Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативног за раздел «Степень с целым показателем»

Алгебра

 

Класс

Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания по предмету «Алгебра» для обучающихся 7 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе учебной программы и учебного плана.

 

Задания для суммативного оценивания за раздел/тему позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.

 

Методические рекомендации предназначены для учителей основной школы, администрации школ, методистов отделов образования, региональных и школьных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.

 

 

При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет-сайтах.

 

 

Содержание

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ............................................. 4

 

Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем»................................................ 4

 

Суммативное оценивание за раздел «Многочлены»....................................................................................... 7

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ.......................................... 10

 

Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции»................................................... 10

 

Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики»................................................................ 14

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ.......................................... 17

 

Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения»............................... 17

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ.......................................... 20

 

Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби».............................................................. 20

 

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем»

Тема Степень с натуральным показателем и ее свойства

 

Степень с целым показателем и ее свойства

Преобразование выражений, содержащих степени

Стандартный вид числа

Решение текстовых задач

 

Цель обучения 7.1.1.1 записывать числа в стандартном виде

7.1.2.5 применять свойства степеней для упрощения

алгебраических выражений

7.2.1.1 применять свойства степени с целым показателем

при нахождении значений числовых выражений

7.1.2.9 сравнивать числа, записанные в стандартном виде

 

7.1.2.10 переводить величины из одних единиц измерения

в другие и записывать результаты в стандартном виде

 

Критерий оценивания Обучающийся

· Представляет число в стандартном виде

· Применяет свойства степени для преобразования

алгебраических выражений

 

· Находит значение числовых выражений, используя

свойства степени

· Сравнивает числа, записанные в стандартном виде

· Переводит величину из одних единиц измерения в

другие и записывает результат в стандартном виде

 

Уровень мыслительных Применение

 

Навыков

 

Время выполнения 20 минут

 

Задания

 

1. В каком из случаев число 2 370000 записано в стандартном виде?

A) B) C) D)

Е)

2. Упростите выражение:().

 

 

 

3. Вычислите значение выражения:

4. Сравните числа:

A) 8,3×10³ и 7,8 ×10³

 

B) 1,3×10^-3 и 1,3×10^-2

 

C) 6,3 ×10⁵ и 6,8 ×10^-5

 

 

5. Дайте развернутый ответ:

 

Площадь сказочного города Чарльстон 24,9 ×10¹¹ см ². Запишите чему равна площадь города в м ², км ².

 

 

Критерий оценивания	№	Дескриптор	Балл
	задания
	Обучающийся
Представляет число в		указывает стандартный вид числа
стандартном виде
Применяет свойства степени		применяет определение степени с
для преобразования		отрицательным показателем
алгебраических выражений		использует свойство частного
		степеней
		использует основное свойство степени
		перемножает коэффициенты,
		записывает ответ
Находит значение числовых		переходит к одному основанию
выражений, используя		находит значение нулевой степени
свойства степени		числа
	использует основное свойство степени
		применяет свойство частного степеней
		и записывает ответ
Сравнивает числа, записанные		выполняет сравнение чисел по их
в стандартном виде		значащей части при одинаковом
		порядке
		выполняет сравнение чисел с
		одинаковой значащей частью,
		анализируя порядок числа
		сравнивает числа
Переводит величину из одних		переводит см2 в м2
единиц измерения в другие и
записывает результат в	переводит см2 / м2 в км2
стандартном виде
Всего баллов

 

 

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ

 

Задания

 

1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:

A) у=6 и у=х+6

B) у=х+3 и у=2х+3

C) у=-4х-4 и у=-8х-8

D) у=-3х+5 и у=-3х+6

E) у=0,5х+3 и у=2х+3

 

2. Укажите график функции у=-х²:

 

 

3. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) у=2х-5

2) у=х+5

3) у=2х+5

4) у=х-5

 

4. Решите систему уравнений графическим способом:

ì х + у =5;

^í

_î3 х - у = 3.

 

5. Найдите:

a) область определения функции, заданной формулой:

 

1) у = 14 - 2 х	2) у =	х
х +2
b) область значений функции у =	2 х + 5	, на отрезке -1 £ х £ 5.

 

Критерий оценивания	№	Дескриптор	Балл
	задания
	Обучающийся
Определяет расположение		указывает функции, графики которых
графиков функций		параллельны
соответствующее заданному
Обосновывает ответ, используя
условию параллельности /
пересечения в одной точке		условие параллельности
Определяет график функции		выбирает график заданной функции
у=ах2
Устанавливает расположение		устанавливает соответствие между
графика линейной функции по		функциями и их графиками в двух
ее уравнению		случаях

 

 

				устанавливает соответствие между
				функциями и их графиками в
				оставшихся случаях
Использует графики функций		приводит уравнения функций к виду
для решения систем			y=kx+b
уравнений			выполняет построение графика
				первого уравнения
				выполняет построение графика
			второго уравнения
				определяет точку пересечения
				графиков на плоскости;
				записывает ответ решения системы
				уравнений
Находит облатсь определения		находит область определения первой
и	множество	значений		функции
функции			находит область определения второй
				функции
				находит значение функции на концах
				отрезка области определения
				записывает в ответ область значений
				функции, используя математический
				язык
Всего баллов

 

 

 

 

 

Навыков

 

Время выполнения 15 минут

 

Задания

 

1. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 8 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 50 учащихся, было представлено в виде таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты.

 

Число верных ответов
Частота

 

2. Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви. Найдите пропущенное значение относительной частоты.

 

Размер обуви
Относительная частота, %

 

 

3. На выборах акима города будут балотироваться три кандидата: Ашимов, Берибаев, Нурахимов (обозначим их буквами А, Б, Н). Проведя опрос 50 избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные:

Б, А, Н, Н, А, А, Б, Б, А, А, А, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н, Б, А, А, Б, Н, Н, Н, А, Б, Б, Н, А, Н, Н, А, Б, Б, А, А, Н, А, Б, Н, А, А.

 

a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот.

 

b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость.

 

 

Критерий оценивания	№	Дескриптор	Балл
	задания
	Обучающийся
Находит абсолютную и		составляет выражение, используя
относительную частоты		значение сумм частоты
варианты		вычисляет абсолютную частоту
		варианты
	1,2
	составляет выражение, используя
		значение сумм частоты
		вычисляет относительную частоту
		варианты
Представляет выборку в виде		определяет варианту
таблицы частот		записывает абсолютные частоты
		записывает относительные частоты
		проверяет данные таблицы на
		непротиворечивость
Итого баллов:

 

 

 

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения»

Тема	Формулы сокращённого умножения
	Преобразования выражений с помощью формул
	сокращённого умножения
	Решение текстовых задач
Цель обучения	7.2.1.14 раскладывать алгебраические выражения на
	множители с помощью формул сокращенного умножения
	7.2.1.10 знать и применять формулы сокращённого
	умножения
		(	)(	) (	)
	7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого
	умножения	(	)(	)
	(	)
	7.1.2.14 использовать формулы сокращённого умножения для
	рационального счёта
	7.4.2.2 решать текстовые задачи, с помощью составления
	уравнений и неравенств
Критерий оценивания	Обучающийся

 

· Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители

 

· Применяет формулы сокращенного умножения для решения задач

 

· Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета

 

· Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства

 

Уровень мыслительных Применение

навыков Навыки высокого порядка

 

Время выполнения 25 минут

 

1. Разложите на множители: 2 x ⁴ - 32

 

A) 2(х - 4)²

B) 2(х 2 - 4)²

 

C) 2(х 4 - 30)

D) (2 х 2 - 8)(2 х 2 + 4)

E) 2(х - 2)(х + 2)(х 2 + 4)

 

2. a) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6a².

 

b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=a³.

 

 

a=4х-5

 

3. Вычислите:

 

a) 87² -174 ×67 + 67²

38² -17²

b)

 

472 - 361

 

4. Решите задачу с помощью составления уравнения.

Разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов – 408. Найдите эти числа.

 

Критерий оценивания	№	Дескриптор	Балл
	задания
	Обучающийся
Использует формулы		выполняет разложение на множители
сокращенного умножения для		с помощью ФСУ
разложения алгебраических
выражений на множители
Применяет формулы		использует соответствующие
сокращенного умножения для		формулы сокращенного умножения
решения задач
	записывает выражение для
	нахождения площади поверхности
		куба
		находит выражение для нахождения
		объема куба
Использует формулы		использует формулу квадрата
сокращенного умножения для		разности
рационального счета.		находит значение выражения
		использует формулу разности
	квадратов
		выполняет сокращение дроби
		выполняет арифметические действия
Решает текстовые задачи, с		вводит переменную
помощью составления
	составляет уравнение по условию
уравнения / неравенства.
	задачи
		применяет формулу разности
		квадратов
		решает уравнение
		находит ответ
Всего баллов

 

 

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ

 

Алгебра

 

Класс

Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания по предмету «Алгебра» для обучающихся 7 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе учебной программы и учебного плана.

 

Задания для суммативного оценивания за раздел/тему позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.

 

Методические рекомендации предназначены для учителей основной школы, администрации школ, методистов отделов образования, региональных и школьных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.

 

 

При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет-сайтах.

 

 

Содержание

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ............................................. 4

 

Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем»................................................ 4

 

Суммативное оценивание за раздел «Многочлены»....................................................................................... 7

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ.......................................... 10

 

Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции»................................................... 10

 

Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики»................................................................ 14

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ.......................................... 17

 

Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения»............................... 17

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ.......................................... 20

 

Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби».............................................................. 20

 

 

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем»

Тема Степень с натуральным показателем и ее свойства

 

Степень с целым показателем и ее свойства

Преобразование выражений, содержащих степени

Стандартный вид числа

Решение текстовых задач

 

Цель обучения 7.1.1.1 записывать числа в стандартном виде

7.1.2.5 применять свойства степеней для упрощения

алгебраических выражений

7.2.1.1 применять свойства степени с целым показателем

при нахождении значений числовых выражений

7.1.2.9 сравнивать числа, записанные в стандартном виде

 

7.1.2.10 переводить величины из одних единиц измерения

в другие и записывать результаты в стандартном виде

 

Критерий оценивания Обучающийся

· Представляет число в стандартном виде

· Применяет свойства степени для преобразования

алгебраических выражений

 

· Находит значение числовых выражений, используя

свойства степени

· Сравнивает числа, записанные в стандартном виде

· Переводит величину из одних единиц измерения в

другие и записывает результат в стандартном виде

 

Уровень мыслительных Применение

 

Навыков

 

Время выполнения 20 минут

 

Задания

 

1. В каком из случаев число 2 370000 записано в стандартном виде?

A) B) C) D)

Е)

2. Упростите выражение:().

 

 

 

3. Вычислите значение выражения:

4. Сравните числа:

A) 8,3×10³ и 7,8 ×10³

 

B) 1,3×10^-3 и 1,3×10^-2

 

C) 6,3 ×10⁵ и 6,8 ×10^-5

 

 

5. Дайте развернутый ответ:

 

Площадь сказочного города Чарльстон 24,9 ×10¹¹ см ². Запишите чему равна площадь города в м ², км ².

 

 

Критерий оценивания	№	Дескриптор	Балл
	задания
	Обучающийся
Представляет число в		указывает стандартный вид числа
стандартном виде
Применяет свойства степени		применяет определение степени с
для преобразования		отрицательным показателем
алгебраических выражений		использует свойство частного
		степеней
		использует основное свойство степени
		перемножает коэффициенты,
		записывает ответ
Находит значение числовых		переходит к одному основанию
выражений, используя		находит значение нулевой степени
свойства степени		числа
	использует основное свойство степени
		применяет свойство частного степеней
		и записывает ответ
Сравнивает числа, записанные		выполняет сравнение чисел по их
в стандартном виде		значащей части при одинаковом
		порядке
		выполняет сравнение чисел с
		одинаковой значащей частью,
		анализируя порядок числа
		сравнивает числа
Переводит величину из одних		переводит см2 в м2
единиц измерения в другие и
записывает результат в	переводит см2 / м2 в км2
стандартном виде
Всего баллов

 

 

 

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативног за раздел «Степень с целым показателем»

 

ФИО обучающегося _______________________________________

 

Критерий оценивания		Уровень учебных достижений
	Низкий	Средний
Представляет число в	Затрудняется в представлении	Допускает ошибки при определении
стандартном виде	числа в стандартном виде.	значащей части / порядка числа.
Применяет свойства степени	Использует одно из свойств	Допускает ошибки при использовании
для преобразования	степени, затрудняется в	одного из свойств степени / ошибки
алгебраических выражений	дальнейшем выполнении	вычислительного характера / нахождени
	задания.	коэффициента выражения.
Находит значение числовых	Затрудняется в нахождении	Приводит числа к одному основанию,
выражений, используя свойства	значения выражения.	допускает ошибки при использовании
степени		одного из свойств степени /
		вычислительные ошибки.
Сравнивает числа, записанные в	Затрудняется в сравнении	Допускает ошибки при сравнении чисел
стандартном виде	чисел, представленных в	одинаковой порядковой частью / с
	стандартном виде.	одинаковой значащей частью / с разными
		порядковой и значащей частями.
Переводит величину из одних	Затрудняется в переводе	Приступает к решению задачи, допускает
единиц измерения в другие и	величины из одних единиц	ошибки при переводе сантиметров в
записывает результат в	измерения в другие.	метры / километры / вычислительные
стандартном виде		ошибки.

 

 

Суммативное оценивание за раздел «Многочлены»
Тема	Одночлены и действия над ними. Степень и стандартный
	вид одночлена
	Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена
	Действия над многочленами
	Разложение многочлена на множители
	Тождественные преобразования выражений
Цель обучения	7.2.1.3 записывать одночлен в стандартном виде
	7.2.1.4 выполнять умножение одночленов и
	представлять одночлен в виде произведения
	множителей
	7.2.1.7 выполнять сложение и вычитание многочленов
	7.2.1.12 раскладывать алгебраические выражения на
	множители вынесением общего множителя за скобки и
	способом группировки
	7.2.1.13 выполнять тождественные преобразования
	алгебраических выражений с помощью действий над
	многочленами, разложение многочлена на множители
Критерий оценивания	Обучающийся
				· Приводит одночлен к стандартному виду
				· Использует правила умножения одночленов при
					решении задач
				· Выполняет операции сложения и вычитания
					многочленов
				· Раскладывает алгебраические выражения на
					множители, используя различные способы
				· Применяет умножение одночленов и
					многочленов для решения задач
Уровень мыслительных	Применение
навыков	Навыки высокого порядка
Время выполнения				20 минут
Задания
				æ			ö
1.Приведите одночлен2,1 a	b	c		×ç	-1		÷	× bc	d к стандартному виду и укажите его
				è		ø

коэффициент.

 

 

2. Составьте выражение для нахождения объема параллелепипеда, ответ запишите в стандартном виде:

 

3. Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 3х²-2х, а разность двух двучленов равна

5х²-6х.

4. Разложите на множители:

a) 2 x (a - b) + a (a - b)

 

b) 3 x + 3 y - bx - by

&nb