Масса подвижных частей мультипликатора 204 кг.

Рисунок 21 – Гидравлический мультипликатор [12]

Решение.

Сила F ₁, приводящая в движение подвижный цилиндр А, равна силе давления жидкости внутри цилиндра F₂, весу подвижных частей мультипликатора G и силе трения в сальниках F_тр.

,

 ,

,

,

 

F _тр = 0,1 F _1,

 

Таким образом, получаем выражение:

 

,

 

Откуда давление на выходе из мультипликатора составит:

 

 

 

17) При избыточном давлении р_р дифференциальный предохранительный клапан начинает открываться. Известны диаметры клапана d = 23 мм и D = 28 мм, жесткость пружины с = 6,8 Н/мм. Определить величину деформации пружины в зависимости от величины избыточного давления р_р. Диаметром штока, соединяющего поршни пренебречь.

 

Рисунок 22 – Дифференциальный предохранительный клапан

Решение:

 

Моменту открытия клапана соответствует равенство нулю равнодействующей всех сил, вызывающей смещение поршня при заданном перепаде давлений.

Обозначим силу, действующую на малый поршень (диаметром d) - ,на большой поршень (диаметром D) - .  Равнодействующая этих сил ровна силе сжатия пружины: .

Получаем выражение: .

Сила сжатия пружины .

где х – степень деформации пружины.

Силы, действующие на малый и большой поршни, соответственно равны:

 

,

,

 

где S_M и S_Б - площади малого и большого поршней.

 

По условию задачи площадью штока, соединяющего малый и большой поршни, пренебрегаем.

Тогда:

 

,

 

,

 

Рассчитываем величину деформации:

 

 

18) Определить предварительное поджатие x пружины, нагружающей дифференциальный предохранительный клапан, необходимое для того, чтобы клапан открывался при давлении p = 2,5МПа. Диаметры поршней: D = 25 мм; d = 22 мм, а жесткость пружины C = 80 Н/мм.

 

 

Рисунок 23 – Дифференциальный предохранительный клапан [12]

Решение.

 

Определяем силу давления жидкости, действующую на поршень диаметром D:

 

,

Определяем силу давления жидкости, действующую на поршень диаметром d:

 

,

 

Результирующая сила или нагрузка на предохранительный клапан:

 

Эта сила равна силе сжатия пружины , а сила сжатия пружины , где х – степень деформации пружины.

Откуда предварительное поджатие пружины составит:

 

19) Определить величину силы F, приложенной к штоку пневмоцилиндра, если диаметр цилиндра D = 200 мм, диаметр штока d = 60 мм. показания манометром М₁ и М₂ соответственно равны р_А = 16 кгс/см², р_В = 1,5 кгс/см².

Рисунок 24 – Пневмоцилиндр

 

Решение.

Определяем силу давления жидкости, действующую на поршень

слева:

,

 

Определяем силу давления жидкости, действующую на поршень

справа:

Тогда сила F, приложенная к штоку пневмоцилиндра будет равна:

 

 

20) Определить силу давления, действующие со стороны воды на плоскую наклонную стенку, которая имеет форму прямоугольника  высотой а = 0,64 м и шириной b = 1,5 м. Угол наклона стенки α = 45⁰ Показание ртутного вакуумметра h _рт = 150 мм, высота h _в =2,2 м. Определить также горизонтальную и вертикальную составляющую силы давления на стенку.

 

 

Рисунок 25 – Определение силы давления на наклонную стенку

Решение:

 

Давление в воздушном пространстве изогнутой трубки составит:

Давление в среднем слое жидкости (центре тяжести стенки) находиться по уравнению:

 

Сила давления на плоскую прямоугольную стенку:

 

 

Для определения горизонтальной и вертикальной составляющей силы давления спроектируем эту силу на оси OX и OZ.    

Рисунок 26 – Определение горизонтальной и вертикальной составляющей силы давления

 

Тогда горизонтальная составляющая силы давления

Вертикальная составляющая:

 

21) Определить силу давления на плоский прямоугольный затвор и центр давления. Глубина воды в верхнем бьефе h ₁ = 3 м воды в нижнем бьефе h ₂ = 1,2 м, ширина затвора b = 4 м. Расчет произвести аналитическим и графоаналитическим способами [14].

 

Рисунок 27 – Определение силы давления на плоский затвор

Решение.