Гидравлический расчет сложных трубопроводов

 

В общем случае сеть представляет сложное соединение простых трубопроводов, которые соединены между собой параллельно и последовательно (рис.5.4.).

При последовательном соединении расходы в участках сети одинаковы, т.е. Q ₁ = Q ₂ = Q ₃ = const, что следует из уравнения неразрывности потока, при параллельном –   Q ₁ + Q ₂ + Q ₃ = Q.

 

 

 

Рис.5.4. Соединение трубопроводов: а – последовательное; б – параллельное; в – сложное

 

 

Потери давления (напора) на параллельно соединенных участках одинаковы, так как по определению под потерями давления понимают разность полных давлений на входе в трубопровод (точка А) и его выходе (точка В или атмосфера), т.е. D P ₁ = D P ₂ = D P ₃ = P _А – P _В = const. При выходе в атмосферу P _В = P _атм.

Потери давления в совокупности последовательно соединенных трубопроводов (рис. 5.4, а)

 

D P = D P ₁ + D P ₂ + D P ₃ = P _А – P _Г,

что следует из:

D P ₁ = P _А – P _Б

+ D P ₂ = P _Б – P _В

D P ₃ = P _В – P _Г

D P ₁ + D P ₂ + D P ₃ = P _А – P _Б + P _Б – P _В + P _В – P _Г = P _А – P _Г = D P

 

Исходя из сказанного для сложного соединения трубопроводов (рис.5.4, в) будут справедливы следующие соотношения:

по расходам

Q₁ = Q₃ + Q₂, Q₂ = Q₄ + Q₅;

по потерям давления

D P ₂ + D P ₄ = D P ₂ + D P ₅ = D P ₃ = P _А – P _атм,

D P ₄ = D P ₅ = P _В – P _атм.

Необходимо отметить, что указанные соотношения справедливы для случая, если трубопроводы лежат в горизонтальной плоскости.

 

При последовательном соединении участков труб разного диа­метра (рис. 5.5, а)полные потери напора h _пот   равны сумме потерь напора на каждом из п участков трубопровода:

 

                                    (5.10)

а расход жидкости Q остается постоянным по всей его длине.

Уравнение (5.10) справедливо и для трубопровода постоянного диаметра, но с переменным по длине расходом (рис. 5.5, б). Аналити­ческий способ решения задач такого типа предусматривает последова­тельный расчет ряда простых трубопроводов, составляющих сложный.

 

 

Рис. 5.5. Схемы сложных трубопроводов: а - последовательное соединение труб; б — трубопровод с переменным по длине расхо­дом

 

Рис. 5.5. Характеристика сложного трубопро­вода, состоящего из двух последовательно соединенных труб

При графоаналитическом способе предварительно строятся ха­рактеристики каждого из его участков. Затем они суммируются в единую характеристику всего трубопровода, для чего для ряда произ­вольных значений Q_i, одинаковых для всех участков и трубопровода в целом, складываются соответствующие им значения h_i. Эти суммы для выбранных значений Q_i и являются потерями напора в трубопро­воде (согласно выражению (5.10)). На рис. 5.5 приведен пример построе­ния такой характеристики для трубопровода на рис. 5.5, а.

Аналогично можно решить задачу и для параллельного соединения трубопроводов, а также и для сложного состоящего из большого количества простых трубопроводов. Однако решение в данном случае будет очень громоздким.

Поэтому при расчете сложных трубопроводов используют аналитический метод расчета, основанный на ряде упрощений и получивший название – метод главной магистрали