Тема 1. Виды средних величин. Мода и медиана

Вопросы для изучения

1. Понятие средней величины.

2. Применение средних величин

3. Виды средних величин.

4. Степенные средние: арифметическая, гармоническая,

геометрическая, квадратическая.

5. Средняя арифметическая для интервального ряда.

6. Средняя арифметическая простая и взвешенная.

7. Структурные средние величины.

8. Мода и медиана. Методы расчета.

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача 1.1. В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные. Руководствуйтесь свойством средней.

ОТ	ДО	Частота

Определить среднее выборочное.

Задача 1.2. Имеются данные о распределении рабочих предприятий по выполнению норм выработки. Определить среднее значение. Сделать выводы по полученным результатам и представить распределение графически.

	Выполнение норм выработки, %	Численность рабочих
	10-15
	15-20
	20-25
	25-30
	30-35
	35-40
	40-45
	45-50
	50-55
	55-60

Задача1.3. В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота

Определить среднее выборочное, моду и медиану.

 

ТЕМА 2. СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ И КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ

Вопросы для изучения

1. Вариация.

2. Абсолютные показатели вариации.

3. Размах вариации.

4. Среднее линейное отклонение. Дисперсия.

5. Среднее квадратическое отклонение.

6. Относительные показатели вариации.

7. Коэффициент осцилляции. Коэффициент вариации

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача2.1. Заданы пары значений и .

X
Y

Найти дисперсии и .

Задача2.2. Заданы пары значений и .

X
Y

Найти дисперсии и .

Задача2.3. Используя значения задачи 3.2 рассчитать дисперсию и ковариацию Х и Y, если каждый последующий Х после 6 элемента будет меньше на 5 предыдущего, а и Y на 10 больше предыдущего. Дать свое пояснение как поменяется значение дисперсий после этих изменений.

ТЕМА 3. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Вопросы для изучения

1. Межгрупповая и внутригрупповая дисперсии.

2. Общая дисперсия.

3. Частная групповая дисперсия.

4. Коэффициент детерминации.

5. Эмпирическое корреляционное соотношение.

6. Сложение дисперсий для доли признака.

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача 3.1. Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3

Найти эмпирический коэффициент детерминации и сделать выводы.

Задача 3.2. Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3

Найти эмпирический коэффициент детерминации и сделать выводы.

Задача 3.3. Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2

Найти эмпирический коэффициент детерминации и сделать выводы. Произведите размышления относительно полученного результата.

ТЕМА 4. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕГО КРИТЕРИИ

Вопросы для изучения

1. Распределением Гаусса.

2. Распределение Пуассона.

3. Статистические таблицы для оценки распределения (приложения).

4. Критерии Пирсона, Романовского и Колмогорова.

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача 4.1. В течение месяца производилось наблюдение за работой оборудования. В наблюдении участвовало 60 станков, из числа которых регистрировались неисправности. Результаты наблюдений

Число неисправностей (х)
Число станков (f)

Требуется: 1) вычислить вероятности и теоретические частоты числа неисправностей, считая, что распределение последних подчиняется закону Пуассона; 2) оценить близость эмпирических и теоретических частот с помощью критериев Пирсона, Романовского и Колмогорова.