IV.II. Пересчет характеристик компрессоров

Задача №1.

В зимнее время при температуре наружного воздуха t^з_всас = -30°С и давлении P₁ = 0,1 МПа компрессор создает подачу Q^з = 4000 м³/мин. Показатель политропы k = 1,4, газовая постоянная для воздуха R = 287 Дж/(кг*К), теплоемкость С_р = 1 кДж/(кг*К), адиабатический КПД η_адиаб = 0,8. Определить какую мощность создает динамический компрессор в зимнее(при давлении P^з₂=0,3 МПа) и летнее время (при температуре t^л_всас = +30°С).

Дано:

t^з_всас = -30°С, P₁ = 0,1 МПа, Q^з = 4000 м³/мин, k = 1,4, R = 287 Дж/(кг*К), С_р = 1 кДж/(кг*К), η_адиаб = 0,8, P^з₂=0,3 МПа, t^л_всас = +30°С

Найти:

N^з -?, N^л -?

 

Решение:

1) N^з =

G^з = ρ*Q = 1,43* кг/с

ρ =

ε’ =

2) N^л =

G^л = Q^л*ρ^л =62,6*1,15=71,9 кг/с

ρ^л = кг/м³

Q^л = (

3) T^з_всас *(

ε'’=

4)

T^з_нагн =

η_адиаб =

T^з_нагнД =

5) T^л_нагн =

T^л_нагнД =

Ответ: N^з = , N^л =

 

IV.III. Влияние Tвс на работу компрессора

Задача №1.

рис.14

Определить удельную работу ступеней 2-ух ступенчатого воздушного компрессора с промежуточным охлаждением. Температура на всасе ступени низкого давления T_вс1 = 283 К, ступени высокого давления T_вс2 = 303 К. Степень повышения давления компрессора ε = 14, показатель политропы k =1,4, КПД каждой ступени η =0,85, газовая постоянная для воздуха R = 287 Дж/(кг*К). Как изменится работа при отсутствии промежуточного охлаждения?

Дано:

T_вс1 = 283 К, T_вс2 = 303 К, k =1,4, ε = 14, η =0,85, R = 287 Дж/(кг*К)

Найти:

l_охл -?, l_безохл -?, Δl -?

Решение:

1)

ε₁=ε₂=

2)

3)

4)

5)

T₂ =

η =

T^р₂ =

6) l₂ =

7) l₂^р =

8)

9)

10) Δl =

Ответ: Δl =

 

IV.IV. Поршневой компрессор

Задача №1.

рис.15 рис.16

Определить объемную и массовую производительность одноступенчатого воздушного поршневого компрессора, если диаметр цилиндра D = 100 мм, а ход поршня s = 50 мм. Относительный объем мертвого пространства а_m = 0,03, P_вс = 0,1 МПа, P_нг = 0,6 МПа; частота вращения коленвала компрессора n = 700 об/мин; показатель политропы k = 1,3; t_вс = 0°С, λ_вс = 0,96,газовая постоянная для воздуха R = 287 Дж/(кг*К).

Дано:

D = 100 мм, s = 50 мм, а_m = 0,03, P_вс = 0,1 МПа, P_нг = 0,6 МПа, n = 700 об/мин, k = 1,3; t_вс = 0°С, λ_вс = 0,96, R = 287 Дж/(кг*К)

Найти:

Q -?, G -?

Решение:

1)

V_h =

ε =

2) G = Q*ρ = 14,42 * 1,28 = 18,39 кг/час = 5,1 * 10^-3 кг/с

ρ =

 

Ответ: G = 5,1 * 10^-3 кг/с

Задача №2.

Определить геометрические размеры цилиндров двухступенчатого воздушного поршневого компрессора, выполненного в отдельных цилиндрах с промежуточным охлаждением. Производительность компрессора по условиям всасывания Q₁ = 10 м³/мин, t_вс1 = 5°С, t_вс2 = 30°С, P_вс = 0,1 МПа, P_нг = 4 МПа, a_m = 0,05, n = 500 об/мин, отношение s/D = 0,5, λ_вс = 0,96, показатель политропы k = 1,35.

Дано:

Q₁ = 10 м³/мин, t_вс1 = 5°С, t_вс2 = 30°С, P_вс = 0,1 МПа, P_нг = 4 МПа, a_m = 0,05, n = 500 об/мин, s/D = 0,5, λ_вс = 0,96, k = 1,35

Найти:

s₁ -?, D₁ -?,s₂ -?,D₂ -?

Решение:

1)

ε =

ε₁ = ε₂ =

2)

D₁ =

s₁ = 0,5*D = 0,5 * 0,39 = 0,195 м

3) G = const

ρ₁ = , ρ₂ =

G = Q_{1 *} ρ₁ = Q₂ * ρ₂

Q₂ =

4)

5) D₂ =

6) s₂ = 0,5*D = 0,5 * 0,22 = 0,11 м

Ответ: D₁ = , D₂ = , s₁ =0,195 м, s₂ =0,11 м

 

V. Газотурбинные установки

Задача №1.

рис.17

Газотурбинная установка выполнена с независимой силовой турбиной. Определить давление между ЧВД газовой турбины, соединенной с компрессором, и ЧНД. КПД η_т = 0,9, η_к = 0,85, удельные теплоемкости С_p^возд = 1 кДж/(кг*К), С_p^газ = 1,2 кДж/(кг*К), показатели политропы k_в = 1,4, k_г = 1,3, степень повышения давления ε = 12, параметры P₁ = P_4’’ = 0,1 МПа, T₁ = 283 K, T₃ = 1150 K.

 

Дано:

η_т = 0,9, η_к = 0,85, С_p^возд = 1 кДж/(кг*К), С_p^газ = 1,2 кДж/(кг*К), k_в = 1,4, k_г = 1,3, ε = 12, P₁ = P_4’’ = 0,1 МПа, T₁ = 283 K, T₃ = 1150 K

 

Найти:

l_к -?, l_ЧНД -?, l_ЧВД -?

 

Решение:

1) P₂ = P₁ * ε = 0,1 * 12 = 1,2 МПа

2)

T_2ид =

3)

T₂ =

4) P₂ = P₃ = 1,2 Мпа

5) l_к = l_ЧВД

С_p^возд *

ε_ЧВД =

6) l_к = С_p^возд *

7) P_4’ =

8) T_4’ид =

9) T_4’ =

10)

11)

Ответ: l_к = l_ЧВД =

 

Задача №2.

Определить массовый расход газа через газовую турбину ГТУ мощностью N = 45 МВт и количество теплоты, подводимое к камере сгорания. Показатели политропы k_в = 1,35, k_г = 1,2, удельные теплоемкости С_p^возд = 1 кДж/(кг*К), С_p^газ = 1,4 кДж/(кг*К), КПД η_к = η_т = 0,9, степень сжатия/расширения ГТУ ε = 10, T₁ = 288 K, T₃ = 1200 K.

Дано:

N = 45 МВт, k_в = 1,35, k_г = 1,2, С_p^возд = 1 кДж/(кг*К), С_p^газ = 1,4 кДж/(кг*К), η_к = η_т = 0,9, ε = 10, T₁ = 288 K, T₃ = 1200 K

Найти:

G -?, Q -?

Решение:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

T_2ид =

7)

T₂ =

8) кДж/(кг*К)

Ответ: ,