Расчет статически определимой рамы

 

Производится расчет статически определимой рамы, представленной на рисунке 18:

 

Рис. 18 - Статически определимая рама

 

Определение опорных реакций

а)

б)

в)

г) Проверка 1:

Проверка 2:

;

 

Построение эпюры Q

 

Производится построение эпюры перерезывающей силы Q_y, результат представлен на рисунке 19:

Рис. 19 - Эпюра перерезывающей силы Q

 

Построение эпюры M

 

Производится построение эпюры изгибающих моментов M, результат представлен на рисунке 20:

 

Рис. 20 - Эпюра изгибающих моментов M

 

Построение эпюры N

 

Производится построение эпюры продольной силы N, результат представлен на рисунке 21:

Рис. 21 - Эпюра продольных сил N

 

Проверка правильности построения эпюры M методом вырезания узлов

 

а) Узел C: на рисунке 22 изображён вырезанный узел С:

Рис. 22 - Вырезанный узел С

б) Узел D: на рисунке 23 изображён вырезанный узел D:

Рис. 23 - Вырезанный узел D

2.6 Проверка правильности построения эпюр Q и N методом вырезания узлов

а) Узел C: на рисунке 24 изображён вырезанный узел С:

Рис. 24 - Вырезанный узел C

б) Узел D: на рисунке 25 изображён вырезанный узел D:

Рис. 25 - Вырезанный узел D

Проверка правильности раскрытия статической неопределимости рамы

 

а) Производится разбиение грузовой эпюры на простые геометрические фигуры – результат представлен на рисунке 26:

Рис. 26 - Разбиение грузовой эпюры Mp на элементарные геометрические фигуры;

б) Определяются площади простых фигур :

в) Определяются значения единичных моментов y (эпюра единичных моментов представлена на рисунке 27):

Рис. 27 – Эпюра единичных моментов y

(+/-);

г) Определяется сумма произведений одного знака площадей геометрических фигур грузовой эпюры и единичных моментов для расчета относительной погрешности:

д) Производится расчет относительной погрешности, результат которой не должен превышать 5%:

Вывод: раскрытие статической неопределимости выполнено корректно.

Подбор и проверка сечения

 

Условимся, что жесткость всех балок и стоек одинакова.

3.1 Подбор сечения по максимальному изгибающему моменту

а) Записывается условие прочности для балки при изгибе по нормальным напряжениям:

б) По эпюре изгибающих моментов, представленной на рисунке 19, находится максимальное значение изгибающего момента: это значение достигается в точке L, где

в) Производится подбор сечения:

Согласно сортаменту ГОСТ 8239-89 «ДВУТАВРЫ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАНЫЕ» подбирается двутавр с подходящими характеристиками. Предварительно принимаем двутавр №27, характеристики которого приведены в таблице 1.

Характеристики двутавра №27 Таблица 1

h,мм	b,мм	s,мм	t,мм	Ix, см4	Wx, см3	Sx, см3	F, см2
			9,8				40,2