k_T∙k _б,

 

где коэффициент вращения V= 1 при вращении внутреннего кольца подшипника; коэффициенты X и Y определяются по табл. П40; коэф-фициент безопасности k _б = 1 при спокойной нагрузке (без толчков); k _б = 1 … 1,2при легких толчках; k _б = 1,3…1,8при умеренных толчках;температурный коэффициент k _T=1 при рабочей температуре подшип-ника до 100°С.

 

Расчетная долговечность подшипника, ч,

æ	Сr	ö3
Lh= ç	÷	×		³ L,
P	60 п
ç	÷		hTp
è	ЭА ø

где L_{h Tp}=3600 L _Г ∙К _Г ∙ 24 К _С – требуемая долговечность; срок службы привода L _Г; коэффициенты К _Г и К _С заданы в техническом задании.

 

Пример расчетной схемы тихоходного вала приведен на рис. 3.8.

 

Составляющие консольной нагрузки от цепной передачи, Н:

 

 

F_вY=F_в∙ sinθ;

F_вX=F_в∙ cosθ,

 

 

где θ – угол наклона в цепной передаче.

 

Реакции в опорах C и D, Н:

 

в плоскости XY

 

R_XC= (F_{t 2} ∙l ₂ -F_вX∙l ₃) / 2 l ₂;

R_XD= [ F_{t 2} ∙l ₂ +F_вX (2 l ₂ +l ₃)]/2 l ₂,

 

проверяем:

 

R_XC +R_XD- (F_{t 2} +F_вX) = 0;

 

в плоскости YZ

 

R_YC= (F_{r 2} ∙l ₂ -F_{a 2} ∙d ₂ / 2 +F_вY∙l ₃)/2 l ₂;

 

R_YD= [ F_{r 2} ∙l ₂ -F_{a 2} ∙d ₂ / 2 +F_вY (2 l ₂ +l ₃)] / 2 l ₂,

 

проверяем:

 

R_YC+F_{вY –} (F_r2+R_YD)= 0.

 

 

Суммарные реакции в опорах, Н:

 

F_rC= R_XC ²+ R_YC ²;

 

 

F_rD= R_XD ²+ R_YD ².

 

 

Осевая нагрузка опор, Н,

 

		FaC =0, FaD = Fa 2.
А-А
t1
А	b	B	Б
А		B	Б
		l1		l1
		RxA			RxB
		A	Fr1		B
			Fa1	d	2
Т		y		1
1		R			RyB
		yA
	x	z	Ft1
					М
					y
					М
					x

 

^Т1

 

Р и с. 3.7. Расчетная схема быстроходного вала

 

 

Проверяем подшипники (табл. 3.4) по наиболее нагруженной опоре (где эквивалентная нагрузка Р _Э больше). Эквивалентные на-грузки подшипников, Н:

P _{Э С} =(XVF_rС+YF_aС)k _T ∙k _б;

P _{Э D} =(XVF_rD+YF_aD) k _T ∙k _б,

 

где V= 1; X и Y определяем по табл. П40; k _б = 1,3; k _T =1.

 

Расчетная долговечность подшипника, ч,

 

А-А

 

b

 

t₁

 

y

 

 

z

 

x

 

	æ	Сr	ö
		×10³ L.
	Lh= ç	÷
	ç	P	÷		60 п		hTp
	è	Э 2	ø
	А		К		Л		Б
	А		К		Л		Б
	l2	l2			l3		Fв
RyC		Ft2
/2				D		Fвy
C	Fa2				F
2
	d							вx
	Fr2	RxD			RyD
RxC

 

^My

 

^Mx

 

 

Б-Б

 

b

 

t₁

 

 

T₂

 

Р и с. 3.8. Расчетная схема тихоходного вала