Вентили, триггеры и сумматоры

Вентиль представляет собой логический элемент, который принимает одни двоичные значения и выдает другие в зависимости от своей реализации. Так, например, есть вентили, реализующие логическое умножение (конъюнкцию), сложение (дизъюнкцию) и отрицание.

Триггеры и сумматоры – это относительно сложные устройства, состоящие из более простых элементов – вентилей.

Триггер способен хранить один двоичный разряд, за счет того, что может находиться в двух устойчивых состояниях. В основном триггеры используется в регистрах процессора.

Сумматоры широко используются в арифметико-логических устройствах (АЛУ) процессора и выполняют суммирование двоичных разрядов.

Базовые логические элементы компьютера

&

Логический элемент И

конъюнктор

Логический элемент ИЛИ

дизъюнктор

 

B IC6drrlSsP/ejGcgQkTW2DomBX8UYLUcDhaYa3flL7rsYiUShEOOCkyMXS5lKA1ZDBPXESfv13mL MUlfSe3xmuC2ldMse5MWa04LBjv6MFQ2u7NVIGfb0cmvf16bojkc5qYoi+64Ver5qV+/g4jUx0f4 3v7UCqZwu5JugFz+AwAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQDb4fbL7gAAAIUBAAATAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAFr0LFu/AAAAFQEAAAsA AAAAAAAAAAAAAAAAHwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALuO3WDEAAAA2gAAAA8A AAAAAAAAAAAAAAAABwIAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAAAwADALcAAAD4AgAAAAA= "/> D QVw6XXOl4HjYPE9BhIissXVMCr4pwHIxeJhjrt2dP+i2j5VIEA45KjAxdrmUoTRkMYxcR5y8s/MW Y5K+ktrjPcFtK1+ybCIt1pwWDHa0NlQ2+6tVIKe7p4tffb01RXM6vZuiLLrPnVKPw341AxGpj//h v/ZWK3iF3yvpBsjFDwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEA2+H2y+4AAACFAQAAEwAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQBa9CxbvwAAABUBAAAL AAAAAAAAAAAAAAAAAB8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQDUwnj7xQAAANoAAAAP AAAAAAAAAAAAAAAAAAcCAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAMAAwC3AAAA+QIAAAAA "/>

Логический элемент НЕ

инвертор

Сумматор двоичных чисел

Определение. Электронная логическая схема, которая выполняет суммирование двоичных кодов, называется сумматором.

Арифметико-логическое устройство процессора (АЛУ) обязательно содержит в своем составе такие элементы как сумматоры. Эти схемы позволяют складывать двоичные числа.

Как происходит сложение? Допустим, требуется сложить двоичные числа 1001 и 0011. Сначала складываем младшие разряды (последние цифры): 1+1=10. Т.е. в младшем разряде будет 0, а единица – это перенос в старший разряд. Далее: 0 + 1 + 1(от переноса) = 10, т.е. в данном разряде снова запишется 0, а единица уйдет в старший разряд. На третьем шаге: 0 + 0 + 1(от переноса) = 1. В итоге сумма равна 1100.

Полусумматор

Теперь не будем обращать внимание на перенос из предыдущего разряда и рассмотрим только, как формируется сумма текущего разряда. Если были даны две единицы или два нуля, то сумма текущего разряда равна 0. Если одно из двух слагаемых равно единице, то сумма равна единице. Получить такие результаты можно при использовании вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ. Перенос единицы в следующий разряд происходит, если два слагаемых равны единице. И это реализуемо вентилем И. Тогда сложение в пределах одного разряда (без учета возможной пришедшей единицы из младшего разряда) можно реализовать изображенной ниже схемой, которая называется полусумматором. У полусумматора два входа (для слагаемых) и два выхода (для суммы и переноса). На схеме изображен полусумматор, состоящий из вентилей ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и И.

Сумматор

В отличие от полусумматора сумматор учитывает перенос из предыдущего разряда, поэтому имеет не два, а три входа.Чтобы учесть перенос приходится схему усложнять. По-сути она получается, состоящей из двух полусумматоров.

Рассмотрим один из случаев. Требуется сложить 0 и 1, а также 1 из переноса. Сначала определяем сумму текущего разряда. Судя по левой схеме ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, куда входят a и b, на выходе получаем единицу. В следующее ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ уже входят две единицы. Следовательно, сумма будет равна 0.

Теперь смотрим, что происходит с переносом. В один вентиль И входят 0 и 1 (a и b). Получаем 0. Во второй вентиль (правее) заходят две единицы, что дает 1. Проход через вентиль ИЛИ нуля от первого И и единицы от второго И дает нам 1.

Проверим работу схемы простым сложением 0 + 1 + 1 = 10. Т.е. 0 остается в текущем разряде, и единица переходит в старший. Следовательно, логическая схема работает верно.

Работу данной схемы при всех возможных входных значениях можно описать следующей таблицей истинности.

Триггер. Важнейшей структурой единицей оперативной памяти компьютера, а также внутренних регистров процессора является триггер. Это устройство позволяет запоминать, хранить и считывать информацию.Триггер можно построить из двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ».

В обычном состоянии на входы триггера подан сигнал 0, и триггер хранит 0. Для записи 1 на вход S (установочный) подается сигнал 1. Последовательно рассмотрев прохождение сигнала по схеме, видим, что триггер переходит в это состояние и будет устойчиво находиться в нем и после того, как сигнал на выходе S исчезнет. Триггер запомнил 1, то есть с выхода триггера Q можно считать 1.

Для того чтобы сбросить информацию и подготовиться к приему новой, подается сигнал 1 на выход R (сброс), после чего триггер возвратится к исходному «нулевому» состоянию.

Методика обучения данной теме в школьном курсе информатики

Босова 8 класс, 5ч, рассматрвиает коньюнктор, дизъюнктор и инвентор. Построение с помощью их логических схем.

Семакин?

Угринович 9кл, 4ч. Базовые логические элементы. Сумматор двоичных чисел. Практическая работа «Модели электрических схем логических элементов "И", "ИЛИ" и "НЕ"»