Определить силу давления на дно сосуда и на каждую из четырех опор. Масса сосуда составляет 500 кг.

 

Решение.

Избыточное давление  на горизонтальное дно сосуда определяется высотой столба жидкости h и плотностью жидкости:

 

,

 

 

Рисунок 12 – Определение силы гидростатического давления на дно сосуда

 

 

Сила избыточного гидростатического давления  на дно сосуда:

 

,

 

где  - площадь дна сосуда,  м²;

 

,

 

На опоры действует сила тяжести :

 

,

 

где  - вес сосуда, Н;

 - вес воды, находящейся в сосуде, Н;

 - плотность жидкости, кг/м³;

 - ускорение свободного падения, м²/с;

 - объем жидкости в сосуде, м³;

 

,

Таким образом, на каждую из четырех опор действует сила:

 

.

 

 

11) В сосуде А и в трубе вода находится в покое; показания ртутного прибора h _рт = 295 мм. Определить высоту H, если h =1 м.

 

Рисунок 13 – (к задаче 11) [12]

Решение:

 

Определяем абсолютное давление на поверхности жидкости в сосуде А:

 

где  - вакуумметрическое давление на поверхности жидкости в сосуде А:

Рисунок 14 – (к задаче 11) [12]

 

В сосуде А и в трубе жидкость находится в покое.

Для сечения 1-1 условием равновесия является уравнение:

 

,

 

Отсюда высота Н составит:

 

.

 

 

12) В герметичном сосуде-питателе А находится расплавленный баббит (ρ = 8000 кг/м³). При показании вакуумметра р_вак = 0,07 МПа заполнение различного ковша Б прекратилось. При этом Н = 750 мм. Определить высоту h в сосуде питателе.

 

Рисунок 15 – Определение высоты в сосуде – питателе [12]

Решение:

Абсолютное давление на поверхности жидкости в сосуде А составит:

 

 

В сосуде А и в ковше баббит находится в покое.

Для сечения 1-1 условием равновесия является уравнение:

Рисунок 16 – к задаче 12

 

,

 

Отсюда высота h составит:

 

.

 

 

13) Определить абсолютное давление на поверхности жидкости в сосуде А и высоту жидкости в нем - h, если атмосферное давление соответствует 740 мм рт. столба, поддерживающая сила F = 10 Н, вес сосуда G = 2 Н, а его диаметр d = 60 мм. Толщиной стенки сосуда пренебречь. Плотность жидкости ρ = 900 кг/м³.

Рисунок 17 – Определение абсолютного давления на поверхности жидкости

 

Решение:

 

Поддерживающая сила F  расходуется на поднятие сосуда А и подъем жидкости объемом :

Рисунок 18 – (к задаче 13)

 

,

 

Тогда высота жидкости в сосуде А составит:

 

,

 

Условие равновесия для сечения 1-1:

 

 

Абсолютное давление на поверхности жидкости в сосуде А рассчитывается по уравнению:

 

 

 

14) Покоящийся на неподвижном поршне и открытый сверху и снизу сосуд массой m = 16 кг состоит из двух цилиндрических частей, внутренние диаметры которых равны  и .

Определить какой минимальный объем V воды должен содержаться в верхней части сосуда, чтобы сосуд всплыл над поршнем.

Трением сосуда о поршень пренебречь.

Рисунок 19 – Определение абсолютного давления на поверхности жидкости

 

Решение.

 

 

Условие всплывания колокола.

Вес колокола должен быть равен силе давления жидкости, проникающей в зазор, и действующей вертикально вверх на кольцевую поверхность сосуда [13].

Вес колокола .

Сила давления, действующая вертикально вверх .

где р – давление жидкости на поршне, Па.

 - площадь кольца, м².

 

,

 

Определяем высоту жидкости верхней части сосуда:

 

 

Минимальный объем V воды, содержащейся в верхней части сосуда определяется по формуле:

 

,

 

где  - площадь верхней части сосуда, м²;

 - высота уровня жидкости в верхней части сосуда, м.

 

.

 

 

15) Сила действующая на плунжер гидравлического цилиндра F =19 кН. Определить показания манометра р_м и нагрузки на болтовые группы А и В, если диаметр гидроцилиндра равен D = 0,45 м, а диаметрплунжера d = 0,35 м. Изменением давления по высоте пренебречь.

 

Рисунок 20 – Гидравлический цилиндр

Решение.

 

Показания манометра определяем по формуле:

 

,

 

где S_п – площадь плунжера, м².

 

Нагрузки на болтовые группы А и В определяются как произведение давление в гидроцилиндре на соответствующую площадь крышки.

Нагрузки на болтовые группы А будут:

 

, Нагрузки на болтовые группы В

 

16) Гидравлический мультипликатор (устройство для повышения давления) получает от насоса воду под давлением р₁ = 0,5 МПа. При этом заполненный водой подвижный цилиндр А с внешним диаметром D = 200 мм скользит по неподвижной скалке С, имеющей диаметр d = 50 мм, создавая на выходе из мультипликатора давление р₂.

Определить давление р₂, принимая силу трения в сальниках равной 10% от силы, развиваемой на цилиндре давлением р₁, и пренебрегая давлением в линии обратного хода.