Характеристики параллельного контура второго вида

Конструктивной особенностью параллельного контура второго вида является использование катушки индуктивности с отводом от части витков (рис. 12.8). При этом одна ветвь контура образована частью катушки с индуктивностью , а другая ветвь — частью катушки с индуктивностью вместе с конденсатором .

Для такой цепи вводится понятие коэффициента включения индуктивности в виде отношение модуля комплексного сопротивления части индуктивности к модулю комплексного сопротивления всей индуктивности

.

Коэффициент включения может изменяться в пределах . При параллельный контур второго вида вырождается в параллельный контур первого вида, а при — в последовательный контур.

С учётом коэффициента включения определим реактивные составляющие ветвей контура:

;

.

Используя найденное ранее уравнение , соответствующее условию резонанса токов, получаем

.

Решая уравнение, находим резонансную частоту параллельного контура второго вида .

Видно, что частота резонансов токов не зависит от коэффициента включения индуктивности и совпадает с резонансной частотой контура первого вида, построенного из тех же элементов, что и рассматриваемый контур.

Поскольку полная индуктивность и сопротивления потерь контура не зависит от коэффициента включения, то максимальная энергия , запасаемая в каждом из реактивных элементов, и энергия потерь в сопротивлении потерь за один период колебаний у контура второго вида будут такими же, как у контура первого вида. Следовательно, добротности этих контуров с энергетической точки зрения будут также одинаковыми.

Используя приближенную формулу для резонансной проводимости обобщённого параллельного контура , определим резонансное сопротивление контура второго вида

,

где — эквивалентное сопротивление потерь контура.

Таким образом, резонансное сопротивление контура с неполным включением индуктивности зависит от коэффициента включения и значение этого сопротивления меньше резонансного сопротивления контура первого вида .

Зависимость резонансного сопротивления контура второго вида от коэффициента включения может быть использовано для согласования контура как с источником входного тока, так и с нагрузкой. Если источник тока и нагрузка имеют разные сопротивления, что обычно случается на практике, то каждого из них выбирают свой коэффициент включения, обеспечивающий согласованный режим работы по мощности.

В связи с тем, что одна из ветвей контура второго вида (рис. 12.8) представляет собой паразитный последовательный колебательный контур, состоящий из элементов , то в параллельном контуре второго вида наряду с резонансом токов на частоте будет иметь место паразитный резонанс напряжений, условием которого является уравнение , решая которое находим вторую резонансную частоту

,

Частота паразитного резонанс больше частоты основного резонанса . Поскольку на частоте паразитного резонанса сопротивление ветви контура, содержащей последовательный контур, равно сопротивлению , то очевидно, что модуль комплексного сопротивления контура на этой частоте будет меньше сопротивления , то есть .Так как , то следовательно .

На рис. 12.9 показаны частотные зависимости модуля (рис. 12.9, а) и аргумента (рис. 12.9, б) комплексного сопротивления контура второго вида.

На частоте резонанса токов сопротивление контура достигает максимального значения и имеет резистивный характер. Из частотной зависимости аргумента комплексного сопротивления контура следует, что в диапазоне частот сопротивление контура имеет резистивно-ёмкостной характер, а вне этого диапазона, то есть на частотах и , — резистивно-индуктивный характер.

Минимум модуля сопротивления контура имеет место на частоте паразитного резонанса . Этот резонанс может быть использован для подавления составляющих входного тока контура, частота которых близких к частоте основного резонанса рассматриваемого контура.

Приближенный анализ показывает, что нормированные АЧХ и ФЧХ контура второго вида совпадают с частотными зависимостями нормированного модуля и аргумента комплексного сопротивления этого контура.