Понятие траектории развития организационной сети в экономико-правовом пространстве

С практической точки зрения, изучение процессов зарождения, трансформации и преобразования организационных сетей, а так же прогнозирование практических результатов построения или реформирования существующих организационных сетей, представляют несомненный интерес. Безусловно, актуальными являются вопросы, – какой вид организационной сети наиболее целесообразен для решения стоящих практических задач, каковы наилучшие пути организации хозяйствующих субъектов в требуемую организационную сеть?

Практический опыт показывает, что в разных экономико-правовых ситуациях формируются различные организационные сети. Формы организационных сетей варьируются от жестких директивных иерархий, до свободных экономических радиально-планетарных структур, более характерных для атмосферы свободного экономического сотрудничества [4,6]. В связи с этим возникает вопрос, – каким образом, под воздействием тех или иных факторов, образуется организационная сеть, и какова будет её окончательная форма в заданных на данный момент экономико-правовых условиях?

Предложенный в пункте 3.1 модельный подход оказывается пригодным и для изучения поставленных выше вопросов о развитии и окончательной форме организационных сетей. Использование такого подхода позволяет сформулировать общий закон роста, развития и преобразования сетей, а так же охарактеризовать траектории их развития и конечные состояния в заданных экономико-правовых условиях.

Рассмотрим произвольную организационную сеть в экономико-правовом пространстве (случай «пустой» сети, то есть некоторой совокупности предприятий без связей между ними, не исключается). По аналогии с понятием возможного перемещения механической системы из аналитической механики [14] (как перемещения, которое гипотетически возможно, но не обязательно реализуется в действительности), определим понятие возможной траектории развития сети в пространстве .

Состоянием сети в момент времени назовем сложившуюся к этому моменту конфигурацию сети, то есть зафиксированное на данный момент времени множество её вершин (предприятий) и ребер (организационных связей между предприятиями). Формально можно считать, что состояние сети есть просто матрица смежности сети на момент времени .

Теоретически можно считать, что состояние сети является непрерывной функцией времени , то есть в сети , с течением времени, постоянно происходят какие-то изменения и преобразования (что, конечно, соответствует реальной действительности). Однако на практике всегда фиксируют состояние организационной сети через какие-то определенные промежутки времени (например, на конец отчетного периода, или на дату, заранее определенную графиком выполнения работ). Поэтому, с практической точки зрения, функцию состояния сети разумно считать дискретной величиной.

Возможной траекторией развития сети назовем конечную последовательность состояний сети и соответствующих возможных (то есть теоретически допустимых) переходов из предыдущего состояния в следующее:

где: – начальное состояние сети , – конечное состояние сети.

Каждый переход в траектории означает некоторое преобразование сети. Гипотетически, в процессе перехода могут возникать или разрушаться любые связи между предприятиями, образовываться новые предприятия и ликвидироваться старые. Узлы сети при переходе могут объединяться (объединение предприятий), а могут и разделяться на несколько новых узлов (разделение предприятий или выделение подразделений предприятия в самостоятельные хозяйствующие субъекты). Единственное и естественное условие на формальный вид перехода в любой возможной траектории – организационные связи между предприятиями сети не возникают там, где они уже есть, и не рвутся там, где их не было. Пример двух возможных траекторий развития одной и той же исходной сети показан на рисунке 3.4.

При проведении каких-либо теоретических рассмотрений свойств непрерывных траекторий развития организационных сетей [16], требование дискретности функции состояния сети может отсутствовать. В том случае, когда мы не предполагаем заранее дискретность функции последовательных состояний сети, возможной траекторией развития организационной сети , имеющей в начальный момент времени матрицу смежности , будем называть произвольную (в частности, непрерывную) матричную функцию , определенную на интервале и удовлетворяющую начальному условию .

Рис.3. 4. Две различные возможные траектории развития организационной сети из одного начального состояния

В этом случае, матрица представляет собой матрицу смежности (то есть задаёт возможное состояние организационной сети ) в произвольный момент времени . Очевидно, что существует бесконечно много различных возможных траекторий развития организационной сети из заданного начального состояния.