Электрическое поле и емкость ёмкость трехфазной линии

По­лученные ранее соотношения для двух­проводной линии в статическом режиме с большой степенью точности могут быть применены к расчёту поля линий электропередач перемен­ного тока на промышленной частоте f = 50 Гц. Критерием допустимости приближенного рассмотрения переменного электрического поля около проводов линии в отдельные моменты времени как элетростатического может служить соотношение между линейными размерами области и длиной электромагнитной волны. В воздухе при частоте 50 Гц скорость волны равна м/с, а длина равна 6000 км. На длине волны фаза колебаний поля меняется на 2π. В пределах области, линейные размеры которой значительно меньше λ, можно считать фазу колебаний напряженности поля одинаковой во всех точках области и с большой степенью точности рассматривать поля в каждый момент времени как электостатическое.

В уравнениях, связывающих заряды и потенциалы, необходимо под q и j понимать в этом случае мгновенные заряды проводов и мгновенные напряжения между проводами и землей (фазные напряже­ния). При синусоидальном процессе эти уравнения могут быть записаны в символической форме для комплексов действующих значений зарядов и напряжений.

;

.

Для трехфазных линий применяются различные варианты расположения проводов в пространстве. Провода могут быть расположены вершинам рав­ностороннего треугольника (рис.2.16а17а). В этом случае равны

а) б)

Рис.2.1617

расстояния между проводами (), но не равны их высоты над землей (). Во втором варианте (рис.2.16б17б) не равны расстояния между проводами (), но равны их высоты над землей ().

Таким образом, в воз­душных трехфазных ЛЭП не может быть достигнута полная симметрия проводов в про­стран­стве. Потенциальные коэффициенты , которые определяются через геометриче­ские расстояния, будут разными.

Несимметрия потенциальных коэффи­циентов вызо­вет несимметрию зарядов проводов и соответствующую несиммет­рию зарядных токов линии в режиме хо­лостого хода. Полная сим­метрия проводов в пространстве достигается только в кабельных линиях.

Для устранения несимметрии фаз воздушных линий электропередачи че­рез равные расстояния (обычно через 1/3 длины линии) производят круговую переста­новку или транспозицию проводов.

При наличии транспозиции (рис.2.1718) усред­ненные значения параметров линии полу­чаются одинаковыми для всех фаз, при этом несимметрия между началом и концом линии устраняется.

Рис.2.17

Средние значения потенциалов коэффициентов для транспонированной линии:

.

где ; ; .

Потенциальное уравнение для провода фазы А транспонированной линии получит вид:

.

Из полученного выражения следует формула для удельной емкости фазы ЛЭП на землю:

, [Ф/м].