Управление материальными запасами

Целью управления материальными запасами является нахождение такой их величины, которая, с одной стороны, минимизирует общие затраты по их поддержанию, с другой – достаточна для успешной работы предприятия.

Общие затраты, связанные с материальными запасами, делятся на затраты: МЗ_хр – по хранению запасов сырья, материалов и пр.;

МЗ_оф – по оформлению (сопровождению) запасов (учет, обработка, транспортировка, сортировка и пр.);

Соответственно, общие затраты (МЗ_об) равны:

МЗ_об = МЗ_хр + МЗ_оф;

МЗ_хр – это переменные затраты. Они меняются пропорционально изменениям среднего размера хранящейся партии запасов (СРЗ_хр).

В свою очередь, СРЗ_хр – зависит от частоты пополнения запасов. На Рис. 5 показаны два возможных варианта хранения запасов, пополняемых с разной периодичностью.

МЗ_{хр (тыс. ед.)} А) МЗ_{хр (тыс.ед.)} Б)

80

 

СРЗ_хр= 40 40

СРЗ_хр= 20

90 180 360 дни 45 90 180 270

Рис. 5 Средние сроки пополнения запасов (два варианта)

Вариант А): запасы пополняются два раза в год (через 180 дней); средний срок хранения запаса – 90 дней; средний размер запаса СРЗ_хр = 40 тыс. ед.

Вариант Б): запасы пополняются четыре раза в год (через 90 дней); средний срок хранения запаса – 45 дней; средний размер запаса СРЗ_хр = 20 тыс. ед.

Если годовая потребность в запасах сырья составит ГПЗ (ед.) и в течение года предприятие заказывает К партий сырья, то:

СРЗ_хр = (ед.)

Пример: Пусть ГПЗ = 160000 ед.; К = 4; тогда: СРЗ_хр = = 20000 ед. (см. рис. 5, Б).

Пусть цена единицы сырья Ц = 2 долл.; Тогда годовой запас сырья (ГЗС) равен:

ГЗС = Ц * СРЗ_хр = 40 000 долл.;

Если ДЗ_хр – доля затрат на хранение годового запаса сырья от стоимости хранимого сырья, то:

 

МЗ_хр = ДЗ_хр * ГЗС = ДЗ_хр * Ц * СРЗ_хр;

МЗ_оф (в отличие от МЗ_хр) – являются постоянными затратами (в расчете на одну партию): почтовые расходы, телефонные разговоры, наладка оборудования и т.п. не зависят от размера хранимой партии запасов (соответственно, не зависит и от среднего размера запасов – СРЗ_хр).

Если З_оф –затраты на оформление запасов одного заказа (партии), а заказов в год – К, то: МЗ_оф = З_оф * К;

Пример: Если З_оф = 1000 долл., то: МЗ_оф = 1000 долл. * 4 = 4000 долл.;

Поскольку К = , то МЗ_оф = З_оф * ;

 

Общие затраты на хранение запасов (МЗ_об) складываются из суммы постоянных и переменных затрат:

 

МЗ_об = ДЗ_хр * Ц * СРЗ_хр + З_оф * ;

Если обозначить неизвестную (искомую) величину СРЗ_хр= , где Х – размер партии, то:

МЗ_об = * Х + З_оф * ГПЗ * ; ( см. Рис. 6).

МЗ

 

МЗ_об

МЗ_хр

МЗ_оф

Х_мин Х

Рис.6. Кривые затрат на поддержание запасов

 

На рис. 6 представлены графические изображения функций затрат на поддержание запасов: затрат на хранение (МЗ_хр), затрат на оформление (МЗ_оф) и общих (суммарных) затрат (МЗ_об).

Задача сводится к нахождению точки минимального размера заказа сырья (Х_мин), соответствующей минимальному уровню общих затрат на поддержание запаса сырья.

Поскольку нам нужно найти точку минимума кривой МЗ_об, дифференцируем уравнение общих затрат по Х и приравняем к 0:

= ДЗ_хр * Ц / 2 - З_оф * ГПЗ / Х² = 0,

где М = МЗ_об;

Отсюда: Х_мин = ;

Данная формула носит название модель Уилсона.

Пример: Если мы имеем параметры предыдущего примера, то минимальная партия заказа сырья, удовлетворяющая потребности предприятия при минимальных затратах, будет равна:

Х_мин = = = 17886 ед.,

где ДЗ_хр принято равной 0,25 от стоимости хранимого сырья.

 

Формула (модель) Уилсона для определения оптимальной партии заказа сырья основывается на следующих предположениях:

 

1. ГПЗ – точно известна;

2. Объемы реализации (и расходования сырья) равномерно распределены в течение года;

3. Задержек с получением заказов нет.

Если данные предположения не выполнены, то задача минимизации затрат для поддержания запаса сырья должна решаться иначе.