Характеристики текущего состояния экономико-правового пространства

Для характеристики текущего состояния экономико-правового пространства введем два фундаментальных показателя – коэффициент объединения и коэффициент распада .

Коэффициент объединения произвольной области из экономико-правового пространства есть среднее интегральное значение всех сил притяжения между элементами области :

, (3.1)

где: – объем области ; – поле сил экономического притяжения элементов в пространстве ; – весовая функция благоприятствования (мера) на пространстве . В приведенной формуле, в самом общем случае, интеграл понимается в смысле интеграла Лебега–Стильтьеса [11] по произвольному множеству и заданной в экономико-правовом пространстве мере .

Нетрудно видеть, что коэффициент является аналогом классического «физического» показателя плотности энергии взаимодействия (притяжения) частиц в рассматриваемом объеме [2]. Коэффициент объединения количественно характеризует «центростремительные» и объединяющие тенденции в экономико-правовом пространстве, потребность и стремление элементов к установлению организационных связей и взаимодействию друг с другом.

В дискретном случае, когда выделенная область содержит лишь конечное число предприятий , дискретный аналог формулы (3.1) выглядит следующим образом:

,

где: – объем области , – сила экономического притяжения предприятия к предприятию ; – соответствующий весовой коэффициент благоприятствования.

Если же под объемом области понимать число предприятий в этой области и, кроме того, считать, что все предприятия области находятся в равных экономических и правовых условиях (все ), то коэффициент объединения является средним арифметическим значений сил притяжения, а формула (1) принимает вид:

,

где: – число пар различных предприятий, то есть общее количество сил притяжения в области .

Аналогично коэффициенту объединения , вводится коэффициент распада произвольной области , который является средним интегральным значением всех сил отталкиваниямежду элементами области :

., (3.2)

где: – объем области ; – поле сил экономического отталкивания элементов в пространстве ; – весовая функция (мера) на пространстве .

Нетрудно видеть, что коэффициент распада , как и коэффициент объединения, является аналогом классического «физического» показателя плотности энергии взаимодействия (отталкивания) частиц в некотором поле. Однако, в противовес коэффициенту объединения, коэффициент распада количественно характеризует «центробежные» тенденции в экономико-правовом пространстве, потребность и стремление частиц отталкиваться и обосабливаться друг от друга.

В конечном дискретном случае, формула (3.2) для коэффициента распада имеет дискретные аналоги, подобные дискретным аналогам формулы (3.1) (и справедливые при тех же ограничениях):

и ,

где: – сила экономического отталкивания предприятия от предприятия ; – число различных предприятий в области .