Полнота и бесконечность: аналогия определений

 

Определение бесконечности формально, оно есть правило, по которому мы ее строим; при этом процесс такого строительства опять же предполагается бесконечным.

То есть бесконечность определяется через бесконечность Ц по кольцу, являющемуся лпорочным кругом╗.

Так и полнота Ц она может быть обозначена, может представляться некоторым правилом, но действительно определяется сама через себя, через осуществление себя в своей множественности, т.е. по лпорочному кругу╗ (кольцу КР).

 

Основные свойства полноты

 

Полноту нельзя определить непротиворечиво полностью, т.к. всякое о-пределение есть накладывание какого-то предела, в результате чего оказывается и нечто вне о-пределенной области (в т.ч. и само действие определения). То есть возникает необходимость продолжать о-пределение, полня полноту этим внешним нечто. Такой процесс полнения полноты оказывается бесконечным; из этого следует:

1) Полнота парадоксальным образом превышает сама себя.

2) Полнота динамична, ей отвечает процесс полнения, она3) обладает собственным временем.

Полнота не является конкретной, т.к. всё конкретное в нашем разумении есть как-то выделенное, о-пределенное, заключенное в самом себе.

То есть 4) полнота абстрактна.

Но при этом полнота, включающая в себя всё, обладает и свойством конкретности Ц конкретности абстрактного факта наличия, самоосуществления полноты, т.е. она парадоксальным образом не только абстрактна, но и 5) конкретна.

Всякая конкретная сущность в о-пределенности своего наличия должна о-пределяться сверх себя Ц захватывать в себя лне-себя╗, т.е. полниться Ц осуществляться как полнота.

То есть 6) полнота есть фактическое осуществление всякой наличествующей сущности. Соответственно, полнота 7) множественна; при этом множество полных сущностей 8) составляет устойчивую лткань╗ реальности.

Конкретность полноты есть ее конкретность для самой себя, что понимается как то, что она 9) рефлексивна.

Вернувшись в своей рефлексии к самой себе по кольцу, полнота оказывается как 10) неопределенной (в своем отношении к своему началу и к своему концу), так и 11) определенной в тавтологии бесконечного вращения по кольцу, в неразличимости различных точек кольца.

Основные свойства полноты дополняются противоположными свойствами; это означает, что полнота 12) есть высшее осуществление краевой парадоксальности.

ПОЛНОТА И ЦЕЛОСТНОСТЬ

О понятии лЦелостность╗

 

Целостность есть полнота, не обладающая интенцией в свою лзапредельность╗, т.е. замкнутая внутри самой себя.

Одна и та же сущность может быть взята как в модусе полноты (при рассмотрении ее в динамике краевого развития), так и модусе целостности (при пренебрежении ее временением лнаружу╗).

Полнота парадоксальным образом превышает сама себя, целостность Ц нет.

Как полнота, так и целостность лсами по себе╗ не могут быть адекватно описаны в рамках непротиворечивой логической системы, так как являются краевыми сущностями (ср. с теоремой Гёделя о неполноте). При этом, однако, между полнотой и целостностью имеется существенное различие.

Целостность в ее метафизическом смысле является лсамой по себе╗ всегда; она не обладает собственным временем, не обладает интенцией к другим сущностям. Она есть ставшее, обособленное от внешнего, лфизического╗ мира; в некотором роде целостность сакральна. Если мы говорим о ее влиянии на нецелостные, неметафизические сущности, то непроизвольно наделяем ее свойствами полноты.

Полнота же динамична; при этом ее динамизм, ее временение осуществляется только в множестве других полных сущностей, т.е. никогда не является просто лсамой по себе╗ Ц ее логическое описание самой по себе, в статике, невозможно. Соответственно, возможно логическое описание полноты в динамике ее развития Ц в ее резонансных взаимодействиях с другими полными сущностями и с собственной целостностью.

Быть полной, включать в себя всё, может только динамичная сущность, превышающая сама себ я.

Пограничное представление о целостностях достаточно для нашей научной практики в том случае, если эта практика осуществляется в однородном времени.

В переходные эпохи, в критических ситуациях и в других случаях лизлома╗ времени необходим переход от представления о целостности к представлению о полноте.