Проверочный расчет валов редуктора

Входной вал

Строим общую расчетную схему нагружения вала (рис 3, а). Направление сил в зацеплении зубчатых колес и в открытой передаче определяем по рисунку в задании.

Вычерчиваем схему нагружения вала в вертикальной плоскости XAZ, представляя его в виде балки на двух опорах – А и В (рис 3, б).

Рассчитываем реакции опор в точках А и В из условий равновесия:

,

,

отсюда

,

, Н.

,

,

отсюда

, Н.

Выполняем проверку:

 

 

Рисунок 3 – Входной вал редуктора: а – общая схема нагружения вала; б – схема нагружения вала в вертикальной плоскости; г – схема нагружения вала в горизонтальной плоскости; в, д, е – эпюры изгибающих моментов; ж – эпюра крутящих моментов.

Определяем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в вертикальной плоскости XAZ:

, ,

, ,

, , .

, ,

, , .

, ,

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 3, в).

Вычерчиваем схему нагружения вала в горизонтальной плоскости YAZ, для чего совмещаем плоскость YAZ с плоскостью чертежа (рис. 3, г).

Определяем реакции опор в плоскости YAZ:

,

,

отсюда

,

, Н.

,

,

отсюда

,

, Н.

Выполняем проверку:

Рассчитываем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в горизонтальной плоскости YAZ:

, ,

, ,

, , .

, ,

, , ,

, , .

По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 3, д).

Определяем величины суммарных изгибающих моментов в сечениях вала (точки 1…3):

,

,

, ,

.

По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 3, е).

Строим эпюру крутящих моментов Т, определяя по схеме привода нагруженные участки вала (рис. 3, ж).

Находим опасное сечение по величине и Т на эпюрах. Из рис. 3 видно, что опасное сечение расположено под шестерней.

Эквивалентный момент в этом сечении равен:

,

,

Уточняем диаметр вала в опасном сечении под шестерней, принимая допускаемое напряжение при изгибе , МПа:

,

, мм.

Расчет показал, что диаметр вала под шестерней необходимо уменьшить по сравнению с ранее принятым , мм. По ГОСТу принимаем , мм. Корректируем диаметры остальных участков вала: , мм; , мм; , мм; , мм.

Назначаем подшипник 208, с механическими характеристиками: мм; мм; мм; мм; кН; кН,

где d – внутренний диаметр подшипника, мм;

D – внешний диаметр подшипника, мм;

В – ширина подшипника, мм;

С – динамическая грузоподъемность, кН;

– статическая грузоподъемность, кН.

Принимаем вал-шестерню.

 

Выходной вал редуктора

Строим общую расчетную схему нагружения вала (рис 4, а). Направление сил в зацеплении зубчатых колес и в открытой передаче определяем по рисунку в задании.

Вычерчиваем схему нагружения вала в вертикальной плоскости XAZ, представляя его в виде балки на двух опорах – А и В (рис 4, б).

Рассчитываем реакции опор в точках А и В из условий равновесия:

,

,

,

, Н.

,

,

,

, Н.

Выполняем проверку:

 

 

Рисунок 4 – Выходной вал редуктора: а – общая схема нагружения вала; б – схема нагружения вала в вертикальной плоскости; г – схема нагружения вала в горизонтальной плоскости; в, д, е – эпюры изгибающих моментов; ж – эпюра крутящих моментов.

Определяем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в вертикальной плоскости XAZ:

, ,

, ,

, , .

, ,

, , ,

, , .

, ,

,

, , .

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 4, в)

Вычерчиваем схему нагружения вала в горизонтальной плоскости YAZ, для чего совмещаем плоскость YAZ с плоскостью чертежа (рис. 4, г).

Определяем реакции опор в плоскости YAZ:

,

,

,

, Н.

,

,

, Н.

Выполняем проверку:

Рассчитываем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в горизонтальной плоскости YAZ:

, ,

, ,

, , .

, ,

, , ,

, , .

По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 4, д).

Определяем величины суммарных изгибающих моментов в сечениях вала (точки 1…4):

,

,

, ,

, ,

, ,

По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 4, е).

Строим эпюру крутящих моментов Т, определяя по схеме привода нагруженные участки вала (рис. 4, ж).

Находим опасное сечение по величине и Т на эпюрах. Из рис. 4 видно, что опасное сечение расположено под правым подшипником.

Эквивалентный момент в этом сечении равен:

.

Уточняем диаметр вала в опасном сечении под шестерней, принимая допускаемое напряжение при изгибе , МПа:

мм

Расчет показал, что диаметр вала под подшипником необходимо уменьшить по сравнению с ране принятым , мм. По ГОСТу принимаем , мм. Корректируем диаметры остальных участков вала: , мм; , мм; , мм; , мм.

Назначаем подшипник 211, с механическими характеристиками: , мм; , мм; , мм; , мм; , кН; , кН.

Условие прочности имеет вид:

где =3.

При нереверсивном вращении валов принимаем

МПа,

где M_и- суммарный изгибающий момент в опасном сечении вала,

 

Так как опасное сечение под шестерней, то

По диаметру вала под шестерней мм выбираем размеры шпонки: b=18мм, 7мм, h=11мм [4,табл.7]