Расчеты на прочность при циклических напряжениях.

 

В большинстве случаев при расчете на прочность при циклических напряжениях применяют:

п – коэффициент запаса прочности;

- допускаемый коэффициент запаса прочности.

1. симметричный цикл.

· при изгибе: ;

· при кручении: ;

· при сложном наряженном состоянии: .

2. несимметричный цикл.

· при изгибе: ;

· при кручении: ;

- коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла:

 

· при сложном напряженном состоянии: .

3. при пластической деформации.

· при изгибе: ;

· при кручении: .

Расчет элементов строительных конструкций сводится к проверке неравенства вида:

 

- коэффициент, учитывающий число циклов нагружений (безразмерная величина);

- коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния и асимметрию цикла (справочная величина) (безразмерная величина);

- расчетное сопротивление усталости, зависящее от , размерность та же, что и у .

Определение напряжений, перемещений в витых пружинах.

Пружина – пространственно изогнутый стержень, ось которого представляет собой витую линию.

Назначение:

1. в качестве амортизаторов, т.е. для смягчения ударов и толчков;

2. в качестве аккумуляторов упругой энергии для приведения в движение деталей и механизмов (в военном деле, радиотехнике, часовом деле, в клапанах).

Все пружины можно классифицировать по характеру работы:

1. пружины растяжения – сжатия (витки пружины работают в основном на кручение);

2. пружины кручения (витки пружины работают на изгиб).

Пружины растяжения применяются в радиотехнике, электротехнике, в военном деле.

 

Пружины сжатия применяются в тяжелом и легком машиностроении, в подъемно-транспортных устройствах. Опорные верхнюю и нижнюю поверхности пружины стачивают.

 

Пружины кручения используют в часовых механизмах.

D – диаметр пружины;

d – диаметр прутка;

n – количество витков;

h – высота пружины;

λ – осадка пружины (разница между высотой до и после нагружения). Осадка максимальна, когда витки касаются друг друга.

α – угол подъема пружины;

S – шаг пружины.

Шаг пружины – расстояние между точками, взятыми в одном и том же месте на разных витках.

 

 

 

Чем больше длина линейной части графика (l), тем больше упругой энергии аккумулирует пружина.

 

 

Полная длина пружины.

 

 

В расчете пружин сжатия не учитывается действие верхнего и нижнего витков, т.к. они срезаны.

Рассечем мысленно пружину плоскостью, проходящей через ось пружины, и отбросим ее нижнюю часть.

 

Действие отброшенной части заменим равнодействующей силой, которая при параллельном переносе может быть заменена силой и моментом.

 

Определим напряжения, возникающие в сечении прутка.

 

 

Следовательно, при определении суммарных напряжений можно пренебречь , таким образом в сечении прутка возникают касательные напряжения от крутящего момента и от поперечной силы.

 

Поперечная сила Q_y создает в сечении прутка срез напряжения, от которого по всей площади поперечного сечения прутка распределен равномерно.

 

 

Таким образом, показано, что пружина растяжения-сжатия в основном работает на кручение.