Признаки геометрической неизменяемости

      у                         

                                       А) Системы, составленной из ДИСКОВ

                                                                      W = 3* D – 2* Ш - С_оп

                                  ά

у                                                               D - количество дисков         

                                                                      Ш - кол-во простых шарниров                 

                                                                      С_оп - кол-во опорных связей

                       х                        х

      у                                      Б) Шарнирно-стержневых системы

                                          В                       W = 2* У – С - С_оп

                      А      

у                                                                У – число шарнирных узлов

                                                                    С – число стержней

                                                                   С_оп - кол-во опорных связей

                       х                        х

1 способ – способ диад

                                    Правило

                          Исключение

2 способ

             Правило

                                                                                          Исключени я

Способы образования геометрически неизменяемых систем

(способы анализа структуры)

    Рис. 1                                   Рис. 2                                                 Рис. 4

 

 

      Рис. 3

 

 

                                                                                   Рис. 5

Примеры кинематического анализа стержневых систем - ферм

Л е к ц и я 3-5

МЕТОДЫ РАСЧЁТА ПЛОСКИХ СИСТЕМ

НА ПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКУ

Обсуждаемые вопросы (план лекции)

Понятие о подвижной нагрузке

2. методы определения расчётного положения нагрузки:

а) общий метод;        б) метод линий влияния

Линии влияния и их форма

Размерность ординат линий влияния

5. Статический способ построения линий влияния:

а) линии влияния опорных реакций;

б) линии влияния поперечных сил и изгибающих моментов

Линии влияния в шарнирно-консольных (составных) балках

Кинематический метод построения линий влияния

Определение исследуемых величин от нагрузок различного вида

Линии влияния при узловой передаче нагрузок

Свойство прямолинейного участка линий влияния

Понятие о подвижной нагрузке

Линии влияния и их форма

                       у= f (х)                                                                            Траектория движения силы

                              у                      F =1

                    А                                                                                                                    х                                       

                                                                                                                 В

                               R_A х                                                                R_B

                       l _a                                 l                                                 l _b

                                 1

                                                                                                                              Л. в. R_A

                                                                                       1

Л. в. R _В

∑ m_B = 0 → R_A* l - F* (l -х) = 0 → R_A = F* (l -х)/ l = (l -х)/ l            R_A = (l -х)/ l

∑ m _А = 0 → R _В* l - F* х = 0       → R _В = F* х/ l = х/ l                       R _В = = х/ l

Построение линий влияния в простой шарнирной балке

Построение линий влияния в балке с консолями

                              у                                                                                F =1

         х _а   к                                                          С   х _b

                                                                                                                                          х                                      

                            А                                                                           В

                 а       R_A х                                                                R_B      с

                       l _a                                 l                                                  l _b

                                                                                                                                   1

+      Л.в. Q _с

Л.в. М_с

-     с

Л.в. Q _а         - 1

Л.в. М_а

     а

          Линии влияния при узловой передаче нагрузок

Понятие о шарнирно-консольных (составных) балках

              1    2            3          4        5 6           7 8                          9

Рис. 1

Классификация балок, входящих в состав ШКБ

· Основные балки – (балки 1-2 и 7-9)

· Вспомогательные балки - (балки 2-3-4 и  4-5-6)

· Подвесные пролеты - (балка 6-7)

Построение поэтажных схем

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Расчёт шарнирно-консольных балок на неподвижную нагрузку

Расчёт шарнирно-консольных балок на неподвижную нагрузку

Линии влияния в шарнирно-консольных (составных) балках

                                                                          1

                                                                                         Линия влияния R_G                      

                                                                   1 Линия влияния Q _D ^пр

                                          1         

                                                             Линия влияния Q_D ^лев

                                           1                    а₁     b ₁                а₁ * b ₁ / l ₁    l ₁ = а₁+ b ₁

                                                                                                          Линия влияния М₁

Определение расчётного положения системы подвижных грузов

                 F ₃ F ₂ F ₁                                       Метод 1 - графическое решение задачи

                                                                                                                                                 x

                       а ₂ а ₁               С о о р у ж е н и е

                        x

                                                           с

                                      Линия влияния S

График суммарного эффекта S

                а ₁  а ₂                            

  с * F ₁  с * F ₂     с * F ₃

                                                               Метод 2 - аналитическое решение задачи

S =∑ F_i у _i (x) → dS / dx = d (∑ F_i у _i (x)) / dx = ∑ F_i d у _i (x) / dx =∑ F_i tgα _i

Теорема: Экстремальное значение S может быть только тогда, когда хотя бы один какой-либо груз расположен над какой-либо вершиной линии влияния

Л е к ц и я 6-8

РАСЧЁТ ПЛОСКИХ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ

Обсуждаемые вопросы (план лекции)

Основные понятие о фермах

Терминология

Классификация ферм

4.  Статический метод определения усилий в стержнях ферм

      от неподвижной нагрузки – способ вырезания узлов

5.   Статический метод определения усилий в стержнях ферм

      от неподвижной нагрузки – способ сечений (способ Риттера)