Гидравлические сопротивления

Виды гидравлических сопротивлений

Потерянные на сопротивление напоры, в зависимости от характера препятствий, делят на две большие группы:

– потери напора по длине потока, или потери напора на трение;

– потери напора за счет местных сопротивлений или местные потери напора.

Потери напора на трение, или гидравлическое трение, обусловливаются вязкостью реальных жидкостей, возникающей при их движении. При движении жидкости между нею и стенками трубы возникают дополнительные силы сопротивления, в результате чего частицы жидкости, прилегающие к поверхности трубы, тормозятся. Это торможение вследст­вие вязкости жидкости передается следующим слоям, причем скорость движения частиц по мере удаления от оси трубы постепенно уменьшает­ся (см. рис. 4.1). Равнодействующая сил сопротивле­ния Т направлена в сторону, противо­положную движению, и параллельна нап­равлению движения. Это и есть сила гид­равлического трения (сопротивление гидравлического трения).

Потери напора на местных сопротивлених возникают при местном нарушении нормального (прямолинейного) течения. За местные сопротивления прини­мают вентиль, кран, обратный клапан, внезапное расширение, сужение или поворот трубы, разветвление потока, протекание жидкости через отверстия, решетки, дроссельные устройства, обтекание различных препятствий и т.п. Эти явления усиливают обмен количеством движения между частицами движущейся жидкости (т.е. трение), повышая потери энергии.

Таким образом, потери напора при движении жидкости складываются из потерь напора на трение и потерь напора на местные сопротивления, т.е.

h = h _тр + h _м.                                       (4.1)

Потери напора на трение зависят от следующих факторов: диаметра трубы d и ее длины , физических свойств жидкости (плотности r и вязкости ), средней скорости движе­ния жидкости в трубе , средней высоты выступов шероховатости к на стенках трубы.

Формула для определения потерь на трение была получена в XIX в. эмпирическим путем и называется формулой Дарси – Вейсбаха:

                                             (4.2)

где l  – коэффициент гидравлического трения, зависящий как от степени шероховатости стенок, так и от режима движения (см. п.4.2 и 4.3).

Потери напора на местное сопротивление находят по формуле Вейсбаха:

                                             (4.3)

где  – коэффициент местных потерь.

 

Режимы движения жидкости

Возьмём прозрачную трубу, в которой с небольшой скоростью V ₁  течёт прозрачная жидкость, например, вода. В этот поток поместим небольшие, существенно меньшие, чем диаметр потока, трубки. В трубках под напором находится подкрашенная жидкость, например, цветные чернила, которая может из них вытекать, если открыть краны К. Будем открывать их на короткое время (1-3 секунды) и прекращать подачу чернил через какие-то промежутки времени так, чтобы можно было проследить движение цветной жидкости. В таком случае в потоке будут

 

 возникать разноцветные струйки, причём цветная жидкость будет явно показывать распределение скоростей (эпюра скоростей) по сечению потока. Это распределение будет соответствовать рассмотренной ранее струйной модели потока. Если наблюдать за движением жидкости, то можно ясно видеть, что при перемещении от сечения 1 к сечению 2 картина распределения скоростей будет оставаться постоянной, а движение жидкости будет слоистым, плавным, все струйки тока будут параллельны между собой. Такое движение носит название ламинарное (от латинского слова lamina - слой).

Если увеличить скорость основного потока до величины V ₂ и повторить эксперимент с цветными струйками, то эпюры скоростей как бы вытянутся, а характер движения останется прежним, ламинарным. Попутно заметим, что коэффициент кинетической энергии α, входящий в уравнение Бернулли и учитывающий отношение действительной кинетической энергии потока к кинетической энергии, посчитанной с использованием средней скорости, при «вытягивании» эпюры скоростей возрастает.

Если еще больше увеличить подачу жидкости до скорости V ₃, то эпюры скоростей могут вытянуться ещё больше и при этом течение будет спокойным, плавным – ламинарным. Коэффициент α приближается к значению 2.

Однако до бесконечности увеличивать скорость при ламинарном режиме движения потока невозможно. Обязательно наступит такой момент, когда характер движения жидкости радикально изменится. Цветные струйки начнут сначала колебаться, затем размываться и интенсивно перемешиваться. Течение потока становится неспокойным, с постоянным вихреобразованием. Эпюра распределения скоростей по сечению потока приблизится к прямоугольной форме, а значения скоростей в разных сечениях потока станут практически равны средней скорости движения жидкости. Значение коэффициента кинетической энергии α приближается к 1.

Такое течение жидкости называется турбулентным (от латинского слова turbulentus - возмущённый, беспорядочный).

Если снова уменьшить скорость течения жидкости, восстановиться ламинарный режим движения. Переход от одного режима движения к другому будет происходить примерно при одной и той же скорости, которую называют критической скоростью и обозначают V _кр. Эксперименты показывают, что значение этой скорости прямо пропорционально кинематическому коэффициенту вязкости жидкости  и обратно пропорционально диаметру трубопровода d (для наиболее часто применяемых труб круглого сечения) или гидравлическому радиусу потока R (для других типов труб и русел).

^или

В этих выражениях коэффициенты  и - безразмерные величины, одинаковые (близки по данным различных экспериментов) для всех жидкостей (и газов) для любых размеров труб и сечений потока. В дальнейшем мы будем рассматривать только напорные потоки в трубах круглого сечения.

Безразмерный коэффициент  называется критическим числом Рейнольдса по фамилии английского ученого - физика, исследовавшего в 1883г. два режима течения жидкости. Этот коэффициент обозначается:

                                                       (4.4)

Опытным путём установлено, что критическое число Рейнольдса для круглых труб - 2320 для круглых труб, а для других сечений 580.

Для определения режима движения в потоке надо найти фактическое число Рейнольдса Re, которое можно установить для любого потока по формуле

,                                                          (4.5)

и сравнить его с критическим числом Re _кр.

При этом, если Re < Re _кр, то режим движения ламинарный, если Re > Re _кр, то режим движения турбулентный.

Физический смысл числа Рейнольдса

Физический смысл числа Рейнольдса заключается в смене режимов течения жидкости. В настоящее время не существует строгого научно доказанного объяснения этому явлению, однако наиболее достоверной гипотезой считается следующая: смена режимов движения жидкости определяется отношением сил инерции к силам вязкости в потоке жидкости. Если преобладают первые, то режим движения турбулентный, если вторые - ламинарный. Турбулентные потоки возникают при высоких скоростях движения жидкости и малой вязкости, ламинарные потоки возникают в условиях медленного течения и в вязких жидкостях. На практике в различных газопроводах, водопроводах и подобных им системах чаще встречаются турбулентные потоки даже при скоростях менее 1м/ c. В гидросистемах технологического оборудования, в которых в качестве рабочих жидкостей используются минеральные масла, турбулентный режим возникает при скоростях более 15м/ c, тогда как при проектировании таких систем чаще всего предусматривают скорости 4- 5м/ c. Режим движения в таких трубопроводах, как правило, ламинарный.

Так как силы инерции и силы вязкости в потоке жидкости зависят от многих причин, то при скоростях, близких к критической, могут возникать переходные режимы, при которых наблюдаются неустойчивое ламинарное или турбулентное движение. Эти режимы отражены на схеме.

Если скорость потока увеличивать, то ламинарный режим (зоны 1 и 3) переходит в турбулентный (зона 2) при скорости V ′_{кр –} верхняя критическая скорость. Ей соответствует верхнее число Рейнольдса. Если скорость уменьшать, то переход из турбулентного потока в ламинарный происходит при скорости V _кр - нижняя критическая скорость. Ей соответствует нижнее число Рейнольдса. Зону 3 называют неустойчивой, или переходной, зоной. При скоростях, которые к ней относятся, могут существовать как ламинарные, так и турбулентные потоки. Однако ламинарный режим в этой зоне весьма неустойчив и любое возмущение, например, колебание трубы, моментально приводит к возникновению турбулентного потока. По этой причине на практике эту зону всегда относят к турбулентной, а под критерием Рейнольдса понимают нижнее число Re _кр. В зонах же 1 и 2 режимы движения всегда устойчивы. Даже если режим движения в зоне 1 принудительно изменить, например, с помощью специальных устройств – турбулезаторов потока, то через очень короткое время поток снова станет ламинарным.