Тема 6.1. Прямые и плоскости в пространстве. Базовый уровень.

1.Из данных утверждений верным является:

1) если прямые не имеют общих точек, то они параллельны;       

2) если прямые параллельны, то они не имеют общих точек;

3) если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны;

4) если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

   2.Из данных утверждений верным является:

1) если две прямые не пересекаются, то они параллельны;

2) если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны между собой;

3) если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой;

4) если прямая параллельна плоскости, то у них нет общих точек.

     3.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую.

2) если угол равен 25, то смежный с ним угол равен 155.

3) через любую точку плоскости можно провести не мене одной прямой.

4.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) любые три различные прямые проходят через одну общую точку.

2) существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной.

3) если угол равен 47, то смежный с ним равен 133.

5.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) через любую точку плоскости можно провести прямую.

2) через любую точку можно провести единственную прямую.

3) существует точка плоскости, через которую можно провести прямую.

6.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25, то другой угол равен 65.

3) сумма углов прямоугольного треугольника равна 90.

7.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) площадь круга равна квадрату его радиуса.

2) площадь круга радиуса R равна

3) если вписанный угол равен 72, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 114.

8.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) площадь круга радиуса R равна .

2) если радиус окружности равен 10, а расстояние от центра до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

3) длина окружности радиуса R равна .

9.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) диагонали прямоугольника равны.

2) около любого квадрата можно описать окружность.

3) в трапеции противоположные стороны равны.

10.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) около любого четырёхугольника можно описать окружность.

2) в любой квадрат можно вписать окружность.

3) в треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

11.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) в любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность.

2) каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

3) смежные углы между собой равны.

12. Из данных утверждений верным является:

1) если две прямые не пересекаются, то они параллельны;

2) если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны между собой;

3) если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой;

4) если прямая параллельна плоскости, то у них нет общих точек.

13. Из данных утверждений верным является:

1) если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны;

2) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны;

3) если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то и другая прямая параллельна этой плоскости;

4) через любую точку пространства можно провести только одну прямую, параллельную данной плоскости

14. Из данных утверждений верным является:

1) если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны;

2) если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая параллельна той же плоскости;

3) если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в данной плоскости;

4) если прямая параллельна одной из двух пересекающихся плоскостей, то она параллельна другой плоскости.

15. Из данных утверждений верным является:

1) если прямые не имеют общих точек, то они параллельны;

2) если прямые параллельны, то они не имеют общих точек;

3) если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны;

4) если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

16.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) в любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность.

2) каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

3) смежные углы между собой равны.

17.Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

2) каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

3) в треугольнике ABC, для которого угол А =44, уголВ=55,уголС=81, сторона ВС- наибольшая.