Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...

Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...

Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...

Интересное:

Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...

Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...

Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспунденкция

Упругие свойства твёрдых тел

2017-07-25

363

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 12Следующая ⇒

· Относительная продольная деформация при продольном растяжении (или сжатии) тела:

где – абсолютное удлинение, l – начальная длина тела (рис. 2.3).

· Относительное поперечное сжатие при продольной деформации (рис.2.3):

где – изменение диаметра стержня при деформации.

· Коэффициент Пуассона материала:

,

где – относительная продольная деформация; – относительное поперечное сжатие.

· Нормальное механическое напряжение:

,

где F – сила, перпендикулярная поперечному сечению тела площадью S (рис. 2.3).

· Закон Гука для деформации сжатия-растяжения:

, или .

Здесь – относительное удлинение, E – модуль Юнга материала, k – жёсткость (коэффициент жёсткости), равный для стержня величине .

· Тангенциальное механическое напряжение

,

где F – касательная сила, действующая вдоль слоя тела площадью S (рис. 2.4).

· Относительная деформация при сдвиге (относительный сдвиг) для малых деформаций (рис. 2.4):

.

Здесь x – абсолютный сдвиг параллельных слоев тела относительно друг друга; h – расстояние между слоями.

· Закон Гука для деформации сдвига:

,

где G – модуль модуль сдвига.

· Связь между модулем Юнга E и модулем сдвига G:

,

где – коэффициент Пуассона материала.

· Закон Гука для деформации кручения:

,

где М – момент силы, закручивающий однородный круглый стержень на угол φ; – постоянная кручения.

· Потенциальная энергия растянутого или сжатого стержня

- при однородной деформации:

;

- при неоднородной деформации:

,

где – абсолютное удлинение; k – жёсткость; Е – модуль Юнга; – относительная продольная деформация; V – объём тела; w – объёмная плотность энергии, равная, по определению, энергии, приходящейся на единичный объём: .

· Объёмная плотность энергии упругой деформации

,

где Е – модуль Юнга; – относительная продольная деформация.

Молекулярная физика

· Относительная атомная масса элемента (они приводятся в таблице Д. И. Менделеева) – это масса атома данного элемента, отнесённая к массы атома изотопа углерода :

· Относительная молекулярная масса вещества – это масса молекулы данного вещества, отнесённая к массы атома изотопа углерода :

, или

где – число атомов i -го химического элемента, входящего в состав молекулы данного вещества; – относительная атомная масса этого элемента.

· Количество вещества определяется числом структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п.), содержащихся в системе или теле. Количество вещества выражается в молях (). По закону Авогадро, один моль вещества содержит столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в 12 граммах изотопа углерода . Один моль вещества содержит число структурных элементов N, равное числу Авогадро . Количество вещества равно

, или ,

где m – масса тела (системы); – молярная масса (масса моля вещества).

· Молярная масса вещества (масса моля):

, или ,

где – масса одной молекулы; – число Авогадро, m – масса вещества, – количество вещества.

· Связь молярной массы с относительной молекулярной массой :

,

где .

· Масса m вещества равна связана с числом молекул N:

,

где – масса одной молекулы.

· Массовая доля смеси газов:

,

где – масса i -го компонента смеси, – масса всей смеси.

· Средняя молярная масса смеси газов:

,

где – масса, – количество вещества i -го компонента смеси; k – число компонентов смеси.

· Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) связывает параметры газа – давление p, объём и термодинамическую температуру :

, или , или ,

где m – масса газа; – его молярная масса; – количество вещества; – универсальная газовая постоянная, – постоянная Больцмана, – концентрация молекул газа.

· Универсальная газовая постоянная связана с постоянной Больцмана ( – число Авогадро):

.

· Концентрация частиц (молекул, атомов и т. п.) однородной системы – это число частиц в единице объёма:

.

Здесь N – число частиц; V – объём.

· Закон Дальтона для смеси газов. Давление p смеси равно сумме парциальных давлений всех компонент смеси:

,

где k – число компонент смеси.

Основы термодинамики

· Первое начало термодинамики. Количество теплоты δ Q, сообщённое системе, идёт на приращение её внутренней энергии и dU на работу δ A системы против внешних сил:

δ Q = dU +δ A, или .

· Теплоёмкость тела:

где – количество теплоты, сообщённое телу, – соответствующее изменение температуры тела.

· Удельная теплоёмкость вещества – это теплоёмкость единицы массы:

где – количество теплоты; – масса вещества; – соответствующее изменение его температуры.

· Молярная теплоёмкость вещества – это теплоёмкость одного моля:

где – количество теплоты; – количество вещества; – соответствующее изменение его температуры.

· Связь между молярной и удельной теплоёмкостями:

,

где – молярная масса.

· Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объёме и при постоянном давлении (по определению):

; .

Здесь – теплота, сообщённая одному молю газа в соответствующем процессе; – изменение внутренней энергии одного моля газа; – изменение его температуры.

· Степени свободы; число степеней свободыi – это число независимых координат, однозначно определяющих положение тела (или молекулы) впространстве. Для одноатомных молекулi =3, так как трёх координат (x, y, z) достаточно для того, чтобы однозначно задать положение материальной точки в трёхмерном пространстве. При температурах, не слишком низких и не слишком высоких, для двухатомных молекул i= 5; для многоатомных – i= 6 (с учётом вращательных степеней свободы).

· Показатель Пуассона (показатель адиабаты) – этоотношение теплоёмкости при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме (здесь i – число степеней свободы молекул):

.

· Молярные теплоемкости идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении можно выразить через число степеней свободы молекулы i или через показатель Пуассона ( – универсальная газовая постоянная):

, или ;

, или .

· Уравнение Майера

.

· Внутренняя энергия идеального газа

,

где – количество вещества.

· Работа, связанная с изменением объёма газа, в общем случае:

; ,

где V ₁– начальный объём газа; V ₂– его конечный объём.

· Термический коэффициент полезного действия (КПД) в общем случае:

,

где Q ₁ – количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя; Q ₂ – количество теплоты, переданное рабочим телом охладителю, А – работа за цикл.

· КПД цикла Карно (рис. 2.5):

,

где T ₁ – температура нагревателя; T ₂ – температура охладителя.

· Энтропия по определению Клаузиуса. Функция состояния системы, дифференциал которой в обратимом процессе равен приведённой теплоте, является энтропией:

.

Здесь δ Q – теплота, полученная системой; Т – её температура.

· Изменение энтропии в общем случае:

,

где 1 и 2 – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы. Так как процесс равновесный, то интегрирование проводится по любому пути.

· Изменение энтропии для процессов с идеальным газом (см. также табл. 3) :

.

Таблица 2

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...