Практическое занятие 9. Расчет показателей разработки при законтурном заводнении.

Цель работы:Определение показателей разработки при законтурномзаводнении.

 

Задачи заводнения:

 

- поддержание пластовой энергии (давления - ППД);

 

- вытеснение нефти.

 

Виды заводнения

 

1. Законтурное

 

2. Приконтурное заводнение

 

3. Внутриконтурное заводнение а) Осевое заводнение б) Рядное и площадное заводнение в) Блоковое заводнение

 

г) Очагово-избирательное заводнение д) Смешанный вид заводнения

 

4. Барьерное заводнение

 

Требования к законтурному заводнению:

 

а) должен быть чётко опреде ён контур нефтеносности (залежи бывают наклонные, вогнутые);

 

б) расстояние от нагнетательных скважин до контура нефтеносности должно составлять 400-1500 метров;

 

в) водонефтяная зона должна быть незначительна;

 

г) нефтяное месторождение должно быть небольшим (до 5 км по ширине);

 

д) пласт должен быть достаточно однородным, высокопроницаемым, а нефть – маловязкой;

 

е) долж а существовать хорошая гидродинамическая связь между законтурной и внутриконтурной частями (нет линз, глинистых прослоев, ухудшенной п оницаемости на водонефтяном контуре, выклиниваний и т.д.).

 

ВНК

 

Задача 12. Нефтяное месторождение,содержащее геологически с запасынефти, объемом V_H = 150*10⁶ м³ в пластовых условиях разрабатывается с применением заводнения при семиточечном расположении скважин, предусмотренном технологической схемой. В результате изучения строения продуктивного пласта, создания модели его разработки и на основе фактических данных разработки месторождения в начальный период определена зависимость текущей обводненности продукции v от текущей нефтеотдачи для месторождения в целом (обводненность и нефтеотдача приведены к пластовым условиям). Считается, что при принятой схеме расположения скважин эта зависимость будет оставаться справедливой в течение всего срока разработки месторождения. Зависимость текущей обводненности от нефтеотдачи имеет следующий вид:

 

v=0 при 0 ≤ η≤ 0,1

 

v= α (η -0,1)2 при 0,1 ≤ η ≤ 0,5

 

v=b η 12 при 0,5 ≤ η ≤ 0,7

 

при η = 0,7 v=1

 

Требуется определить для рассматриваем го месторождения зависимость от времени t добычи нефти, воды, обводненности продукции и нефтеотдачи при

 

заданном изменении добычи жидкости, q_ж= q_ж(t). При этом q_ж- α t при 0≤ t ≤ t_*, q_ж= α_* t+А(t-t_*)^1/4 при t ≤ t_*.

В приведенных формулах t_* — время начала обводнения продукции месторождения; α = 40*10^-10 м³/ с²; А — 0,0805*10^-2м³/с^1/4.

 

Решение. Прежде всего определим значения параметров а и b. Из условия задачи имеем 0,7^1/2 b=1. Отсюда b = 1,195. Параметр а определим, используя приведенное условие, именно

 

Формула

 

1,195 × 0,5¹² = а (0,5 - 0,1)² × а × 0,4² = 0,16

_{а =} 1,195 × 0,5¹² ₌ 1,195 × 0,707 _{= 5,28}

0,160,16

 

Таким об азом,

 

v=0 при 0 ≤ η ≤ 0,1

 

v=5,28(η -0,1)2 при 0,1 ≤ η ≤ 0,5

 

v=1,195 η 1/2 при 0,5 ≤ η ≤ 0,7

 

Обозначим v=f(η). Имеем соотношение для определения зависимости

 

текущей нефтеотдачи от времени.

h	dh	=	1 t	qж (t) dt
ò0 1- f (h)	G ò0

где G - геологические запасы нефти в разрабатываемых пластах месторождения.

 

В соответствии с законом изменения v =f(η) будем считать первым периодом разработки период времени, когда v = 0, а 0 < η < 0,1. Из приведенного соотношения в данном периоде получаем, что

h	a	ò t		at 2
ò dh = h -	tdt =
G	2 G

Это период длиться до t=t_*.

t		æ 2 Gh	ö1/ 2
*	= ç			÷
a
	è	ø

где η ₀ - безводная нефтеотдача (в данном случае η ₀ = 0,1). Подставляя значения величин, получаем

 

t *

= (

2 ×150 ×106 × 0,1

)1/ 2 = 0,866 ×108 c = 0,746

года

40 ×10-10

Во втором периоде при 0,1 ≤ η ≤ 0,5 имеем

h

dh

1+ a × (h - h 0)

h 0

+

h ò0

=

ln

(h - h 0)2

- a

a

1 - a × (h - h 0)

В третьем периоде при 0,5 ≤ η ≤ 0,7

h

A t

h 0

+

ln

1+ a ×(h - h

)

+

dh

=

at 2

+

(t - t *)1/ 4 dt

× (h - h

)

ò1

- bh 12

2 G

G

ò

× a 1- a

η =0,5

Обозначим

h 0

t *

h

dh

J 2

=

ò

1- b

h

h

Имеем

é

1- b

ù

h

ê

ú

J 2 = b 2

êln 1- b

h

- b (h - h)ú

ë

û

Обозначим

A t

1/ 4

0,8 A

5 / 4

ò

(t - t *)

J 3=

G

(t

- t *)

dt =

G

t _*

 

Определим зависимость η = η (t), которая не во всех периодах может быть выраж на в явной форме. Поэтому поступим следующим образом. Прежде вс го найдем значения интегралов J₁ и J₂ соответствующих значениях η. Эти значения даны в табл.

 

Таблица - Результаты расчета

 

η		J1		η+ J1	η	J1	η0+ J1(η)+J2
0,1					0,100			0,55	0,3752	1,1645
0,15		0,0502		0,1502		0,60	0,9157	1,7050
0,20		0,1018		0,2018		0,65	1,8563	2,6456
0,25		0,1564		0,2564		0,67	2,556	3,3453
0,30		0,2162			0,3162	-	-	-
0,35		0,2847		0,3847	-	-	-
0,40		0,3885		0,4685	-	-	-
0,45		0,4834		0,5834	-	-	-
0,50		0,6893		0,7893	-	-	-

 

 

Рисунок 12 – Зависимости функции J_i, J_j от текущей нефтеотдачи и времени t

 

 

 

Рисунок 13 – Показатели разработки месторождения С учетом условий задач получаем выражение:

		A t	1/ 4		(0,8 × 0,0805 ×108)5 / 4	5 / 4		5 / 4
J 3	=			(t - t *)	dt =		(t - t *)	= 0,04293(t - t *)
G ò	1,5 ×108
			t *

Значения времени t и t* в приведенную ф рмулу следует подставлять в единицах, кратных 108.

 

Построим зависимость J1= η, η0 +J1, η0+ J1(η)+J2 как функцию ƞ и зависимость J1 = αt2/2G, αt2/2G хJ3 как функцию времени t. При этом для функций Ji, Jj выберем по оси орд нат одинаковый масштаб. Графики Ji, Jj показаны на рис. 12, где отложены текущая нефтеотдача η и время t по оси абсцисс. Задаваясь значением времени t и проведя линию, параллельную оси ординат на рис. 12, до пересечения с кривой Ji получаем значение Jj. Затем следует провести прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения ее с кривой Ji и найти точку на оси абсцисс, в которой получим значение η. Процедура определе ия значений η, соответствующих заданным значениям t, показана стрелками а рисунке 12.

 

За ем по найденным значениям ƞ по приведенным формулам находим v. Текущие дебиты воды, нефти и жидкости вычисляют также по данным выше формулам. Значения найденных указанным способом величин приведены в табл., а также на рис. 13, откуда видно, что при t=15 лет текущая нефтеотдача η

 

= 0,323, а обводненность продукции v = 0,263.

 

Разработка данного месторождения еще может осуществляться довольно длительное время, но при высокой обводненности продукции.