Влияние внешнего сопротивления на избирательность контура

К внешним сопротивлениям относятся сопротивления источника сигнала и нагрузки.

В идеале . Они влияют на добротность контура, уменьшая ее и, соответственно, ухудшая избирательность. Эквивалентная добротность с учетом нагрузки

С учетом сопротивления источника

При той же частоте при меньшей добротности меньше коэффициент подавления помехи, так как обобщенная расстройка пропорциональна добротности. Нужно иметь источник с малым внутренним сопротивлением, катушку индуктивности с малыми потерями (толстым проводом или из дорогих материалов) и нагрузку с большим сопротивлением.

Параллельный колебательный контур (простой)

1. Идеализированный контур

- комплексная проводимость.

- резонансная частота - характеристическое сопротивление, сопротивление реактивного элемента на резонансной частоте,

, - усилительная способность контура где I_L0, I_C0 – токи при резонансной частоте; I – общий ток. , . При резонансе емкостной ток компенсируется индуктивным и поэтому резонанс в параллельном контуре называется резонансом токов.

Полоса пропускания П определяется аналогично, как для последовательного контура по уровню половинной активной мощности. Коэффициент подавления помехи: Рассчитаем токи в ветвях идеального параллельного контура при резонансе. При резонансе (w=w_0(Р)) токи в ветвях контура равны


и в Q раз больше тока в общей ветви.

2. Реальный параллельный контур - это цепь из параллельно соединенных конденсатора и катушки индуктивности.

Схема замещения:

Условие резонанса: ,

Условие приближения к идеальному контуру:

Резонансное сопротивление:

Векторная диаграмма:

Частотные зависимости параллельного контура

Если действует гармонический ток на контур, то при значении I_(m)=const действующее напряжение на контуре и амплитудное будет повторять зависимостьвеличины Z от w
.

П= ω₂ – ω₁ (f₂ – f₁) Здесь полоса пропускания определяется по уровню 0,707 от максимального значения напряжения на контуре и обобщенная расстройка на границах равна +,- 1.

При резонансе (x=0) Х=0. Зависимость Х от x показана ниже. Параллельный колебательный контур на частоте ниже резонансной (x<0) ведет себя как некоторая индуктивность (Х>0), на частоте выше резонансной (x>0) – некоторая емкость (Х<0).

Здесь , R_(Э)=Re(Z),

X_(Э)=Im(Z).

Схема исследования параллельного контура в EWB-5

Здесь показан источник напряжения (идеальный), его сопротивление Ri, вольтметр V. который надо настроить на измерение переменного напряжения и установить большое внутреннее сопротивление (1000 Мом) для большей точности. Так же здесь включены идеальные емкость С и индуктивность L и резистор, имитирующий сопротивление катушки (Rk).

Гц

Расчетные графики частотных зависимостей напряжения

На параллельном контуре при разных Ri