Построение линий влияния в стержнях балочных ферм

       с простой решёткой

Понятие о шпренгельных фермах

Построение линий влияния в стержнях балочных шпренгельных ферм

 

Основные понятия о фермах

 

Терминология

                 Верхний пояс            Решётка             Грузовой пояс

                                                                                                            Высота фермы Н

                                           Нижний пояс

 

                                                                           d – Панель фермы

                                                     l – Пролёт фермы

Классификация ферм

 

П р и з н а к и к л а с с и ф и к а ц и и

1. По назначению ферм (очень много и разнообразных):

· Пролётные строения мостов – мостовые фермы;

· Стропильные фермы;

· Каркасы промышленных зданий;

· Крановые фермы;

· Мачты;

· Стрелы экскаваторов;

· Крылья самолётов ……..

2. По направления опорных реакций от вертикальной нагрузки:

· Безраспорные;

· Распорные;

· Комбинированные

3. По очертанию поясов:

· Фермы с параллельными поясами;

· Треугольные фермы

· Полигональные фермы

4. По системе решётки:

· Раскосные;

· Полураскосные;

· Двухраскосные; двухрешётчатые; много раскосные; много решётчатые

Расчёт ферм на неподвижную нагрузку – способ вырезания узлов

 

 

Расчёт ферм на неподвижную нагрузку – способ вырезания узлов

 

 

Расчёт ферм на неподвижную нагрузку

Способ моментных точек – способ Риттера

Построение линий влияния в простых балочных фермах

Линия влияния в стержне 1-2

Линия влияния в стержне 1-3

Построение линий влияния в простых балочных фермах

 

Понятие о шпренгельных фермах

 

 

 

Классификация элементов ШФ:

· Основные элементы

· Шпренгельные элементы

· Составные элементы

Построение линий влияния в шпренгельных фермах

Построение линий влияния в шпренгельных фермах

 

Построение линий влияния в шпренгельных фермах

Л е к ц и я 9-10

РАСЧЁТ ПЛОСКИХ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ АРОК

Обсуждаемые вопросы (план лекции)

Основные понятии и терминология

Типы трехшарнирных арок

Аналитический расчёт ТША на неподвижную нагрузку

Рациональное очертание оси ТША

Статический метод построения линий влияния в ТША

Графическое определение опорных реакций в ТША

Построение линий влияния в ТША при помощи нулевых точек

 

Основные понятии и терминология

Ключевой шарнир

Левая полуарка             С Правая полуарка

                      у                                                                        Внешнее ребро

   Пятовый шарнир                                                                        Пятовый шарнир

                                       Внутреннее ребро

                                                                             f - Стрела подъём арки

               А                                                                                                        В

                                                                                                                                            х

                                             l _а                                                                    l _в

L – Пролет арки

F / l - Подъём подъёма

В классификации трёхшарнирных систем различают:

· арочную систему, если ключевой шарнир С выше линии АВ

· висячую систему, если ключевой шарнир С ниже линии АВ

Типы трехшарнирных арок

Простая трехшарнирная арка (ТША)                   Ползучая ТША

    

                 ТША с затяжкой                            ТША с повышенной затяжкой

Аналитический расчёт ТША на неподвижную нагрузку

                   у    

                                                              θ

Q ^ар                         f

  M ^ар

N ^ар

                                                               х

l

Определение опорных реакций

∑ m_B = 0 →  R_A* l - ∑ F_i* а _i = 0      →   R_A = …

∑ m _А = 0 →  R _В* l - ∑ F_i* в _i = 0   → R _В = …

∑ m _С ^лев  = 0 →  Н _A* f - R_A* l + ∑ F_i* (l_A - а _i) = Н _A* f – М_С^б = 0   → Н _A = М_С^б / f

∑ m _С ^лев  = 0 →  Н_В* f - R _В* l + ∑ F_i* (l _В - в _i) = Н _A* f – М_С^б = 0   → Н_В= М_С^б / f

Н _A = Н_В= Н = М_С^б / f

                                          Определение усилий в арке

          M ^ар _к = М_к^б - Ну_к          Q ^ар _к = Q ^б _к cos θ - Hsin θ      N ^ар _к = - [ Q ^б _к sin θ  + Hcos θ ]

Пример 1 расчёта арки на неподвижную нагрузку

 

 

Табличная форма расчёта арки на неподвижную нагрузку

 

 

Пример 2 расчёта арки на неподвижную нагрузку

 

Рациональное очертание оси ТША

Теорема: Пропорциональность вертикальных ординат у всех точек оси арки, отсчитываемых от опорной прямой АВ, соответствующим ординатам «балочной» эпюры М^б является необходимым и достаточным условием того, чтобы в трёхшарнирной арке при действии заданной вертикальной нагрузке изгибающий момент во всех сечения был равен нулю

   Пусть у_к= k* М_к^б, тогда M ^ар _к = М_к^б- Н* у_к= М_к^б- Н* k* М_к^б= М_к^б (1 – Н * k)  

 так как   М_к^б= М_С^б ≠ 0, следовательно (1 – Н * k) = 0 при произвольном k = const

                                                                                      q

                                                                                              

                       у

                                     

                                                                         f

               А                                                                                                        В

                                                                                                                                             х

                      ql /2                  l _а                                                                    l _в                                ql /2

L

Пусть  у_к=4 f х(l -х)/ l ² . Распор Н= М_С^б / f = q l ² /(8 f). Тогда M ^ар _к = М_к^б- Н* у_к=…=0