Применим МЭИН для нахождения тока I5

Рассмотрим схему для нахождения Uxx

На основе 2 закона Кирхгофа Uxx=I4 ^׳ ▪R4+E4. Чтобы найти ток I4 ^׳ можно применить МКТ

Тогда получим, что I4 ^׳ =I1к и I1к∙(R1+R3+R4)+J2∙R1=E1+E3-Е4

Для нахождения Rвх рассмотрим схему

Rвх

,

Теорему взаимности целесообразно применять в методе наложения, когда ищутся частичные токи от отдельных источников. Найдя ток от одной ЕДС во всех ветвях можно сразу сказать, что другие ЕДС вызовут в этой ветви токи пропорциональные их отношению.

, тогда

Колебательные контуры и

Резонансы в электрических цепях

Резонансы бывают двух типов: амплитудный и фазовый.

Амплитудный - это когда имеется максимум амплитуды колебаний какой-либо величины.

Фазовый - это когда сдвиг фаз между колебаниями равен нулю.

В электротехнике в качестве исходного берется фазовый резонанс. Его условие - сдвиг фаз между напряжением и током в цепи равен нулю φ_u-i=0.

Частота, на которой это происходит, называют резонансной. При этом максимум амплитуды колебаний некоторых величин может совпадать с этой частотой, а некоторых - не совпадать. Фазовый резонанс рассмотрим двух видов: резонанс напряжений (для последовательной цепи) и резонанс токов (для параллельной цепи).

Могут быть цепи, в которых есть оба вида фазового резонанса. Такие цепи называются сложными или смешанными.

Резонанс напряжений возникает, когда имеются два компенсирующих друг друга напряжения, а резонанс токов - два компенсирующих друг друга тока.

Х_Э=0 В_Э=0

Последовательный колебательный контур

Общие понятия и параметры контура.

Последовательный колебательный контур - это электрическая цепь из последовательно соединенной катушки индуктивности и конденсатора.

Для анализа свойств и параметров рассмотрим схему замещения контура.

U

Здесь R_K – сопротивление провода катушки индуктивности, пунктиром показано сопротивление изоляции конденсатора (оно очень велико и редко учитывается).

Основные параметры контура:

· резонансная частота

· характеристическое сопротивление

· добротность

· полоса пропускания

ω₀ (f₀) – резонансная частота, на которой φ=0 (X=0) и ток контура I=U/Z () максимален

r - характеристическое сопротивление - это сопротивление реактивного элемента на резонансной частоте.

Q - добротность - это усилительная способность контура.

Q=U_L0/U=U_C0/U >>1

П=S=f_ВГ-f_НГ - полоса пропускания, диапазон частот, где мощность поглощаемая контуром не сильно отличается от максимальной поглощаемой мощности составляя 0,5 от Рmax. Максимальная мощность получается на резонансной частоте, где ток максимален (I₀). Рmax=Р₀.

П – абсолютная полоса пропускания, П₀ - относительная полоса пропускания.

На практике границы полосы пропускания определяются по резонансным кривым тока и напряжения. Определяют граничные частоты и рассматривают при разных значениях добротности (R) и соответственно разных I₀.